Anualidades Vencidas

1.- El empleado de una empresa decide realizar ahorros de 250 cada mes, durante 10 años, para adquirir una vivienda con el valor acumulado. Si los depósitos percibirán un interés del 7,5% capitalizable mensualmente, determinar el valor que dispondrá al final de los 10 años.

A= 250,00

n= 10 años

j= 0,075

m= 12

VF=A[(1+j/m)^(n*m)-1]/(j/m)

VF=250,00[(1+0,075/12)^(10*12)-1]/(0,075/12)

VF=44.482,59

El valor que dispondrá al final de los 10 años el empleado de la empresa es de 44.482,59

2.- Se adquiere un vehículo a crédito, debiéndose pagar 300 al final de cada mes durante 3 años; y, pagos extras semestrales de 2000, durante los mismos 3 años. Con la tasa de interés del 12% capitalizable mensualmente, determinar el valor de contado equivalente del vehículo.

A= 300,00

n= 3 años

j= 0,12

m= 12

VA=A[〖1-(1+j/m)〗^(-n*m) ]/(j/m)

VA=300[1-(1+(0,12)/12)^(-3*12) ]/((0,12)/12)

VA=9.032,25

Determinar la tasa nominal capitalizable semestral equivalente a la tasa nominal capitalizable mensualmente.

m1= 2

m2= 12

j2= 0,12

j_1=m_1 [(1+j_2/m_2 )^(m_2/m_1 )-1]

j1=2[(1+(0,12)/12)^((0,12)/12)-1]

j1=0,1230

6.- A qué tasa de interés efectiva, debe colocarse un capital de 400 al final de cada mes, durante 5 años, para reunir 100000.

n= 5 años

m= 12

VF= 100.000,00

A= 400,00

VF=A[(1+j/m)^(n*m)-1]/(j/m)

100.000,00=400,00 (((1+j/12)^(5*12)-1))/(j/12)

250,00=(((1+j/12)^60-1))/(j/12)

0,5 253,931172

0,49 245,816839

X1= 0,49

X2= 0,50

Y1= 245,81

Y2= 253,93

x_0=x_1+((Y_0-Y_1)/(Y_2-Y_1 ))(x_2-x_1 )

x=0,49+(250-245,81)/(253,93-245,81) (0,50-0,49)

x=0,49+4,1831613/8,1211724 (0,01)

x=0,4951

x=(0,01*4,1831613)/8,114333703=0,005155

i=0,49+0,005155=0,4951

i=(1+j/m)^m-1

i=(1+0,495155/12)^12-1

i=0,6246

Debe colocarse a la tasa efectiva de 0,6242

7.- Una persona desea constituir un fondo de ahorros, a través de depósitos mensuales de 200, durante 10 años; que le permita realizar retiros mensuales de 800 cada mes durante los 20 años siguientes. Determinar la tasa de interés capitalizable mensualmente que debe percibir el fondo para cumplir con el objetivo propuesto.

Fondo:

A= 200,00

n= 10 años

Retiros:

A= 800,00

n= 20 años

VF=VA

A[(1+j/m)^(n*m)-1]/(j/m)=A A[〖1-(1+j/m)〗^(-n*m) ]/(j/m)

200,00 ((1+j/12)^(10*12)-1)/(j/12)=800,00 ((1-(1+j/12)^(-20*12) ))/(j/12)

(200,00〖((1+j/12)〗^120-1)-800,00(1-(1+j/12)^(-240) ))/i

4=((1+j/12)^120-1)/(1-(1+j/12)^(-240) )

11.- El Doctor E.D. adquiere un consultorio médico, pagando 5000 el momento de la compra y comprometiéndose a abonar 400 al final de cada mes, durante los próximos 5 años. Si la tasa de interés es del 15% capitalizable mensualmente: a) Cuál es el valor del consultorio; b) Si al finalizar el segundo año, el Doctor E.D. desea adelantar el pago de la totalidad de la deuda, ¿Cuánto tendrá que pagar en ese momento?

a)

PAGO AL MOMENTO DE LA COMPRA= 5.000,00

A= 400,00

n= 5 años

j= 0,15

m= 12

VA=A[〖1-(1+j/m)〗^(-n*m) ]/(j/m)

VA=400,00[〖1-(1+0,15/12)〗^(-5*12) ]/(0,15/12)

VA=16.813,84

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