EJERCICIO DE INTERES SIMPLE

EJERCICIOS

1. INTERES SIMPLE

Se dice que una operación financiera está sujeta al concepto de interés simple, cuando los intereses liquidados periódicamente no se suman al capital, es decir los intereses no generan intereses; por lo cual el capital  inicial (VP) permanece constante durante la vigencia de crédito o de la inversión.

NOTA: La tasa de interés simple se aplica sobre el capital inicial, lo que hace que los intereses sean iguales en todos los periodos.

EJEMPLO 1:

Una persona presta $ 4.000.000 al 3% mensual, durante 7 meses. ¿Cuánto se espera recibir de intereses?

DATOS:

VP = $ 4.000.000

i= 3% mensual = 0.03

TIEMPO (n) = 7 meses

I =?

Solución:

[pic 1]

Tenemos que

I = $ 4.000.000 * 0.03 * 7

I = $ 840.000

Respuesta, el interés producido por $ 4.000.000 al 3% mensual durante 7 mess es $ 840.000.

Nota: la tasa de interés y  el tiempo tienen que estar en la misma base, es decir, si los intereses son mensuales el tiempo tiene que ser mensual; si es bimestral el tiempo es bimestral.

EJEMPLO 2:

Un CDT de $5.000.000 paga un interés del 2.8% trimestral simple; cuánto genera en concepto de intereses en un año.

DATOS

VP = $ 5.000.000

i= 2.8 % trimestral

n = 1 año   = 4 trimestres.

Solución

I = $ 5.000.000  * 0.028  *4

I = $ 560.000

Respuesta, un CDT de $ 5.000.000 colocados al 2.8% trimestral durante un año genera un interés de  $ 560.000

EJEMPLO 3:

Una inversión generó un interés de $ 1.250.000 durante 3 años, si la tasa de interés que se reconoció por esta inversión fue el 2.3% mensual, ¿cuál fue el capital que inicialmente se invirtió?

DATOS:

I = $ 1.250.000

i= 2.3% mensual 0.023

n = 3 años = 36 meses

Solución

[pic 2]

Por formula general tenemos que

Se despeja de la formula VP,

VP = I / (i * n) entonces,

VP = $1.250.000 / (0.023 * 36)

VP = $ 1.250.000/ 0.828

VP = $ 1.509.661, 84

Respuesta, para que una inversión produzca un $ 1.250.000 de interés, durante tres años a una tasa del 2,3% su capital inicial debe ser  $1.509.661.84

EJEMPLO 4:

Durante cuanto tiempo estuvo invertido un capital de $10.000.000  para que al 4% bimestral produjera $ 6.700.000 de intereses.

DATOS

VP = $ 10.000.000

I= $ 6.700.000

 i= 4% bimestral  = 0.04

n = ?

[pic 3]

Por fórmula general tenemos que  

Despejamos de la formula,

n= I / (VP * i) entonces

n = $ 6.700.000 / ($ 10.000.000 *0.04)

n = $ 6.700.000 / $400.000

n= 16.75 bimestres

Respuesta, el tiempo que se necesita para un capital de $10.000.000 produzca  $ 6.700.000 de interese a una tasa de 4 % bimestral es de 16,75 bimestres.

EJEMPLO 5:

Una persona realizo una inversión de $ 12.000.000 y al año y medio recibió de intereses la suma de  $ 1.370.000, cual fue la rentabilidad mensual de esta inversión.

DATOS:

VP = $ 12.000.000

I = $ 1.370.000

n = 1, 5 años = 18 meses

i= ?

[pic 4]

Por formula general tenemos que  

Despejamos i

i= I /( VP*n)

Entonces,

i= $ 1.370.000 / ($12.000.000 * 18)

i = $ 1.370.000 / $216.000.000

i = 0.00634  equivalente a 0.634% mensual.

NOTA: Cuando la respuesta sea en tasa de interés, esta se debe dar en términos porcentuales.

EJEMPLO 6:

¿Qué suma tendrá que pagar una persona al término de 3 años, si en este momento le prestan $7.500.000 al 5% semestralmente y se debe pagar al final los intereses y el capital?

Antes de solucionar el ejercicio, cabe aclarar que en ocasiones no se pagan periódicamente los intereses sino que se pacta desde el inicio, entre las partes, el pago de los intereses y el capital al finalizar el vencimiento del plazo, esto es conocido como monto o valor final o valor futuro y lo denominamos VF.

Se denomina monto o valor futuro al capital inicial (VP) más los intereses (I), entonces:

VF = VP + I

Recordar que I = VP * i * n

Reemplazamos en la fórmula,

VF = VP + (VP * i * n)

VF = VP * (1+ (i*n))

Solución del ejercicio

DATOS:

n = 3 años = 6 semestres.

VP = $ 7.500.000

i= 5% semestral 0,05

VF = ?

Tenemos que [pic 5]

VF = $7.500.000 * ( 1 + ( 0,05 * 6)

VF = $ 7.500.000 * ( 1 + ( 0,3))

VF = $7.500.000 * 1,3

VF = $ 9.750.000

Respuesta, al termino de tres años, una persona que presta $7.500.000 al 5% semestral debe pagar al vencimiento $ 9,750.000.

EJEMPLO 7:

Calcule el monto a recibir en nueve meses por ahorrar $ 1.000.000 hoy, con una tasa de interés del 8,5% anual.

DATOS.

VP = $ 1.000.000

i= 8,5% anual  0,085

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