Ejemplo Pagare Simple

Ejemplo sobre un pagaré:

La empresa ACME emite un pagaré por 1 millón de pesos a 240 días a la tasa del 10% anual. El inversionista Buddy adquiere el pagaré en su emisión primaria.

A los 135 días, Buddy decide vender el pagaré en el mercado secundario, pero ahora el comprador Jovaba demanda una tasa de interés más alta, esto es el 15% anual. ¿A qué precio Jovaba adquiere el pagaré?

PROCEDIMIENTO

• Primero calculamos el monto M1 que la empresa va a pagar al vencimiento del pagaré:

o I1 = C1*i1*n1 = 1,000,000.00*(0.10/360 )*240 = 66,666.67.

o M1 = C1 + I1 = 1, 000,000.00 + 66,666.67 = 1, 066,666.67.

• Luego, calculamos el plazo n2, en que Jovaba va tener el pagaré:

o N2 = 240 – 135 = 105 días.

• ¿Cuánto (M2) va a recibir Jovaba cuando venza el pagaré? R._ Jovaba va a recibir lo que la empresa ACME va a pagar al vencimiento. Esto es, M1 = M2 = 1, 066,666.67.

• Establecemos ahora la ecuación que calcula los intereses que Jovaba va a recibir:

o I2 = C2*i2*n2 = C2*(0.15 /360)*105 = 0.04375*C2;

o Por lo tanto: I2 = 0.04375*C2

• Ahora, establecemos la ecuación que vincula a C2 con M2:

o M2 = C2 + I2; Por lo tanto: 1,066,666.67 = C2 +I2;

o Por lo tanto: I2 = 1, 066,666.67 – C2.

• Ya que tenemos I2 despejado en ambas ecuaciones podemos igualarlas:

o I2 = I2; Por lo tanto: 0.04375*C2 = 1,066,666.67 – C2;

o Por lo tanto, 0.04375*C2 + C2 = 1,066,666.67 ;

o Por lo tanto, C2*(1+0.04375) = 1,066,666.67;

o Por lo tanto, C2*(1.04375) = 1,066,666.67;

o Por lo tanto, C2 = 1,066,666.67 /1.04375;

o Por lo tanto, C2 = 1,066,666.67 /1.04375;

o Por lo tanto, C2 = 1,021,956.09 ;

• Comprobación: Podemos comprobar si el resultado es correcto invirtiendo C2 a la tasa del 15% anual a 105 días. El monto M2 obtenido por dicha inversión debe de ser igual a lo que ACME pagará al vencimiento del pagaré:

o I2 = C2*i2*n2 = 1,021,956.09*(0.15/360)*105 = 44,710.58.

o M2 = C2 + I2 = 1,021,956.09 + 44,710.58 = 1,066,666.67

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