Ayudantía Nº 4

Ayudantía Nº 4[pic 1][pic 2]

1. El profesor Pérez olvida poner su despertador 3 de cada 10 días. Además, ha comprobado que uno de cada 10 días en los que pone el despertador acaba no levantándose a tiempo de dar su primera clase, mientras que 2 de cada 10 días en los que olvida poner el despertador, llega a tiempo a dar su primera clase.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el profesor Pérez llegue a tiempo a dar su primera clase?
2. Si un día no ha llegado a tiempo, ¿qué probabilidad hay de que haya olvidado poner el despertador la noche anterior?  

1. Un terapeuta físico que trabaja en la Universidad Enormous State sabe que el equipo de fútbol jugará 40% de sus juegos en campos con pasto artificial en la presente temporada. También sabe que las posibilidades de que un jugador de fútbol sufra una lesión en la rodilla son 50% más altas si juega en pasto artificial en lugar de hacerlo en pasto natural. Si la probabilidad de que un jugador sufra una lesión en la rodilla mientras juega en pasto artificial es de 0.42. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador elegido aleatoriamente con lesión en la rodilla haya sufrido ésta mientras jugaba en una cancha con pasto natural?

1.  Tres fabricas A, B, y C producen armamento militar, la máquina A produce la mitad de la producción, mientras que la fábrica B produce el doble de C. Los porcentajes de  armamento defectuosos  son del 5% para A, 4% para B, y 3% para C.

1.  Si se selecciona al azar un artículo, cuál es la probabilidad de que el artículo sea defectuoso?
2. Si el armamento funciona, ¿Cuál es la probabilidad que provenga de la fábrica A?
3. Si se eligen dos armamentos de forma independiente ¿Cuál es la probabilidad de que uno sea defectuoso y el otro bueno?

1. En un campeonato de fútbol en el que participa Chile, existe la posibilidad que jueguen en forma independiente Argentina y Brasil, con probabilidad de presentarse de un 40% y un 70% respectivamente. La probabilidad que Chile gane el campeonato, si sólo se presenta Argentina, es de 60%, si sólo se presenta Brasil, es de 30%, si se presenta tanto Argentina como Brasil es de un 30%, y de 90% si Argentina y Brasil no se presentan. Calcular la probabilidad que Chile pierda el campeonato.

1. Una fábrica de armamento vende sus productos utilizando tres líneas de créditos: de corto plazo (menos de 12 meses), de mediano plazo (12 a 24 meses) y de largo plazo (más de 24 meses). De acuerdo a información estadística de la empresa, la probabilidad de la venta a largo plazo es el doble de la venta a mediano plazo, la cual es cuatro veces más probable que la venta a corto plazo. Se sabe además que  el 6% de los créditos a largo plazo necesita cobranza especial. Este porcentaje es de un 2% para los créditos de mediano plazo y de un 4% para los créditos de corto plazo.

1. Si una empresa de seguridad solicita un crédito ¿Cuál es la probabilidad que no requiera cobranza especial para su pago?                                  
2. Si la empresa de seguridad es requerida en cobranza especial por un crédito solicitado, ¿Cuál es la probabilidad de que sea de corto plazo?            

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