EJERCICIO DE INTERÉS SIMPLE

EJERCICIO DE INTERÉS SIMPLE

Necesitamos saber el monto que retiraríamos dentro de 4 años, sí hoy invertimos UM 2,000 al 8% para el primer año con incrementos del 1% para los próximos tres años.

En estos casos no aplicamos directamente la fórmula general del interés simple, por cuanto el tipo de interés en cada período es diferente. Debemos sumar al principal los intereses de cada período, calculado siempre sobre el capital inicial pero a la tasa vigente en cada momento.

Solución:

VA = 2,000; n = 4; i1...4 = 0.08, 09, 0.10 y 0.11; VF =?

Al ejemplo corresponde la relación siguiente:

Respuesta:

El monto a retirar es UM 2,760.00

FORMULAS PARA DETERMINAR: INTERÉS, TASA, CAPITAL Y TIEMPO.

Fórmula de cálculo del interés.

Capital × tasa × tiempo en años

interés = ––––––––––––––––––––––––––––

100

Capital × tasa × tiempo en meses

interés = ––––––––––––––––––––––––––––

1200

Capital × tasa × tiempo en días

interés = ––––––––––––––––––––––––––––

36000

Mediante los cambios correspondientes en esa fórmula es posible calcular cualquier componente conociendo los restantes:

Cálculo de la tasa.

Interes × 100

tasa = –––––––––––––––––––––

Capital × tiempo en años

Interes × 1200

tasa = –––––––––––––––––––––––––

Capital × tiempo en meses

Interés × 36000

tasa = –––––––––––––––––––––––

Capital × tiempo en días

Cálculo del tiempo en años, meses o días.

Interes × 100

tiempo (a) = ––––––––––––––––

Capital × tasa

Interes × 1200

tiempo (m) = ––––––––––––––––

Capital × tasa

Interes × 36000

tiempo (d) = –––––––––––––––––

Capital × tasa

________________________________________

Cálculo del capital.

Interes × 100

Capital = ––––––––––––––––

tasa × tiempo (a)

Interes × 1200

Capital = ––––––––––––––––

tasa × tiempo (m)

Interes × 36000

Capital = –––––––––––––––––

tasa × tiempo (d)

VALOR PRESENTE

Es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible es (por oposición al valor nominal) la suma que, colocada a Interés Compuesto hasta su vencimiento, se convertiría en una cantidad igual a aquél en la época de pago. Comúnmente se conoce como el valor del Dinero en Función del Tiempo.

El concepto de valor presente permite apreciar las diferencias que existen por el hecho de poder disponer de un Capital en distintos momentos del Tiempo, actualizados con diferentes tasas de descuento. Es así que el valor presente varía en forma inversa el período de Tiempo en que se recibirán las sumas de Dinero, y también en forma inversa a la tasa de Interés utilizada en el descuento.

El valor actual equivale al Capital, se puede encontrar despejando C en la fórmula de Monto, como sigue:

C = M

1 + it

EJEMPLO DE VALOR PRESENTE

Una persona participa en una "tanda" y le toca cobrar en el decimoctavo mes. Si dentro de 18 meses recibirá $ 30,000, ¿Cuál es el valor actual de su tanda, con un interés simple de 20% anual?

Solución:

M= $30,000 es un monto, pues se trata de una cantidad de la que se dispondrá en una fecha futura.

t= 18/12 = 1.5

i= 20% anual

M= C (1 + i t )

C= M

(1 + i t)

C= 30,000

[ 1 + ( 0.2 ( 1.5))]

C= 30,000

1.30

C= $ 23 076.92

...