Un cantante de Rock David Bowie

Un cantante de Rock David Bowie, en algún momento de su vida ganó 5 millones de dólares solo por la venta de sus discos, pero este cantante necesitó mucho más dinero de forma inmediata y se asesoró financieramente con varios expertos con alta creatividad en el campo de las finanzas, quienes le sugirieron crear un Fideicomiso, con el cual, todas las regalías que él recibiera se invertirían en dicha figura financiera. Pero lo interesante es que posteriormente se crearon Bonos que serían reembolsados a partir del dinero que generara la cuenta del fideicomiso. ¿Cuál fue el resultado? Que los inversionistas hicieron compras de dichos bonos por un valor de 55 millones de dólares. Para poder entender mejor este tema debemos recordar el tema del valor del dinero en el tiempo y demostrar cómo puede usarse para valuar uno de los activos financieros más comunes, que es el Bono.

Se puede decir que lo que le da la vida de este instrumento financiero depende de las tasas de interés que se paguen, por lo cuál se darán las características de dichas tasas, ya que dan el fundamento a lo que los negocios deben pagar para estar en condiciones de financiarse con préstamos a través de la emisión de Bonos.

Características de los

Bonos y su precio

Cuando una entidad (empresa, gobierno, otros) desea solicitar fondos en préstamo del público en general, sobre una base de largo plazo (5 años o más), lo hace emitiendo o vendiendo valores de endeudamiento denominados Bonos.

Si queremos definir lo que es un Bono podría decirse que es un “préstamo que se solicita con un pago de un costo integral de financiamiento y/o interés”, lo que significa que el emisor o prestatario pagará una cierta tasa de interés periódica, pero no reembolsará el capital, sino hasta que venza el “préstamo”.

Caso práctico:

Suponga que usted solicita un préstamo de 1,000 dlls a 30 años, a una tasa del 12% anual. De tal forma que usted pagará 120 dlls de intereses anuales durante 30 años y al final de este periodo, regresará los 1,000 dlls de capital inicial.

El nombre que reciben los pagos regulares de intereses se llaman cupones de los bonos. El cupón es constante y se paga cada año o cada período y se llama bono de cupón constante. El importe que se reembolsará al final del período recibe el nombre de valor facial o nominal o valor a la par del bono, que en nuestro ejemplo de bonos corporativos, son los 1,000 dlls.

Finalmente, al dividir el cupón anual entre el valor nominal obtenemos la tasa cupón sobre el bono; que es en nuestro ejemplo del 12% (120/1000)

Al número de años que deben transcurrir hasta que se pague el valor nominal recibe el nombre de plazo del bono al vencimiento. Un Bono Corporativo deberá ser a largo plazo y una vez emitido, el número de años al vencimiento disminuirá a medida que pase el tiempo.

Valores y rendimientos

de los Bonos

Conforme pasa el tiempo, se mueven las tasas de interés con cierta “volatilidad”, sin embargo en el caso de los Bonos siempre sigue siendo los mismos. Como usted habrá intuido del valor del Bono por supuesto que fluctuará. Una vez que las tasas interés aumenten, el Valor Presente de los Flujos de Efectivo restantes del Bono disminuirán, es decir, el Bono valdrá financieramente menos; y cuando las tasas de interés disminuyan, el Bono valdrá más.

Para calcular el valor de un bono en un momento determinado en el tiempo, necesitamos conocer el número de períodos que faltan para su vencimiento, el Valor Nominal, el Cupón y la Tasa de Interés del mercado de los bonos con características similares. La Tasa de interés sobre un bono requerida en el mercado financiero recibe el nombre de rendimiento al vencimiento (RAV) o bien rédito del bono.

A partir de esta información, se puede calcular el Valor Presente del los flujos de efectivo como una estimación del valor de mercado actual del bono.

Caso práctico:

Suponga que una empresa emite un bono a 10 años al vencimiento con un cupón anual de 80 dlls. Bonos similares tienen un rendimiento al vencimiento del 8%. Por tanto, el bono pagará 80 dlls anuales durante los 10 años siguientes en cupones con intereses. Dentro de 10 años la empresa pagará 1,000 al poseedor del bono.

Adicionalmente tenemos los flujos de efectivo que el bono ha generado:

Años 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cupón 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

Valor Nominal 1,000

80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

¿En cuánto se vendería este bono?

Primer Paso:

Debe calcularse el valor de mercado estimando el VP tomando en consideración los cupones y la suma acumulada (valor nominal al vencimiento).

Cálculo del VP de 1,000

Tiempo = 10 años

Tasa = 8%

1,000 1,000

VP= ------------ = -------------- = 463.19 (1)

10

(1+0.08) 2.1589

Segundo Paso:

El Bono ofrece pagar 80 dlls durante 10 años; el VP de esta serie de anualidades es de:

VP de la 1

Anualidad = 80 x 1 - -------

10

(1.08)

-------------------

0.08

1

= 80 x 1 - -----------

2.1589

--------------

0.08

= 80 x 6.7101

VP Anualidad = 536.81 (2)

Tercer Paso:

Se suma el Valor Presente del Valor de Mercado estimado del Bono y el Valor Presente de la anualidad del Bono

463.19 (1)

536.81 (2)

Valor Total del Bono 1,000.00

Este bono se vende exactamente a su Valor Nominal, lo que no es una coincidencia. La tasa de interés vigente en el mercado es de 8%. Considerado como un préstamo con intereses, ¿Qué tasa de interés tendría este bono?

Si existe un cupón de 80 dlls anuales significa que pagar 8% de intereses, si se vendiera en 1,000 dlls.

Suponga que ha transcurrido año y por lo tanto faltan 9 años para el vencimiento. Si la tasa de mercado ha aumentado del 8% al 10% ¿Cuánto valdrá ahora el Bono?

Se deberá calcular el VP con 9 años en lugar de 10 y una tasa de interés del 10% en lugar del 8%

Primer paso:

Se calcular el VP de los 1,000 pagados en 9 años al 10% es de:

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