INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

UNIDAD DE APRENDIZAJE 3

INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

AUTOEVALUACIÓN

Envía el desarrollo de estos ejercicios a través de “Autoevaluación UA3”

1. Si una empresa hipotecaria tiene invertido UM 320,000 durante 3½ años a interés simple y obtiene en total UM 146,250 de ingresos, ¿cuál es la tasa de interés?

SOLUCIÓN:

Datos.- VA=320,000; I=146,250; n=3.5; i= x

Despejamos i : I = VA* n*i

I = I / VA*n = 146,250 / 320,000*3.5 = 146,250 / 1,120,000 = 0.13= 13%

2. Si tenemos UM 10,000 y lo invertimos por un año con el 28% de interés anual. ¿Cuánto dinero tendremos al finalizar el año?

SOLUCIÓN:

Datos.- VA= 10,000; i= 0.28; n= 1; VF= x

Resolvemos VF: VF= VA(1+i*n)

VF= 10,000(1+0.28*1)

VF= 10,000(1.28)

VF= 12800

3. Necesitamos saber el monto que retiraríamos dentro de 4 años, sí hoy invertimos UM 2,000 al 8% para el primer año con incrementos del 1% para los próximos tres años. En estos casos no aplicamos directamente la fórmula general del interés simple, por cuanto el tipo de interés en cada período es diferente. Debemos sumar al principal los intereses de cada período, calculado siempre sobre el capital inicial pero a la tasa vigente en cada momento.

SOLUCIÓN:

Datos.- VA= 2,000, n=4; i1…4=0.08;0.09;0.10;0.11; VF= x

Corresponde a la relación siguiente:

VF= VA + (VA*i1) + (VA*i2) + (VA*i3) + (VA*i4)

VF= 2,000 + (2,000*0.08) + (2,000*0.09) + (2,000*0.10) + (2,000*0.11)

VF= 2,000 + 160 + 180 + 200 + 220

VF= 2,760

4. El día de hoy obtenemos un préstamo por UM 5,000 y después de un año pagamos UM 5,900. Determinar el interés y la tasa de interés.

SOLUCIÓN:

Datos.- VA= UM 5,000; n= 1; VF= UM 5,900; I= x; i=y

I=VF-VA ; i= (VF/VA-1)/1

I = UM 5,900-UM5,000= UM 900 ; i= (5,900/5,000-1)/1=(1.18-1)/1=0.18= 18%

5. Determinar los intereses y el capital final producido por UM 10,000 con una tasa del 18% en un año.

SOLUCIÓN:

Datos.- VA= UM 10,000; i=0.18; n= 1; I= X

I= VA*n*i

I= 10,000*1*0.18

I= 1,800

Calculamos el importe de los intereses determinando la capital final:

VF= VA+I

VF= 10,000 + 1,800

VF= 11,800

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