DISEÑO EXPERIMENTAL EXAMEN II BIMESTRE

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y AGROINDUSTRIA

DISEÑO EXPERIMENTAL

EXAMEN II BIMESTRE

Nombre: Alexander Unapanta                                                           Fecha: 18/08/2016

1.- Se cree que la adhesividad de un pegamento depende de la presión y de la temperatura al ser aplicado. Se realiza un experimento factorial con ambos factores fijos

[pic 1]

a) Formule las hipótesis y el modelo estadístico que desea probar.

Hipótesis

La formulación de la hipótesis se debe conocer los siguiente

Nivel del factor temperatura: 3

Nivel del factor presión: 4

Repeticiones: 0

H0: efecto temperatura=0     H0: efecto presión = 0           H0: efecto temperatura y presión = 0

H1: efecto temperatura0     H1: efecto presión  0           H1: efecto temperatura y presión0[pic 2][pic 3][pic 4]

Modelo estadístico

El modelo estadístico que define al ejercicio se encuentra representado a partir de

[pic 5]

                    i es 1, 2, 3 ; j es 1, 2, 3 y k es 1,…,n

Donde :

 es el efecto del factor A en su nivel i[pic 6]

 representa el efecto del facto b e su nivl j[pic 7]

 corresponde al efecto de interacción de ambos en los niveles ij[pic 8]

n es el número de repeticiones de cada tratamiento

b) Analice los datos y obtenga las conclusiones apropiadas

La Figura 1.1 señala los datos en el simulador de diseño experimental STATGRAPHICS. A partir de ella, se puede constatar que existe 12 corridas del experimento, ninguna repetición, dos factores experimentales y 6 grados de libertad para el error. Para el desarrollo del presente experimento se utilizó un diseño multinivel debido al empleo de variables cuantitativas.

[pic 9]

Figura 1.1 Datos del experimento

[pic 10]

Figura 1.2 Datos del experimento

En el experimento no existe un análisis ANOVA correspondiente, ya que no consta el experimento de réplicas necesarias para su interpretación y por ende no es posible el análisis de varianza de efectos estadísticamente significativos. Esto se debe principalmente al impedimento de la construcción del análisis de varianza con grados de libertad, así como también el R2 es inferior al valor de 0,96.

c) Se puede analizar si hay interacción entro los factores?

La Figura 1.3 especifica la interacción entre los factores del experimento, para ello, cabe señalar que no existe una interrelación entre los factores establecidos en el ejercicio debido a la falta de réplicas correspondientes con el fin de brindar una conclusión certera en el mismo. Sin embargo, de acuerdo a la gráfica se puede verificar que existe mayor adhesividad a temperatura de 250 °F y 120 (lb/plg2).

[pic 11]

Figura 1.3 Gráfica de interacción

2.- Se desea investigar el efecto del tipo y cantidad (%) de almidón sobre la friabilidad (%) de tabletas. Se corre un diseño un diseño 3 x 3 con n=4 repeticiones. Los datos se encuentran en la tabla correspondiente.

[pic 12]

1. Formule las hipótesis y el modelo estadístico que desea probar.

Hipotesis

Nivel del factor tipo de almidón: 3

Nivel del factor cantidad de almidón: 3

Repeticiones: 4

H0: efecto tipo de almidón=0     H0: efecto del % de almidón = 0           H0: efecto tipo de almidón y % de almidón = 0

H1: efecto tipo de almidón0     H1: efecto del % de almidón  0           H1: efecto tipo de almidón y % de almidón 0[pic 13][pic 14][pic 15]

Modelo estadístico

El modelo estadístico que define al ejercicio se lo representa a continuación

[pic 16]

                    i es 1, 2, 3 ; j es 1, 2, 3 y k es 1,…,n

...