Tasa De Interes Simple, Compuesto T Tasan Equivalente

TALLER DE INGENIERIA ECONOMICA

¿Qué tasa de interés nominal mensual es equivalente a un 14% efectivo anual compuesto (a) mensualmente, (b) diariamente? Suponga que se trata de un mes de 30.42 días y de un año de 365.

R/

i_2=? i_1=14 %EAM

m_2=12 m_1=1

i_2=〖(1+0,14)〗^(1/12)-1 〖 i〗_2=0,010978

〖 j〗_2=i^2 m^2 〖 j〗_2=0.131746=13,1746% Nm

J = 13,1746% Nm i1 = o,131746 / 12

i2 = ? i1 = 0,010978

m2 = 365 m1 = 1

i2 = (1 + 0,010978) 1/365 - 1 i2 = 0,000029913

i2 = 0,0029913% diarios

Ahora sabemos que j = i x m

Entonces j = 0,0029913 x 365 j =1,09182% ND

¿Qué tasa de interés trimestral es equivalente a una tasa anual efectiva del 6% anual compuesto trimestralmente?

R/

Tasa anual efectiva

j = 6 % AT i2 = ?

m1 = 4 m2 = 1

i2 = (1 + 0.06/ 4)4/1 - 1 i2 = 0 06136 i2 = 6,136355 % AT

Tasa de interes trimestral

(1 + j/ 4)4 = (1 + 0,06/4)1 j = 0,014916 j = 1,4916 % trimestral

¿Qué tasa nominal por 3 años es equivalente a una tasa mensual del 112⁄%?

R/

j = ? N i = 1,12% mensual

t = 3 años

Suponiendo que P = C$ 1

Apartir de F = P (1 + i)n

F = 1 (1 + 0,0112)36 F = $ 1,493255

Ahora F = P (1 + j /n) t x n j = n (F/P)1/ t x n -1

Tenemos así que: j = 12((1,493255)1/ 36 – 1)

j = 0,134399 = 13,4399% AM

¿Qué tasa de interés es mejor: 20% anual compuesto anualmente o 18% anual compuesto cada hora? Suponga que se trata de un año de 8760 horas.

R/

j = 18% anual

〖(1+i)〗^1=〖(1+0,18/8760)〗^8760

i_2=〖(1+0,18/8760)〗^8760- 1

i=0,197215=19,7215 % anual

Rta/ la mejor tasa de interés depende: si es una deuda seria la menor tasa efectiva (19,72%), si es un ahorro la mejor seria la mayor tasa efectiva anual (20%)

Determine el valor del factor F/P durante 5 años si la tasa de interés es 1% mensual compuesto diariamente. Suponga que se trata de un mes de 30 días.

R/

j = 1% mensual / diario

t = 5 años

F/P = ?

Tenemos que

(1 + i )1 = (1 + 0,01 / 30 )30 imensual = 0,0100 = 1% mensual

Para j Am = 1 x 12 = 12% anual/ mensual

Ahora de F = P (1 + i)n F/P = (1 + j/n)nxt F/P = (1 + 0,12/12)60

F/P = $ 1,8166

¿Qué tasa de interés nominal anual compuesto continuamente sería igual a 25% anual compuesto por semestre?

R/

j1 = ? anual j2 = 25% anual / semestral

m2= 1 m2= 2

(1 + j1/1)1 = (1 + 0,25/2)2 j = 0,265625

j = 26,5625 % anual

¿Cuáles son las tasas de interés nominales y efectivas anuales para una tasa de interés de 0.015% diario?

R/

i2 = ? i1= 0.015% diario

m2= 1 m2= 365

i2= (1 + 0,00015)365/1- 1 i2= (1,056272) – 1 i2= 0,056272

i2= 5, 6272% anual/ diario

i2 = j2/ m2 i1= j/ m1

m2= 365 m1= 1

(1 + j/ 1)1 = (1 + = 0,056272/ 365)365 j= (1+ 0,056272/ 365) 365/1 – 1

J= 0,057880 j= 5,7880%

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