Ejercicios de capitalización simple y compuesta

Facultad de Economía “Vasco de Quiroga” de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo[pic 1][pic 2]

Diplomado “Gestión de Proyectos Productivos”

Ejercicios sobre Matemáticas y Estadística Financieras

Ejercicio 1:

Calcular el interés que generan 500,000 pesos durante 4 meses a un tipo de interés anual del 10%.

Solución:

6,201,095.89

Ejercicio 2:

Calcular el capital final que tendríamos si invertimos 1,000,000 pesos durante 6 meses al 12%.

Solución:

1,000,000* 0.16* 0.50= 60,000. Capital final= 1,060,000.

Ejercicio 3:

Recibimos 500,000 pesos dentro de 6 meses y 800,000 pesos dentro de 9 meses, y ambas cantidades las invertimos a un tipo del 15%. Calcular que importe tendríamos dentro de 1 año.

1er importe: Cf = Co + I

Calculamos los intereses I = Co * i * t

Luego, I = 500.000 * 0,15 * 0,5

Luego, I = 37.500 pesos

Luego, Cf = 500.000 + 37.500 = 537.500 pesos.

2do importe: Cf = Co + I        

Calculamos los intereses I = Co * i * t

Luego, I = 800.000 * 0,15 * 0,25

Luego, I = 30.000 pesos.

Luego, Cf = 800.000 + 30.000 = 830.000 pesos.

Ya podemos sumar los dos importes que tendremos dentro de 1 año, Luego, Ct = 537.500 + 830.000 = 1.367.500 pesos.

Ejercicio 4:

¿Qué es preferible recibir 500,000 pesos dentro de 3 meses, 400,000 pesos dentro de 6 meses o 600,000 pesos dentro de 1 año, si estos importes se pueden invertir al 12%?

Es preferible recibir $600,000.00 dentro de un año ya que el capital final sería de $672,000.00. Con la primera opción de inversión se recibiría un capital final de $515,000.00 y con la segunda se obtendría un capital final de $424,000.00.

Ejercicio 5:

Calcular los tipos anuales equivalentes: a) 4% semestral; b) 3% cuatrimestral; c) 5% trimestral; d) 1.5% mensual.

Solución:

1. 8%  b) 9%  c) 20%  d) 18%

CAPITILIZACIÒN COMPUESTA

Ejercicio 1:

Calcular el interés de un capital de 5,000,000 pesos invertidos durante un año y medio al 16%, aplicando capitalización simple y capitalización compuesta.

Solución:

6,262,728

Ejercicio 2:

Hallar el equivalente del 16% anual en base: a) mensual; b) cuatrimestral; c) semestral. Aplicando la formula de capitalización compuesta.

Solución:

1+0.16= (1+i12)^12

1.16^0.08=1+i12

=1.3%

1+0.16= (1+i3)^3

1.16^0.33=1+i3

=5.07%

1+0.16= (1+i2)^2

1.16^0.5=1+i2

=7.70%

Ejercicio 3:

Se recibe un capital de 1 millón de pesos dentro de 6 meses y otro capital de 0,5 millones pesos dentro de 9 meses. Ambos se invierten al 12% anual. ¿Que importe se tendrá dentro de 1 año, aplicando capitalización compuesta?

Solución:

Tenemos que calcular el capital final de ambos importes dentro de 1 año y sumarlos

1er importe: Cf = Co + I

Calculamos los intereses I = Co * (((1 + i) ^ t) - 1)

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