Amortizacion Y Depreciacion

Unidad 4. “AMORTIZACIÓN Y DEPRECIACIÓN”

4.1 Amortización.

Amortización: significa saldar gradualmente una deuda por medio de una serie de pagos que, generalmente, son iguales y que se realizan también a intervalos de tiempo iguales. Aunque esta igualdad de pagos y de periodicidad es lo más común, también se llevan a cabo operaciones con algunas variantes y, por ello, se analizan aquí algunas de estas situaciones.

La amortización se refiere a la extinción, mediante pagos periódicos, de una deuda actual.

los fondos de amortización son acumulados de pagos periódicos para liquidar una deuda futura,

4.1.1 Gradual

Este consiste en un sistema por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En este tipo de amortización, los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales.

Dado que los pagos son iguales (R) y se realizan a intervalos iguales de tiempo, podemos usar las ecuaciones de anualidades ordinarias.

Ejemplo: Calcule el valor de los pagos para saldar una deuda de $4,000 contratado a 42% anual convertible bimestralmente; si la deuda debe saldarse en un año haciendo pagos bimestrales y el primero de ellos se realiza dentro de 1 bimestre.

Solución: Despejando R: RESPUESTA: $839.18

La tabla de amortización queda con los siguientes encabezados:

Fecha Pago Interés sobre el saldo Amortización Saldo

Identifica el momento en el que ocurre la operación Valor del pago Interés que se ha generado por el saldo aún sin pagar Reducción del saldo Saldo final del periodo o fecha

Fecha o bimestre transcurrido Pago Interés sobre el saldo Amortización Saldo

Inicia la operación (0) $4,000

1 $839.18 $280.00 $559.18 $3,440.82

2 $839.18 $240.86 $598.33 $2,842.49

3 $839.18 $198.97 $640.21 $2,202.28

4 $839.18 $154.16 $685.02 $1,517.26

5 $839.18 $106.21 $732.98 $784.28

6 $839.18 $54.90 $784.28 $0.00

4.1.2 Constante

La cantidad que se amortiza es la misma en cada periodo de pago, por lo cual los pagos en la renta se reducen a lo largo del tiempo; nuevamente es conveniente verlo en una tabla de amortización para comprender la diferencia.

Ejemplo: Construir el cuadro de amortización de un préstamo de 300.000 euros, al 10% de interés anual, amortizable en 3 años, con cuotas de amortización anuales constantes.

(1) Se calcula la cuota de amortización a través del fraccionamiento del importe del préstamo en pagos iguales.

300.000

A = ----------- = 100.000

3

(2) Se calcula el total amortizado por sumas parciales de las cuotas de amortización practicadas hasta la fecha.

(3) La deuda pendiente se obtendrá de restar al capital pendiente a principios de cada período la cuota de amortización de ese mismo período, o bien, al importe del préstamo se le resta el total amortizado (2) ya acumulado.

(4) Las cuotas de interés se calculan sobre el capital pendiente a principios de cada período (3) y se pagan al final del mismo.

(5) El término amortizativo de cada período será la suma de las columnas (1) y (4).

(5) (4) (1) (2) (3)

AÑOS TÉRMINO AMORTIZATIVO CUOTAS DE INTERÉS CUOTA DE AMORTIZACIÓN TOTAL AMORTIZADO CAPITAL VIVO

0

1 130,000.00 30,000.00 100,000.00 100,000.00 300,000.00

2 120,000.00 20,000.00 100,000.00 200,000.00 200,000.00

3 110,000.00 10,000.00 100,000.00 300,000.00 100,000.00

Total 360,000.00 60,000.00 300,000.00

Creciente

Este método se caracteriza porque:

Los términos amortizativos varían en progresión geométrica, y

El tanto de valoración y la razón de la progresión permanecen constantes, durante toda la operación.

De esta razón va a depender la variación que se irá produciendo en las cuotas. Así, a mayor razón menor es la cuota inicial y mayor será la final. Además se pone de manifiesto que cuanto mayor es la razón de la progresión mayor es el importe de los intereses pagados a lo largo de toda la operación.

EJEMPLO: Construir el cuadro de amortización de un préstamo de 10.000 euros, al 10% de interés anual, amortizable en 3 años, con anualidades que van aumentando un 5% cada año de forma acumulativa.

(1) Se calcula el importe del pago total a realizar en el primer período (término amortizativo) a través de la fórmula:

C_k=A_((a_k+1;q)n-k˥i) 10,000=A_((a;1.05)3˥0.1)=a_1*(1-〖1.05〗^3*〖1.1〗^(-3))/(1+0.1-1.05)=3,838.50

(2) La cuota de interés se calcula sobre el capital pendiente a principios de cada período (5).

(3) La cantidad destinada a amortizar será la diferencia entre el total pagado en el período (1) y lo que se dedica a intereses (2).

(4) Se calcula el total amortizado por sumas parciales de las cuotas de amortización practicadas hasta la fecha.

(5) La deuda pendiente se obtendrá de restar al capital a principios de cada período la cuota de amortización de ese mismo período, o bien, al importe del préstamo (C0) se le resta el total amortizado (4) ya acumulado hasta ese momento.

4.1.4 Al vencimiento

La amortización del préstamo y el pago de todos los intereses se realizan en un único pago al vencimiento de la operación.

En este tipo de préstamos, las cuotas periódicas hasta el periodo (n-1) serán: M_s=I_S

Los intereses de cada periodo se calculan: Is = Ss-1 * i * t (Siendo Ss-1 el saldo vivo al final del periodo anterior)

La última

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