Curva de nivel

Un pedido de 2.000 baterías portátiles para computadores personales va a ser inspeccionado por un importador de Malasia. El productor coreano y el importador han establecido un plan de muestreo donde el riesgo de α está limitado al 5%, con un nivel de calidad aceptable (AQL) del 2% de defectos, y el riesgo de β fijado al 10%, con un LTPD de 7% de defectos. Queremos construir la curva OC para el plan de tamaño de la muestra n = 120 y un nivel de aceptación de c menor o igual a 3 defectuosos. Ambas empresas desean saber si este plan satisfará sus requisitos de calidad y riesgo. Para resolver el problema, utilizaremos la tabla de acumulados de Poisson del Apéndice II del libro, cuyas columnas están dispuestas en términos del nivel de aceptación, c =3. Las filas de la tabla son l (=np), que representa el número de defectuosos que esperaríamos encontrar encada muestra. Variando el porcentaje de defectos (p) desde 0,01 (1%) hasta 0,08 (8%) y manteniendo el tamaño de muestra (n) en 120, podemos calcular la probabilidad de aceptación del lote para cada porcentaje escogido. Los valores de P (aceptación) calculados en la tabla siguiente se representan después gráficamente, dando la curva OC de la Figura T2.2.

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Volvamos al tema de si esta curva OC satisface los requisitos de calidad y riesgo del consumidor y del productor de baterías. Para un AQL del 2% (p= 0,02) de defectos, la P (aceptación) del lote es del 0,779, esto conlleva a un riesgo α= 1 – 0,779 = 0,221, es decir, del 22,1% que excede considerablemente el nivel del 5% deseado por el productor. El riesgo β de 0,032, esto es, del 3,2%, está bien por debajo del 10% perseguido por el consumidor. Parece ser que son necesarios nuevos cálculos con una muestra más grande si el valor deber ser reducido.

En el ejemplo, se ha fijado los valores de n y c para un plan de muestreo, y después hemos calculado los riesgos de α y β para ver si coincidían con los niveles deseados. A menudo, las empresas, en lugar de esto, desarrollan una curva OC con los valores fijados y el AQL deseado y luego van sustituyendo los valores de c y n hasta que la curva cumple LTPD y β.

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