Trabajo análisis multivariado Obesidad
CyborgBlackApuntes17 de Marzo de 2024
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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
[pic 1]
ING. INDUSTRIAL
ANÁLISIS MULTIVARIADO
ESTUDIANTES:
IVAN DANIEL NAVARRO AMADOR
CAMILO JOSÉ LEIVA FELIPE
SERGIO BORJA
DOCENTE:
JHON JAIRO VARGAS SANCHEZ
GRUPO 1
2022
SANTA MARTA
Actividad
1. los datos de la siguiente tabla muestran los resultados de una prueba estándar de tolerancia a glucosa administrada a 8 controles y a 10 pacientes obesos. Los datos (medida de plasma de fosfato inorgánico), se determinaron a partir de muestras de sangre tomadas a 0, 0.5, 1, 1.5 y 2 horas después de una dosis estándar de glucosa suministrada oralmente.
Pruebe que los controles y los obesos tienen igual contenido medio de glucosa en cada momento, contra la alternativa de que las medias son distintas, suponiendo que tiene matrices iguales de covarianzas.
Control | Obesos | ||||||||
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
4.3 | 3.3 | 3.0 | 2.6 | 2.2 | 4.3 | 3.3 | 3.0 | 2.6 | 2.2 |
3.7 | 2.6 | 2.6 | 1.9 | 2.9 | 5.0 | 4.9 | 4.1 | 3.7 | 3.7 |
4.0 | 4.1 | 3.1 | 2.3 | 2.9 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.9 | 3.7 |
3.6 | 3.0 | 2.2 | 2.8 | 2.9 | 4.3 | 3.9 | 3.1 | 3.1 | 3.1 |
4.1 | 3.8 | 2.1 | 3.0 | 3.6 | 3.1 | 3.1 | 3.3 | 2.6 | 2.6 |
3.8 | 2.2 | 2.0 | 2.6 | 3.8 | 4.8 | 5.0 | 2.9 | 2.8 | 2.2 |
3.8 | 3.0 | 2.4 | 2.5 | 3.1 | 3.7 | 3.1 | 3.3 | 2.8 | 2.9 |
4.4 | 3.9 | 2.8 | 2.1 | 3.6 | 5.4 | 4.7 | 3.9 | 4.1 | 2.8 |
| 3.0 | 2.5 | 2.3 | 2.2 | 2.1 | ||||
4.9 | 5.0 | 4.1 | 3.7 | 3.7 |
Solución en R Studio [pic 2][pic 3]
Vectores de media
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[pic 5]
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Matrices de varianza covarianza [pic 10]
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[pic 21]
Estadístico [pic 23][pic 22]
=[pic 24]
Estadístico a distribución F[pic 25]
U =[pic 26]
Pvalor = [pic 27]
Como muestran los resultados U>Pvalor, por lo tanto, se puede concluir que existe una diferencia significativa en las medias de la medida de plasma de fosfato inorgánico entre los controles y los obesos.
Para realizar las comparaciones entre las variables: [pic 28]
Los valores de la distribución t Student que dejan a la izquierda y derecha una probabilidad de 0.0025 son -3.252 y 3.252 respectivamente.
Código en R
[pic 29]
[pic 30]
Tabla de diferencias significativas
Variable (Tiempo en horas) | [pic 31] | Valor crítico de t | Significativo |
0 | -2.54781 | 3.252 | N |
0.5 | -2.384355 | 3.252 | N |
1 | -4.377093 | 3.252 | S |
1.5 | -3.935963 | 3.252 | S |
2 | 0.9068927 | 3.252 | N |
Según la tabla de los valores calculados y críticos del estadístico t Student se presentan diferencias significativas entre los controles y los obesos al transcurrir 1 y 1.5 horas luego de recibir una dosis estándar de glucosa.
2. los datos de la siguiente tabla corresponden a lecturas de calcio en el hueso cúbito en mujeres de avanzada edad. Además de una lectura inicial (Inic) se toman lecturas después de uno, dos y 3 años para un grupo de control (Grupo 1) y un grupo que recibió ayuda especial con dietas y un programa de ejercicios regular (Grupo 2). Asuma que los datos provienen de poblaciones normales con la misma matriz de varianza covarianza.
Verificar si existe diferencia en la lectura de calcio entre el grupo de control y el grupo tratado.
Grupo control (1) | Grupo tratado (2) | ||||||
inic | a1 | a2 | a3 | inic | a1 | a2 | a3 |
87.6 | 86.9 | 86.7 | 75.5 | 83.8 | 85.5 | 86.2 | 81.2 |
59.0 | 60.2 | 60.0 | 53.6 | 65.3 | 66.9 | 60.6 | 60.6 |
76.7 | 76.5 | 75.7 | 69.5 | 81.2 | 79.5 | 75.2 | 75.2 |
70.6 | 76.1 | 72.1 | 65.3 | 75.4 | 76.7 | 66.7 | 66.7 |
54.9 | 55.1 | 57.2 | 49.0 | 55.3 | 58.3 | 54.2 | 54.2 |
78.2 | 75.3 | 69.1 | 67.6 | 70.3 | 72.3 | 68.6 | 68.6 |
73.7 | 70.8 | 71.8 | 74.6 | 66.5 | 79.9 | 71.6 | 71.6 |
61.8 | 68.7 | 68.2 | 57.4 | 66.0 | 70.9 | 64.1 | 64.1 |
85.3 | 84.4 | 79.2 | 67.0 | 76.7 | 70.0 | 70.3 | 70.3 |
82.3 | 86.9 | 79.4 | 77.4 | 77.2 | 74.0 | 67.9 | 67.9 |
68.6 | 65.4 | 72.3 | 60.8 | 50.3 | 51.4 | 48.0 | 48.0 |
67.8 | 69.2 | 66.3 | 57.9 | 57.7 | 57.0 | 51.5 | 51.5 |
66.2 | 67.0 | 67.0 | 56.2 | 74.3 | 77.7 | 68.0 | 68.0 |
81.0 | 82.3 | 86.2 | 73.9 | 74.0 | 74.7 | 65.7 | 65.7 |
72.3 | 74.6 | 75.3 | 66.1 | 57.3 | 56.0 | 53.0 | 53.0 |
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