Actividad 2: Problemas para determinar el tamaño de la muestra

Actividad 2: Problemas para determinar el tamaño de la muestra

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Para resolver este ejercicio primero leí el texto y me di cuenta de los datos que me dan y los que faltan como son:

N (tamaño de la población) = 58500

Z= 1.96 (para un 95% de confianza)

p (variabilidad positiva) = 0.7

q (variabilidad negativa q=1-p) = 0.3

E=0.05 (para un porcentaje de error del 5%)

n=?

Como se me da el tamaño de la población utilizo la formula donde se conoce el tamaño de la población:

Al tener la formula que voy a utilizar sustituyo los valores en la misma:

n={(1.96)2 (0.7) (0.3)(58500)}/{((58500)(0.05)2) + ((1.96)2(0.7)(0.3))}

Y después de realizar las operaciones tengo que:

n=(47194.056)/(147.05674)

Y por último tengo el tamaño de la muestra:

n=320.92413

Redondeando:

n=320 bultos (que se deben pesar).

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Al leer el texto me di cuenta que:

N=?

p=q=0.5 (por que no hay antecedentes de estudio).

E=0.10 (para un porcentaje de error del 10%).

Z= 1.96 (para un 95% de confianza).

Se me pide el tamaño de la muestra (n=?) y como no conozco el tamaño de la población la formula que utilizo es:

Ahora sustituyo los valores de cada variable:

n={(1.96)2(0.5)(0.5)}/(0.10)

Después de realizar las operaciones correspondientes obtengo el tamaño de la muestra:

n=96.04 mujeres

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

En este ejercicio podemos observar que es muy parecido al No. 1, puesto que me proporcionan los siguientes datos:

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