Interes Simple Y Compuesto

Concepto de descuento aplicado al interés simple.

El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base.

Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial.

La fórmula de la capitalización simple permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Generalmente, el interés simple es utilizado en el corto plazo (períodos menores de 1 año). Ver en éste Capítulo, numeral 2.3.

Al calcularse el interés simple sobre el importe inicial es indiferente la frecuencia en la que éstos son cobrados o pagados. El interés simple, NO capitaliza.

Concepto de descuento comercial simple.

Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento simple. Es una operación inversa a la de capitalización.

Fórmulas para calcular el descuento de cierta cantidad con un interés simple.

Descuento

La tasa de descuento fijada por los bancos centrales por realizar el redescuento resulta de suma importancia para la economía, pues ellas inciden sobre el conjunto de tasas de descuento y de interés cobradas en un país durante períodos determinados.

La tasa de descuento es la razón del pago por el uso del dinero devuelto al liquidar la operación.

Descuento, es el proceso de deducir la tasa de interés a un capital determinado para encontrar el valor presente de ese capital cuando el mismo es pagable a futuro. Del mismo modo, aplicamos la palabra descuento a la cantidad sustraída del valor nominal de la letra de cambio u otra promesa de pago, cuando cobramos la misma antes de su vencimiento. La proporción deducida, o tasa de interés aplicada, es la tasa de descuento.

La operación de descontar forma parte de las actividades normales de los bancos. A estos acuden los clientes a cobrar anticipadamente el monto de las obligaciones de sus acreedores; los bancos entregan dichas cantidades a cambio de retener tasas de descuento, esto forma parte de sus ingresos. Los bancos comerciales, a su vez, necesitan descontar documentos, en este caso, son tomados por el banco central, tal operación es denominada, redescuento.

Descuento Simple

Siendo el descuento un interés, este puede ser simple o compuesto. La persona (prestatario) puede pagar a un prestamista el costo (precio) del préstamo al inicio del período o al final del mismo. En el primer caso este precio recibe el nombre de descuento; en el segundo interés respectivamente.

Descuento simple, es la operación financiera que tiene por objeto la representación de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, a través de la aplicación de la fórmula del descuento simple. Es un procedimiento inverso al de capitalización.

Particularidades de la operación

Los intereses no capitalizan, es decir que:

Los intereses producidos no son restados del capital inicial para generar (y restar) nuevos intereses en el futuro y,

Por tanto a la tasa de interés vigente en cada período, los intereses los genera el mismo capital a la tasa vigente en cada período.

Los procedimientos de descuento tienen un punto de partida que es el valor futuro conocido (VF) cuyo vencimiento quisiéramos adelantar. Es necesario conocer las condiciones de esta anticipación: duración de la operación (tiempo y el capital futuro) y la tasa de interés aplicada.

El capital resultante de la operación de descuento (valor actual o presente VA) es de cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que el capital futuro deja de tener por anticipar su vencimiento. Concluyendo diremos, si trasladar un capital presente al futuro implica incrementarle intereses, hacer la operación inversa, anticipar su vencimiento, supondrá la disminución de esa misma cantidad porcentual.

Nomenclatura:

D : Descuento o rebaja.

DR : Descuento racional

DC : Descuento comercial

VN(VF) : Valor final o nominal, es el conocido valor futuro

VA : Valor actual, inicial o efectivo.

i ó d : Tasa de interés o descuento

A partir de éste numeral, los intereses serán “d” si éstos son cobrados por adelantado e “i” si son cobrados a su vencimiento Considerar esta observación al usar las fórmulas para calcular Tasas Equivalentes, tanto en operaciones a interés simple como a interés compuesto.

El valor actual (VA) es inferior al valor futuro (VF) y la diferencia entre ambos es el descuento (D). Cumpliéndose la siguiente expresión:

Como vimos, el descuento, es una disminución de intereses que experimenta un capital futuro como consecuencia de adelantar su vencimiento, es calculado como el interés total de un intervalo de tiempo. Cumpliéndose:

Dependiendo del capital considerado para el cálculo de los intereses, existen dos modalidades de descuento:

- Descuento racional o matemático

- Descuento comercial o bancario.

Cualquiera sea la modalidad de descuento utilizado, el punto de partida siempre es un valor futuro VF conocido, que debemos representar por un valor actual VA que tiene que ser calculado, para lo cual es importante el ahorro de intereses (descuento) que la operación supone.

Descuento racional o matemático

La diferencia entre la cantidad a pagar y su valor actual recibe el nombre de descuento racional o matemático, no es lo mismo que el descuento bancario. Designamos el descuento bancario simplemente con la palabra descuento.

Calculamos el descuento racional, determinando el valor actual de la suma a la tasa indicada y restando este VA de dicha cantidad. El resultado es el descuento racional.

El descuento racional es el interés simple. La incógnita buscada es el valor actual (capital inicial). Es decir, el descuento racional es igual a la cantidad a pagar (VN) menos el valor actual [VA] del capital. Luego:

I = D, fórmulas [7] y [8]

Descuento comercial

En este tipo de descuento, los intereses son calculados sobre el valor nominal VN empleando un tipo de descuento d. Por esta razón, debemos determinar primero el descuento Dc y posteriormente el valor actual VA o capital inicial.

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