Aporte Trabajo Colaborativo

Adjunto desarrollo de todo el ejercicio

1. El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?

Rta/ $ 4.000

Interés anual = 24% =0,24

Interés Mensual = 24/12 = 2%= 0,02

Meses del Crédito = 4 (cantidad de periodos)

Valor préstamo= 200.000

M ensual = (200.000 x 0,02) = 4000

2. ¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?

Rta/ $15.750.000

1 mes= 5.000.000

2 mes = 10.000.000

3 mes = 15.000.000

Y Se desea conocer al cabo de los tres meses cuánto dinero tendrá, por lo tanto:

F= 5.000.000 (1+0,025(3))+ 5.000.000 (1+0,025(2))+ 5.000.000 (1+0,025(1))=15.750.000

O lo que es igual:

Interés del primer mes = 5.000.000x 0,025= 125.000

Interés del segundo mes= 10.000.000x 0,025= 250.000

Interés del tercer mes= 15.000.000 x 0,025= 375.000

3. ¿Cuánto se necesita depositar hoy en una corporación que reconoce el 3% mensual de interés simple para poder disponer de $ 5.000.000 en un año?

Rta/ $ 3.676.470,58

Valor Futuro = 5.000.000

Interés mensual simple = 3% = 0,03

Numero de Periodos = 12

Valor actual = ?

5.000.000= P (1+ 0,03(12)) à 5.000.000/(1+0,03(12))= P

P = 3.676.470,588

4. ¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6% trimestral?

Rta/ 33,33 trimestres

Valor Futuro = F= 3P

Valor presente= P

Interés = 6% trimestral

Numero de periodos= n

3P = P (1+0,06n)

(3P/P) = (1+0,06n)

3= (1+0,06n)

3-1= 0,06n

(2/0, 06) = n

n = 33,333

Como el interés estaba en el periodo de tiempo trimestral, el resultado está en el mismo tiempo, es decir:

n = 33,333 trimestres

5. Si hoy se depositan $2.000.000 en una corporación que reconoce el 6% trimestral simple ¿cuánto se tendrá ahorrado al final del quinto año?

Rta/ $ 4.400.000

Valor Futuro = ?

Valor presente= 2.000.000

Interés = 6% trimestral = 0,06 trimestral

Numero de periodos= 5 años = 5*4= 20 trimestres ( cada año tiene 4 trimestres)

F = 2.000.000(1+0,06(20))

F= 4.400.000

6. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten U$ 8.000 al 2,06% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?

Rta/ U$ 26.860,54

Valor Futuro = ?

Valor presente= 8.000

Interés = 2,06% mensual = 0,0206 mensual= 0,0412 bimestral

Numero de periodos= 5 años = 60 meses = 30 bimestres

F = 8.000(1+0,0412) 30

F = U$ 26.860,5419

7. Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

Rta/ $ 25.876.435,23

8. El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36% anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?

Rta/ En la que paga el 34%

CORPORACION 1

Valor Futuro = F

Valor presente= P

Interés = 36% anual capitalización semestral = 18% semestral= 0,18 semestral

Numero de periodos= 2 semestres

ie = (1+ip) 2 -1

ie= (1+0,18) 2 -1

ie= (1,3924)-1

ie= 0,3924 o 39,24%

CORPORACION 2

Valor Futuro = F

Valor presente= P

Interés = 34% anual capitalización mensual = 2,83% mensual= 0,0283 mensual

Numero de periodos= 12 meses

ie = (1+ip) 12 -1

ie= (1+0,0283) 12 -1

ie= (1,3983)-1

ie= 0,3983 o 39,83%

Por lo tanto, aconsejaría que se optara por la segunda corporación puesto que ofrece mayor cantidad de capitalizaciones en el año, y para el interés anual que ofrece juntas, la segunda opción es la que ofrece mayor tasa de interés efectiva

9. Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones:

a. 18% anual semestre vencido 18,81% b. 18% anual trimestre vencido

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