Fracciones, Interés Simple Y Compuesto, Tasa De Descuento, Amortización Y Depreciación

Fracciones o quebrados (Problemas).

Definición de fracciones o quebrados:

En matemáticas, una fracción, o número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

Ejemplos de fracciones o quebrados:

1. Para preparar un pastel, se necesita:

1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.

3/4 de un paquete de harina de kilo.

3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.

Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.

2. Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?

3. De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?

Partes de una fracción o quebrado:

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común el denominador b representa la cantidad de partes en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es la cantidad de estas consideradas.

A qué conjunto pertenece las fracciones o quebrados:

Pertenece a los números racionales porque las fracciones son el cociente de dos números enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por .v

Ejemplo:

b, denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

A, numerador, indica el número de unidades fraccionarias elegidas.

Importancia de las Fracciones:

En la vida diaria continuamente debemos recurrir a fracciones y números decimales cuando queremos expresar cantidades que son menores que la unidad. Una de las etapas del proceso productivo del cobre es el chancado en el cual el material se reduce llegando a una granulometría mucho menor a 1 mm; debiendo expresarse estas cantidades en decimales.

También es importante el aprendizaje de las fracciones en la Educación Básica Primaria. Se justifica a partir del uso cotidiano que se tiene de ellas y del servicio que brinda para el aprendizaje de contenidos y herramientas posteriores a las que tendrá que enfrentarse el estudiante como parte de su formación académica.

Regla de interés Simple y Compuesta (Problemas).

Definición de Interés simple:

Es el resultado que se obtiene cuando los intereses producidos durante el tiempo que dura una inversión se deben únicamente al capital inicial. Cuando se utiliza el interés simple, los intereses son función únicamente del capital principal, la tasa de interés y el número de períodos.

Su fórmula está dada por:

Definición de Interés compuesto.

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (CI) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t),en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula con base a la fórmula

Importancia del interés simple y complejo:

Es de suma importancia dominar el tema de interés simple, ya que en la vida cotidiana se manejan operaciones financieras con este tipo de complejidad, y se vuelve fundamental el conocimiento para poder valorar situaciones de oportunidad, donde podremos obtener rendimientos y medir riesgos.

Hemos dicho antes, al calcular el interés simple, que el capital permanece constante durante el plazo del préstamo. Cuando se calcula el interés compuesto, el capital aumenta por la adición de los intereses vencidos al final de cada uno de los períodos de tiempo a que se refiere la tasa. Siempre que no se paga efectivamente el interés al final de un período, sino que se añada al capital, se dice que los intereses se capitalizan.

Características de interés simple:

 : Es el interés Simple

 : Es el Capital Inicial

 i: Es la tasa de interés expresada en tanto por uno, que al ser multiplicada por 100, quedará expresada en tanto por ciento.

 t: Es el tiempo expresado en años.

Características de interés compuesto

 es el capital final en el n-ésimo período;

 es el capital inicial;

 tasa de interés y

 el número de períodos

Descuentos y tazas (Problemas)

Definición:

La tasa de descuento o tipo de descuento o costo de capital es una medida financiera que se aplica para determinar el valor actual de un pago futuro. Así, si A es el valor nominal esperado de una obligación con vencimiento de un lapso específico y la tasa

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