Interes Simple Y Compuesto

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CALKINI

Carrera: Licenciatura en Administración

Docente: CP Luis del J. Franco Pérez

Materia: Matemáticas Financieras

Fecha: Febrero 2012

UNIDAD 1

INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

1.1 Interés Simple

1.1.5 Ecuación de valor

Definición:

La ecuación de valor es un conjunto de obligaciones, que pueden ser deudas y pagos o ingresos y egresos, con vencimientos en ciertas fechas pueden ser convertidas en otros conjuntos de obligaciones equivalentes pero, con vencimientos en fechas diferentes. Puede ser un solo caso o un conjunto de obligaciones.

Se debe considerar si en la negociación se adelantando el pago o se está atrasando el pago. Se debe presentar como una igualdad en la operación matemática.

es común que en las operaciones financieras haya dos o más transacciones diferentes que deben replantearse para expresarlas en una operación única, mediante ecuaciones que son equivalentes y se le conoce como ecuaciones de valores equivalentes.

Una ecuación de valores equivalentes, es una igualdad entre dos conjuntos de obligaciones, valuadas todas en una misma fecha llamada fecha focal o fecha de valuación.

Es importante mencionar que debe determinarse en cada caso la fecha focal, ya que los montos de las obligaciones, en los problemas de interés simple varían de acuerdo al tiempo, pero cuando el interés es compuesto, la solución es la misma para cualquier ubicación de la fecha focal.

Para facilitar los cálculos de una ecuación de valor es conveniente graficar unidimensionalmente los dos conjuntos de obligaciones por medio de un diagrama de tiempo y valor con el desplazamiento de todas las cantidades de dinero que intervienen en el problema a la fecha focal, se separan los que corresponden a las deudas de los que corresponden a los pagos, se establece una igualdad que es lo que se conoce como ecuaciones de valores equivalentes. Después esta ecuación se resuelve despejando la incógnita o incógnitas que en ella aparezcan para lograr la solución del problema. Es importante señalar que las cantidades de dinero pueden estar antes o después de la fecha focal.

La fórmula de la ecuación de valor equivalente en interés simple es para periodos mayores a 1 año:

Cuando se trate de calcular el valor presente de una situación futura, entonces la fórmula es:

VP = VF * (1+it)-1 o también VP = VF/ (1+it)

Cuando se trate de calcular el valor futuro de una situación presente, entonces la fórmula es:

VF = VP (1+ it)

Donde:

VP = Valor presente

VF = Valor futuro

1 = Constante

i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real

t = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario.

Comentario:

Una ecuación de valor es una igualdad que establece que la suma de los valores de un conjunto de deudas es igual a la suma de los valores de un conjunto de deudas propuesto para remplazar al conjunto original, una vez que sus valores de vencimiento han sido trasladados a una fecha común, la cual es llamada fecha focal o fecha de valuación.

Ejemplo 1:

Una persona cuenta con una deuda de $3,500 a vencer en 3 meses, si deseara pagarla a finales del próximo mes, ¿Cuál es el monto a pagar si la tasa de interés simple es del 4% anual, teniendo como fecha focal la nueva fecha?

Solución:

En este caso, la persona está adelantando el pago de

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