Conjuntos en la empresa

1. TABLA DE Contenido

2        INTRODUCCIÓN        4

3        DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES        5

4        ECUACIONES LINEALES        9

5        CONCLUSIONES        12

6        BIBLIOGRAFÍA        13

1. INTRODUCCIÓN

La lógica matemática, propiedades y relaciones entre conjuntos, son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática. Es rica para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas, gracias a las herramientas de la lógica que nos permite estudiar los demás elementos. En la actualidad debido a la contribución que la lógicamatemática nos da como desarrollo en las actividades propuestas entre conjuntos hacemos de nuestro racionamiento y técnica una herramienta auxiliar muy indispensable. Además, la propia teoría de conjuntos y Georg Cantor (1845–1918) matemático, físico y filósofo alemán de origen ruso considerado el padre de la misma encontró que dos conjuntos tienen la misma cardinalidad, si tienen correspondencia biunívoca entre ellos. Si dos conjuntos no tienen la misma cardinalidad, pero tienen correspondencia biunívoca con un subconjunto de otro, la cardinalidad del primero es menor que la del segundo.

1. DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

Actividades:

1. Realizar un mapa conceptual sobre los conceptos vistos de Conjuntos [pic 1]

1. Mínimo un ejercicio resuelto de cada una de las operaciones entre conjuntos vistas.

• UNIÓN A ∪ B

Dados los conjuntos A y B realizar: A ∪ B

A= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}

AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}

• INTERSECCIÓN A ∩ B

Dados los conjuntos A y B realizar: A ∩ B

A = {Amarillo, Azul, rojo, verde. morado}  

B = {verde, café, rosado, negro, gris, rojo}    

A ∩ B = {verde, rojo}

• DIFERENCIA A \ B

Dados los conjuntos A y B realizar: A \ B

A = {a, b, c, d, e} y B = {a, e, i, o}, 

A \ B = {b, c, d}

• COMPLEMENTO A∁

Dados los conjuntos A y B realizar: A∁

A= {a, b, c, d, e} y B= {b, c, d}

A∁= {a, e}

1. Mínimo tres ejercicios resueltos con operaciones combinadas entre conjuntos

Dados los conjuntos A y B realizar: (A \ B) ∁

A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

B= {2, 4, 6, 8, 10, 12}

A \ B = {1, 3, 5} y (A \ B) ∁ = {2, 4, 6, 8, 10, 12}

Dados los conjuntos A, B, C, D; realizar la siguiente operación:

{[(C ∩ B) - (A ∆ B)] ∩ D∁} ∁ 

A = {0, 1, 2, 3}

B = {2, 4, 6, 8}

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

D = {2, 6, 10}

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}  

C ∩ B = {2,4}

A ∆ B = (A\B) U (B\A)

A \ B = {0, 1, 3}

B \ A = {4, 6, 8}  

(A \ B) U (B \ A) = {0, 1, 3, 4, 6, 8}

(C ∩ B) - (A ∆ B)  

(C ∩ B) = {2,4}

(A ∆ B) = {0, 1, 3, 4, 6, 8}

(C ∩ B) - (A ∆ B) = {2}

{[(C ∩ B) - (A ∆ B)] U D∁}

[(C ∩ B) - (A ∆ B)] = {2}

D = {2, 6, 10}

U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

D∁ = D \ U

D∁ = {0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9}

{[(C ∩ B) - (A ∆ B)] U D∁} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}

{[(C ∩ B) - (A ∆ B)] U D∁} ∁ 

{[(C ∩ B) - (A ∆ B)] U D∁} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

{[(C  B)  (A ∆ B)]  D∁} ∁ = {6, 10}

1. Realizar un video explicativo de cada uno de los ejercicios propuestos en el punto anterior.

   CLARA

  EDWIN  

1. Mínimo un problema resuelto de operaciones entre conjuntos.

Dado el conjunto Universal U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y el conjunto A= {1, 2, 9}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'= {3, 4, 5, 6, 7, 8}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

...