Calculo Financiero: Tasa activa: Tasa que cobra el banco sobre los préstamos otorgados.

Apunte Clases Calculo Financiero:

Tasa activa: Tasa que cobra el banco sobre los préstamos otorgados.

Tasa Pasiva: Es la tasa que pagan las entidades financieras por el dinero captado a través de Certificados de Depósitos a Termino y cuenta de ahorros.

Spread: Diferencia entre tasa activa y tasa pasiva, se mide en porcentaje cambia la medición en intereses cobrados – intereses pagados, recibe el nombre de Margen de intermediación financiera, que es medido en valor nominal.

Dentro del sistema financiero existen dos grandes actores, el Mercado Bancario(porcentaje bancarizado) y el mercado de capitales(porcentaje de la economía invertido en la bolsa).

En el mercado bancario hay dos grandes operaciones, de inversión (o colocación de fondos) y de financiación (o toma de fondos).

Operaciones de inversión:

C0=$100p (Capital al momento inicial t=0)

n= Plazo de inversión (en dias)

in= Tasa efectiva de rendimiento para el plazo n. Ejemplo: i30=tasa efectiva mensual, i180= tasa efectiva semestral, etc.

Ejemplo: si i30= %10, cada $1 gano $0,1 de interés cada mes.

Cn= Capital al momento n, denominada monto, el cual incluye tanto el capital invertido como el interés.

I(0, n)= interés obtenidos desde el momento inicial hasta el periodo n, la diferencia con el in, es que este no es medido en porcentaje, si no en valores nominales.

EJEMPLO DE OPERACIÓN DE INVERSION:

Ejercicio: se constituye un plazo fijo de $100 a 2 meses. TEM(i30) %10

Periodo 0 1 2

AR$ (Régimen Simple) 100 110 120

AR$ (Régimen Compuesto) 100 110 121

Régimen Simple:

C0=100

C1=100*(1+0,1) =110

I (0;1) =110-100=10

C2=100*(1+0,1) + I (0;1) =120

De esto podemos deducir que Cn= C0 * (1 + i*n)

Régimen Compuesto:

C0=100

C1= 100 * 1,1 = 110

C2= 110 * 1,1 = 121

Cn= 100 * 1,1n

De esto podemos deducir que Cn= C0 * (1+i)n

En el segundo periodo se presenta la opción de sumar el interés para reinvertirlo(capitalizar), o la opción de no reinvertir los intereses. A la primera opción se la denomina en la teoría, “régimen compuesto de interés” y a la segunda se la conoce como “régimen simple de intereses”

TASAS

Existen dos clases de tasas, vencidas y adelantadas. En cuanto a las tasa vencidas, se hablan de tasas efectivas (in) y de tasas nominales.

Para calcular el equivalente de tasas efectivas de distintos plazos se utiliza la formula de equivalencias.

It2 = (1+it1) t2/t1- 1

t1 = Plazo efectivo conocido

t2 = Plazo efectivo que busco

Aclaración: Por la ley de entidades financieras las cajas de ahorro y cuentas corrientes, se utiliza régimen simple con base 30/360 y para plazos fijos se utiliza la base real(meses de acuerdo a la realidad)/365.

Para calcular el rendimiento la fórmula es I(0;n)/C0

Las tasas nominales vencidas solo tienen sentido en el régimen compuesto de intereses, estas se usan como tasas de referencias en contratos, y son una proporción anual de una tasa efectiva del mismo plazo.

TNA30= tasa nominal anual con capitalización mensual= i30*365/30

TNA180= Tasa nominal anual con capitalización semestral=i180*365/180

TNA45= Tasa nominal anual con capitalización cada 45 días. = i45*365/45

Apartir de estas por despeje se puede calcular las i, teniéndola como incógnita

TNA30=i30*365/30

TNA30*30/365=i30

Operaciones de Indexación y Ajustes por inflación

Ajuste por inflacion:

El interés en la divisa, un numero monetario, al numero excedente que genera el interés se le llama interés absoluto NOMINAL. Cabe esta aclaración, por que este es solo un numero que no refleja los efectos en el poder adquisitivo (es decir, sin contrastar con la inflacion), en conclusión se puede decir que I(0; n)=Interés absoluto nominal.

Cn*= Monto ajustado por inflación

irn= tasa de interés efectiva real

a(n)= Tasa de inflación

Desarrollo de formula de monto con ajuste por inflacion:

Cn*=C0*(1+i) / (1+a)

Cn-Cn*= Variación del poder adquisitivo.

Calculo de la inflación periódica:

A(t1;t2) = ipc(t2)/ipc(t1-1) -1

Ipc= índice de precios que se publica mensualmente, de base 100(el valor que se toma como referencia), entonces si el ipc es 110 quiere decir que tuvo un aumento de %10.

https://www.indec.gob.ar/indec/web/Nivel4-Tema-3-5-31

Ej: Calculo de inflación de todo el año 2019

t1= enero 2019

t2= diciembre 2019

a (1/19;12/19) = ipc (12/9) / ipc (12/18) -1

Calculo de la inflación de Julio 2018

t1=7/2018

t2=7/2018

a (7/2018) = ipc (7/18) / ipc (6/18) -1

La inflación también es una tasa efectiva, por lo cual es posible aplicarle equivalencia.

Proyectado anual:

Ejemplo, calculo de inflacion de 2020

Calculo inflacion de enero a julio

A (1/20;7/20) = ipc(7/20) / ipc (12/19) -1

Proyectamos

1 + a (1/20;7/20)12*365/210

Indexación, lo que significa “atar a algo”,

la idea es ajustar un capital inicial atado(indexado) a un determinado índice, los índices más usados son

CER (Coeficiente de estabilización de referencia)

Otros índices: sp500(indice de la bolsa de usa), Nasdaq (indice atado a tecnología

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