Árbol de decisiones para seleccionar el tamaño de una instalación

Un gerente trata de decidir si debe construir una instalación pequeña, mediana o grande. La demanda puede ser baja, promedio o alta, con probabilidades estimadas de 0.25, 0.40 y 0.35, respectivamente.

Con una instalación pequeña se esperaría ganar un valor presente neto, después de impuestos, de sólo $18,000 si la demanda es baja. Si la demanda es promedio, se espera que la instalación pequeña gane $75,000. Si la demanda es alta, cabría esperar que la instalación pequeña ganara $75,000 y que después pudiera ampliarse a un tamaño promedio para ganar $60,000, o a un tamaño grande para ganar $125,000.

Con una instalación de tamaño mediano se esperaría una pérdida estimada en $25,000 si la demanda es baja, y una ganancia de $140,000 si la demanda es de magnitud promedio. Si la demanda es alta, cabría esperar que la instalación de tamaño mediano ganara un valor presente neto de $150,000; después podría ampliarse al tamaño grande para obtener un beneficio neto de $145,000.

Si se optara por construir una instalación grande y la demanda resultara ser alta, se esperaría que las ganancias ascendieran a $220,000. Si la demanda resultara ser de magnitud promedio para la instalación grande, se esperaría que el valor presente neto fuera igual a $125,000; finalmente si la demanda fuera baja, cabría esperar que la instalación perdiera $60,000.

Elaboramos el árbol de decisión según las opciones que nos muestra el problema:

Procedemos a calcular los extremos de los nodos de nuestro árbol:

Finalmente calculamos los valores de los otros nodos y marcamos con 2 líneas las alternativas rechazadas; quedando nuestro árbol de la siguiente manera:

La gerencia debe construir una instalación grande desde el inicio ya que representa el mayor valor monetario esperado.

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