Ejercicio Ejemplo Punto Equilibrio Financiero

EJERCICIOS DE REPASO PARA CALCULAR Y ANALIZAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO

Con el propósito de hacer un ejercicio para entender el beneficio de este modelo y su aplicación, se proponen en primer término las formulas y su explicación.

Cálculo del punto de equilibrio

De acuerdo con la definición: PE = IT - CT = 0 (1) 

por tanto: IT = CT (2) 

Que representan las literales:

      PE = Punto de Equilibrio, beneficio igual a cero. 

      IT = Ingresos Totales. 

      CT = Costos Totales, se encuentran formados por la suma de los costos fijos (CF) y los costos variables (CV).

Literalmente se expresaría de la siguiente manera:

IT = CT

CT = CF + CV

Por lo tanto: IT = CF + CV

Para aplicar las fórmulas de punto de equilibrio es importante que conozcamos el total de los costos fijos, pero también el precio de venta del producto o bien producido, el volumen de producción y el costo variable unitario, este último resulta de dividir el costo variable total entre el número de unidades producidas. Representados de la siguiente manera:

CFt = Costo Fijo Total

PVu = Precio de Venta Unitario

CVu = Costo Variable unitario 

Aplicando las Fórmulas:

 Para determinar el Punto de Equilibrio en Ingresos:

P.E.I = CFt / ( 1 – CVu / PVu)

Para determinar el Punto de Equilibrio en Unidades Producidas:

 P.E.U.P = P.E.I / PVu

 Donde:

P.E.I. = Punto de Equilibrio en Ingresos

PVu = Precio de Venta Unitario

 Ejercicio Práctico 1

Se pretende analizar desde el punto de vista económico, una explotación apícola denominada " La abeja Feliz "que se ubica en el municipio de Jerez, Jutiapa.

Esta explotación cuenta actualmente con 100 colmenas "tipo Jumbo". En el manejo de sus colmenas, el propietario emplea el sistema Nómada o en movimiento, movilizando sus apiarios hasta cuatro veces en un ciclo anual.

La producción de miel, estimada por colmena es de 40 litros. La miel en el mercado (envasada y etiquetada), tiene un precio promedio de Q 40.00 /litro.

Los costos anuales, calculados para esta explotación apícola, son los siguientes:

1. Combustible: Se estiman alrededor de 30 visitas a los apiarios con un desembolso de Q 150.00 / visita.

2. Alimentación artificial: se les otorga dos veces en el año a las 100 colmenas y se consideran Q 40.00 de cada una (las dos veces).

3. Cambio de abejas reina en el total de colmenas Q 65.00 de cada una. 

4. El control y tratamiento contra Varroasis: esta se lleva a cabo una vez en el año, con un costo de Q 45.00 por colmena.

5. Renta del extractor.- Se lleva a cabo el pago y uso de extractor 4 veces en el año, con un costo de Q 1,500.00 cada ocasión.

6. Se adquieren 4,000 envases cada año para el envasado de miel, con valor Q 3.00 c/u

7. El etiquetado para el total de litros de miel producida tiene un costo de Q 3,000. 

8. La mano de obra permanente, representa Q 25,000.00 pesos en el año.

9. Pago de agua mensual es de Q 160.00

10. El pago de luz Bimestral es de Q 250.00

Determinar el punto de equilibrio en ingresos y productivo para la explotación. 

 1° Paso: Clasificamos los costos:

Costos Variables:

Costos Fijos:

Combustible 

Q 4,500.00

Renta de Extractor 

Q 6,000.00

Alimentación 

Q 8,000.00

M. de obra perman

Q 25,000.00

Abejas reinas

Q 6,500.00

Pago de agua

Q 1,920.00

Medicamentos 

Q 4,500.00

Pago de luz

Q 1,500.00

Envases 

Q12,000.00 

Total de Fijos

Q 34,420.00

Etiquetas 

Q 3,000.00

Total de Variables

Q 38,500.00

 2° paso: Determinamos el valor de nuestras variables:

CFt = Q 34,420.00

CVu = Q 9.625

PVu = Q 40.00

El Costo Variable unitario se obtiene de dividir:

Costo Variable unitario (CVu) = Costo Variable total / Total de Unid. Producida es decir:

Costo Variable unitario (CVu) = Q 38,500.00 / 4,000 litros = Q 9.625.00

3° Paso:  Aplicamos las Fórmulas:

 P.E.I. = Q 34,420.00 / ( 1 - Q 9.625 / Q 40.00)

= Q 34,420.00 / 1 – 0.24

= Q 34,420.00 / 0.76

P.E.I. = Q 45,289.00

P.E.U.P. = Q 45,289.00 / 40 litros

P.E.U.P. = 1,132 litros

 Ingresos Totales (IT) = 4,000 litros x Q40.00/litro

Ingresos Totales (IT) = Q 160,000.00

CT = CF + CV = Q 38,500.00 + Q 34,420.00

CT = Q 72,920.00

Resultados Finales:

 Volumen de Producción de Miel: 4,000 Litros

Ingresos Totales : Q 160,000.00

Costos Totales: Q 72,920.00 

Punto de equilibrio Económico: Q 45,289.00

Punto de Equilibrio Productivo: Q 1132 Litros

 La empresa por encima de los ingresos y volumen de producción representados por el punto de equilibrio tendrá utilidades. En contraparte, Cuando se encuentre por debajo del punto de equilibrio habrá de operar con perdidas. 

De acuerdo con los resultados obtenidos la empresa en análisis opera con rendimientos excelentes.

Ejercicio Práctico 2

Punto de Equilibrio Método Gráfico

Si el costo total de producción excede a los ingresos obtenidos por las ventas de los objetos producidos, la empresa sufre una pérdida; si, por el contrario, los ingresos superan a los costos, se obtiene una utilidad o ganancia. Si los ingresos obtenidos por las ventas igualan a los costos de producción, se dice que el negocio está en el punto de equilibrio o de beneficio cero.

Si una empresa posee una función de costos C(x), una función de Ingresos I(x), dadas por:

C(x) = cx + k c: costo de producción por unidad; 

                                 k: costo fijo

                                x: cantidad producida del bien

I(x) = sx s: precio de venta por unidad

                           X: cantidad vendida del bien

La función de beneficio B(x) estará dada por la diferencia entre la función

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