APUNTES TABLAS DE AMORTIZACIÓN & PERPETUIDADES

APUNTES CAPÍTULO 8 & 9

1. TABLAS DE AMORTIZACIÓN:

USO:         REPAGO DE DEUDAS.

AMORTIZAR = PAGAR UNA DEUDA Y SUS INTERESES MEDIANTE PAGOS PARCIALES O ABONOS EFECTUADOS A INTERVALOS IGUALES.

UN ABONO = AMORTIZACIÓN (REPAGO) + INTERESES.

COBRAR INTERESES SOBRE SALDOS INSOLUTOS CONSISTE EN COBRAR INTERESES SOLAMENTE POR EL CAPITAL (DEUDA) AÚN NO PAGADO.

UNA TABLA DE AMORTIZACIÓN MUESTRA LA FORMA EN QUE UNA DEUDA ESTÁ SIENDO AMORTIZADA, DESGLOSANDO LOS ABONOS CONSTANTES EN SU PARTE DE AMORTIZACIÓN E INTERESES.

NOTA: LA IMPORTANCIA DE DICHO DESGLOSE ESTRIBA EN QUE:

1. Los intereses pueden ser deducibles de impuestos;

2. Para saber en cada momento cuanto debes todavía de la deuda que estas pagando, entre otros.

EJEMPLO 1:        TABLA DE AMORTIZACION REMOCASA

Remodela tu casa, solicita el préstamo REMOCASA. Si tienes más de 3 años como socio y has cumplido con tus compromisos económicos con la Cooperativa, puedes ser acreedor de un préstamo de hasta $100,000.00 para remodelar tu casa a una tasa de interés del 1.75% mensual sobre saldos insolutos, con un plazo de hasta 36 meses. Si quieres pagar este préstamo en 36 pagos iguales incluyendo intereses y amortización del préstamo, ¿Cuánto pagarías mensualmente?

Respuesta: $ 3,767.51

Después de 15 pagos (o meses) recibes la noticia que has ganado un premio en la lotería y decides de re-embolsar el resto en una sola exhibición a la fecha del pago número 16, ¿Cuánto habría que pagar entonces?

Respuesta: $ 66,884.10

[pic 1]

EJEMPLO 2:                Una pareja de recién casados compra un terreno de $150,000 pagando  $15,000 de enganche y por el saldo adquieren un crédito hipotecario a 10 años con una tasa de interés de 18% capitalizable cada mes.

1. Calcule el pago mensual (anualidad vencida).                        

R:         [pic 2]

1. Calcule la cantidad total que se paga por el terreno, así como el total de intereses pagados.

R:        Se pagará $15,000 de enganche + 120 x $2,432.50 = $306,900. ⬄        $306,900 -         $150,000 = $156,900 de intereses ($I).

1. ¿Qué cantidad del pago número 60 se destina a cubrir intereses y qué cantidad se aplica para amortizar la deuda?

R:        Abono = $2,432.50. VP al inicio del período (= mes) 60 =

[pic 3]

Interés = $96,773.40 * 0.015 = $1451.60                ⬄        Amortización = $2,432.50 – I = $980.90

d. ¿Qué cantidad se adeuda inmediatamente después de efectuado el pago número 60?

R:        $96,773.40 – 980.90 = $95,792.50.

        e. ¿Qué % del terreno le pertenece al matrimonio después de efectuado el pago número 60?

R:        ($150,000 - $95,792.50) / 150,000 = 36.138%.

FONDOS DE CAPITALIZACIÓN

La vida útil de un equipo industrial que acaba de adquirir la compañía CMX es de 5 años. Con el fin de reemplazarlo al final de este tiempo, la compañía establece un fondo de amortización efectuando depósitos anuales vencidos en una cuenta bancaria que paga 9.6% anual. Si se estima que el equipo costará $1,442,740 dólares, halle el valor del depósito.

Respuesta: $ 238,206.86 dólares

NOTA: SE USA                 o su equivalente ANTICIPADO.[pic 4]

Elabore, en Excel, una tabla de capitalización que demuestra cómo los depósitos junto con los intereses ganados, crecen hasta llegar al monto requerido en 5 años.

[pic 5]

EJEMPLO II:                Salvador desea comprar una impresora multifuncional que cuesta $3,000. Como desea comprarla de contado, crea un fondo de ahorro con abonos quincenales anticipados de $492.76. Si la tasa de interés es de 10% c/quincenal, ¿Cuántos depósitos deberá hacer? Elabore la tabla de capitalización correspondiente.

R:        [pic 6]

TABLA DE CAPITALIZACIÓN:

[pic 7]

CAPÍTULO 8:        OTRAS ANUALIDADES

• RENTAS PERPETUAS = PERPETUIDADES

• ANUALIDADES VARIABLES:

• FLUJOS “ERRÁTICAS”        ⬄        VPN

• GRADIENTE ARITMETICO

• GRADIENTE GEOMETRICO.

PERPETUIDADES: Aplicaciones

• LEGADOS HECHOS A CENTROS DE INVESTIGACIÓN Y ORGANISMOS DE BENEFICIENCIA,

• DIVIDENDOS PROVENIENTES DE ACCIONES PREFERENTES DE UNA EMPRESA.

FORMULAS:

PERPETUIDAD ORDINARIA O VENCIDA:        P * i = A        ⬄        P = A / i

PERPETUIDAD ANTICIPADA:                        P – A = A / i        ⬄        [pic 8]

Véase ejemplo elaborado abajo.

RENTA PERPETUA CON “n” PERÍODOS DE CAPITALIZACIÓN ENTRE RETIROS:

                                                        [pic 9]

Una institución de beneficencia recibe $180,000 al final de cada semestre por tiempo indefinido. Si la tasa de interés es de 10% c/ cada mes, determine el valor presente de la donación. R:

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