Economia .

La Cía. GOMA REDONDA S.A. lleva en inventario un cierto tipo de neumáticos, con las siguientes características:

Ventas promedio anuales: 5000 neumáticos Costo de ordenar: $ 40/ orden

Costo de inventario: 25% al año

Costo del artículo: $ 80/ neumático

Tiempo de entrega: 4 días

Días hábiles por año: 250

Desviación estándar de la demanda diaria: 18 neumáticos

Se pide:

a) Calcular el lote económico y la cantidad de pedidos por año.

b) Para un sistema Q de control de inventarios, calcular el inventario de

seguridad requerido para niveles de servicio de: 85, 90, 95, 97 y 99 %.

c) Elaborar una gráfica de inversión en inventario versus nivel de servicio.

d) ¿ Qué nivel de servicio establecería Ud. en base a la gráfica del apartado c)?

Comentar por qué.

e) Calcular la rotación anual del inventario, como una función del nivel de

servicio. Comentar el resultado.

f) Si las ventas se incrementan un 50%, qué le ocurriría a la rotación en un nivel

de servicio del 95% ?

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a) Lote económico:

Qe

Qe =

2AD

IC

2 x 40 x 5000 = 142 neumáticos / orden

0,25 x 80

Cantidad de pedidos por año:

Cp= D = 35 órdenes / año

Qe

Cantidad de órdenes por mes:

Co = 3 órdenes por mes (o sea, una orden de 142 neumáticos cada 9 días corridos,

aproximadamente)

b) Inventario de seguridad:

D = 5000 neumáticos anuales, o sea, 20 neumáticos / día.

m = demanda promedio durante el tiempo de entrega

m = D x Tiempo de entrega.

m = 20 neum. diarios x 4 días de demora = 80 neumáticos.

T = desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega.

T = Tiempo de entrega x desviación estándar de la demanda diaria

T = 4 x 18 = 36

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N.S. Z

85 .00 % Z1 = 1.039 R = Punto de Reorden

90.00 % Z2 = 1.300

95.00 % Z3 = 1.650 R = m + s

97.00 % Z4 = 1.900

99.00 % Z5 = 2.370 R = m + z x T

Tabla de niveles de servicio

El nivel de servicio del 85 % requiere un factor de seguridad de Z= 1.039 (ver tabla adjunta), entonces se tiene:

R1 = 80 + 1.039 x 36 = 117 neumáticos, para un nivel de servicio del 85%.

Por lo tanto, se coloca 1 orden por 142 neumáticos todas las veces que la posición de existencias caiga a 117 neumáticos. En promedio, se colocarán 35 órdenes por año y habrá un promedio de 9 días de trabajo entre órdenes. el tiempo real entre órdenes variará, dependiendo de la demanda.

Siguiendo el mismo razonamiento, se tendrá:

R2 = 80 + 1.30 x 36 = 127 neumáticos, para un nivel de servicio del 90 %.

R3 = 80 + 1.65 x 36 = 140 neumáticos, para un nivel de servicio del 95 %.

R4 = 80 + 1.90 x 36 = 150 neumáticos, para un nivel de servicio del 97 %.

R5 = 80 + 2.37 x 36 = 165 neumáticos, para un nivel de servicio del 99 %.

c)

Inventario medio = s + Q = z x T + Q

2 2

Valor del inventario = Inventario medio x Costo del artículo

Con nuestros datos, calculamos los niveles de inventario medio y sus valores:

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N.S. Inventario medio

0.85 1.039 * 36 + 142/2 = 108 unidades

0.90 1.300 * 36 + 142/2 = 118 unidades

0.95 1.650 * 36 + 142/2 = 130 unidades

0.97 1.900 * 36 + 142/2 = 139 unidades

0.99 2.370 * 36 + 142/2 = 156 unidades

Valor del inventario

108 * $ 80 = $ 8640

118 * $ 80 = $ 9440

130 * $ 80 = $ 10400

139 * $ 80 = $ 11120

156 * $ 80 = $ 12480

A partir de estos valores podemos trazar la gráfica solicitada:

Inversión en inventario vs. Nivel de Servicio

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