INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO

INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO

1.1.- INTERÉS SIMPLE.

Antes de definir que es interés simple, se dará una pequeña definición de lo que es un interés y debido a que nace (el interés).

INTERÉS

La palabra interés significa la renta (cantidad) que se paga por el uso de dinero ajeno, o la renta que se gana por invertir dinero propio. También podríamos decir que se llama interés: Al beneficio que produce el dinero prestado. Ese beneficio es directamente proporcional a la cantidad prestada y al tiempo que dura el préstamo.

Para concretar esto, es necesario realizar ciertas precisiones sobre la forma de cálculo del interés.

PORQUE NACE

Las empresas, al realizar transacciones económicas, quieren que el dinero tenga el mayor valor posible. Realizan operaciones financieras que permitan obtener una rentabilidad mediante un interés, es decir, transformar capital monetario en capital financiero.

INTERÉS SIMPLE

El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.

Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial.

En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:

El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):

Esto se presenta bajo la fórmula:

I = C • i • t

INTERÉS COMPUESTO

Es el interés devengado por un principal (P) a la tasa de interés (i) durante (t) intervalos de acumulación. Matemáticamente la magnitud de I•c viene dada por la siguiente expresión, donde los símbolos tienen el mismo significado que en el Interés Simple. También podríamos decir que los intereses a su vez generan intereses. Y el interés compuesto siempre va a ser mayor a lo largo del tiempo.

1.2.- RELACIÓN ENTRE EL INTERÉS COMERCIAL Y EL INTERÉS REAL.

INTERÉS COMERCIAL

Es el más utilizado en las operaciones financieras, para ello utilizan como base, denominador, un año comercial que supone que todos los meses tienes 30 días y por tanto el año 360 días.

INTERÉS REAL

Interés real o Exacto, es el que se calcula con el tiempo real calendario es decir, que se tendrán presentes los días exactos del año y de los meses. Para ello habrá años de 365 días o 366(año bisiesto) y habrá meses de 28, 29, 30, 31. Este tipo de interés se utiliza comúnmente en los préstamos a corto plazo.

RELACIÓN

La relación de estos dos intereses es que, ambos toman en cuenta el denominado año comercial, según su mejor conveniencia. Esto tiene un efecto al momento de su aplicación y efectividad en las actividades que deban realizar. A diferencia del interés real, el interés comercial toma en cuenta solo 360 días al año, mientras que el interés real toma en cuenta los meses de 28 a 31 días y los años bisiestos por lo que la suma de los días darían 365 y 366 días al año.

1.3.- MONTO DE UN CAPITAL A INTERÉS SIMPLE.

Es la cantidad que resulta de sumar el capital invertido con los intereses generados.

Con la formula: I=M-C, podemos obtener el monto simple, esto es :

Si. I = Cni y M= I + C

Entonces M = Cni + C

Factorizando M = C(1 + ni)

Ahora bien, al capital “C” se le conoce como valor presente o actual de una deuda, ya que es aquel capital que con una tasa de interés determinada es anterior a su vencimiento. El monto es el valor calculado a la terminación de la deuda, por lo tanto el valor presente estará dado por:

c=M/(1+ni) n=tiempo,i=interes

1.4.- DESCUENTO REAL, DESCUENTO BANCARIO.

Antes de definir descuento real y Bancario se explicara que es un Descuento.

DESCUENTO

El descuento es la disminución que se hace a una cantidad que se paga antes de su vencimiento. Es decir, es el cobro hecho con anticipación a una cantidad con vencimiento futuro; esto significa que la persona que compra el derecho de cobrar esa cantidad futura, efectúa un préstamo por el cual exige un interés, ya que debe transcurrir el tiempo anticipado para recuperar su inversión. A ese interés se le llama descuento.

DESCUENTO REAL:

Se calcula en base al valor nominal del documento, utilizando para ello la fórmula del interés simple (I=C•i•t). La metodología es la siguiente: se calcula el valor acumulado del documento (en caso de que no esté determinado) y seguidamente se calcula el valor presente del valor nominal utilizando la tasa de descuento real o tasa de interés y a la diferencia entre el valor nominal y el valor actual se le llama “Descuento Real”, (Descuento matemático, Descuento Simple Real o Descuento Racional)

Descuento real = valor nominal – valor actual

Si D es el descuento real, entonces: D = S – C

En la práctica; tanto en el comercio como en las operaciones bancarias se utiliza con mucha frecuencia el descuento bancario, pero no por ello el descuento pierde importancia matemática, debido a la siguiente.

Sabemos del interés simple, que: I = S – C

Y también

Sabemos del descuento real, que: D = S – C

Por lo tanto I = C

Esto nos dice que el interés simple sobre un capital C es equivalente al descuento real sobre un valor nominal S.

DESCUENTO BANCARIO.

Se Aplica sobre los efectos comerciales (letras, pagarés, recibos) emitidos a clientes para cobrar el importe de sus ventas de bienes o servicios y que descuentan en sus bancos o cajas para obtener liquidez antes de su vencimiento, con un coste financiero pactado previamente. El descuento bancario puede ser:

• Descuento simple o esporádico: el banco negocia uno o varios efectos en un momento dado, sin que ello suponga una continuidad futura.

• Línea de Descuento: para poder realizar el descuento habitual de efectos, la empresa ha solicitado de la entidad de crédito y ésta le ha concedido tras hacer una clasificación de riesgo comercial, conocida como línea de descuento, con un límite máximo de volumen de descuento y tiempo y unas

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