Ejercicios Interés Simple y Compuesto

1. Por la compra de un artículo entregamos $315 el día de la negociación  y firmamos 3 letras de igual valor nominal y vencimientos a los 60, 90 y 120 días respectivamente, para lo que nos aplican una tasa de interés del 6%. Transcurridos 45 días, dichas letras son vendidas a un inversionista aplicándoles una tasa de descuento del 5%. Cuando llega el vencimiento de la primera letra, y no disponiendo de dinero, proponemos al inversionista cambiar las letras por una sola con vencimiento dentro de 4 meses, el inversor acepta y nos aplica un tanto de descuento del 4%. Se pide:

1. Calcular el valor nominal de cada una de las letras firmada, si el inversionista pago por ellas $3.577,5
2. Precio al contado del artículo.
3. Nominal de la letra que sustituye a las anteriores.
4. Rentabilidad en la operación para el inversionista.

1. Para comprar un artículo valorado en $7.140, entregamos $1.200 de contado y firmamos 3 letras de igual valor nominal y vencimientos a los 60, 90 y 120 días respectivamente, para lo que nos aplican una tasa de descuento del 4%. Transcurridos 15 días, el vendedor acude a un banco para descontar dichas letras, por lo que le aplican una tasa de interés del 6%. Cuando llega el vencimiento de la primera letra, y no disponiendo de dinero, proponemos al banco cambiar las tres letras por una sola con vencimiento dentro de 75 días, el banco acepta y nos aplica una tasa de descuento del 6%. Se pide:

1. Calcular el nominal de las tres primeras letras.
2. Cantidad recibida por el vendedor al descontar las letras.
3. Nominal de la letra que sustituye a las anteriores.
4. Rentabilidad de la operación para el banco.

1. El propietario de una tienda vende un artículo valorado en $4.000, para lo cual le entregan en efectivo $445 y le firma 3 letras de igual valor nominal y vencimientos respectivos 60, 90 y 120 días acordando una tasa de descuento del 5%. Transcurridos 15 días el dueño de la tienda descuenta las letras en un banco que le aplica una tasa de interés del 4%. 30 días más tarde, el banco vende las letras a un inversionista a una tasa de descuento del 5%. Cuando llega el vencimiento de la primera letra, y una vez pagada ésta, el propietario de la tienda propone al inversionista cambiar las letras pendientes por una sola con vencimiento dentro de 90 días. El inversionista acepta, cobrando una tasa de interés del 5%. Se pide:

1. Nominal de las letras que le entregan al propietario de la tienda.
2. Cantidad obtenida por el propietario de la tienda al descontar las letras con el banco.
3. Cantidad pagada por el inversionista al comprar las letras al banco.
4. La tasa de interés efectivo en la operación obtenida por el banco.
5. Nominal de la letra que sustituye a las pendientes.

1. El señor López compra un artículo entregando en efectivo $545 y firmando 3 letras de nominal $1.500 y vencimientos respectivos 60, 90 y 120 días a una tasa de descuento del 4%. Transcurridos 30 días el dueño de la tienda descuenta las letras en un banco que le aplica una tasa de interés del 5%. 15 días más tarde, el banco vende las letras a un inversionista a una tasa de descuento del 5%. Cuando llega el vencimiento de la primera letra, y antes de pagar ésta, el señor López propone al inversionista cambiar las letras pendientes por una sola con vencimiento dentro de 90 días, el inversionista acepta cobrando un tasa de interés del 5%,. Se pide:

1. Precio del artículo comprado por el señor López.
2. Cantidad obtenida por el vendedor al descontar las letras.
3. Cantidad pagada por el inversor al comprar las letras.
4. Nominal de la letra que sustituye a las pendientes.
5. La tasa de interés efectivo que obtiene el inversionista.

1. El señor Ruiz acude a un concesionario para comprar un coche valorado en $30.000 para lo cual entrega en efectivo $6.440 y firma tres letras de igual nominal y vencimientos 30,60 y 90 días respectivamente, a una tasa de descuento del 5% anual simple. Transcurridos 15 días, el dueño del concesionario negocia las letras en un banco que descuenta a un 3% de interés simple semestral. Cuando llega el vencimiento de la primera letra, y una vez pagada ésta, el Sr. Ruiz propone al banco cambiar las dos letras restantes por una sola con vencimiento dentro de 90 días, el banco acepta cobrando un 5% de descuento anual simple. Se pide:

1. Nominal de las letras que firma inicialmente el Sr. Ruiz.
2. Cantidad obtenida por el concesionario al negociar las letras.
3. Nominal de la letra que sustituye a las pendientes.
4. Tasa de interés anual efectivo de la operación obtenida por el dueño del concesionario.

1. Poseemos tres letras por valor nominal de $10.000 cada una, con vencimientos sucesivos de 30 en 30 días (contados a partir del vencimiento de la primera letra). Calcular el vencimiento de la primera sabiendo que en este momento, estas tres letras pueden ser sustituidas por otras dos letras de nominal $15.000 con vencimientos a 2 y 3 meses pactando una tasa de descuento anual simple del 6%. Al mes siguiente las tres letras son vendidas a un inversionista, calcular la cantidad pagada por éste si se le aplica una tasa de interés anual simple del 5%y le cobran una comisión del 0,1% sobre el nominal de cada letra. .
2. Un industrial tiene pendientes letras de nominales $5.000, $6.000 y $8.000, con vencimientos a los 30, 60 y 90 días. Calcular el vencimiento de una letra de nominal $19.300 que sustituya a las tres, si en la operación se utiliza el descuento comercial aplicando una tasa del 6%. Calcular el nominal de una letra con vencimiento a los 100 días que sustituya a las tres letras si en la operación se utiliza el descuento racional aplicándoles un tasa del 6%. Transcurridos 45 días y suponiendo que no se efectuó ninguna de las sustituciones anteriores, el industrial decide sustituir las letras no vencidas por una con vencimiento igual al de la última; calcular su nominal si el tasa de interés mensual aplicado a la operación es del 0,5% y la comisión sobre el nominal de las letras sustituidas es del 0,5%..

Rta: 157 días; $19.110,78; $14.100,45.

1. El Sr. López compra al Sr. Pérez un televisor, para lo cual entrega $300 en efectivo y firma 3 letras de igual nominal y vencimientos a los 4, 7 y 10 meses, valoradas al 6% de interés simple anual. Un mes más tarde el Sr. Pérez presenta al descuento estas letras en un banco que le aplica un 5% de descuento anual simple y cobra una comisión del 1% sobre el nominal de cada letra, obteniendo por esta operación $2.895. Cuando llega el vencimiento de la primera letra, y una vez pagada ésta, el Sr. López le propone al banco sustituir las letras que le restan por una sola de nominal $2.223 aplicando una tasa de descuento anual simple del 5% y una penalización del 2% sobre el nominal de cada letra que interviene en la operación. Calcular el nominal de las tres letras, el precio al contado del televisor y el vencimiento de la nueva letra. Rta: $1.000; $3.198,96 y 19 meses).
2. Dos amigos deciden montar una empresa de cableado y necesitan $80.000. El primero dispone de $10.000 en efectivo y un pagaré de nominal $8.160 y vencimiento dentro de 120 días que lo descuenta en el banco A al 6% de interés anual simple y comisión del 1%. El segundo dispone de $20.000 en efectivo y un pagaré de nominal $5.000 y vencimiento dentro de 8 meses que lo descuenta en el banco B al 7% de descuento anual simple y comisión del 1%. Por el importe que falta firman tres letras con el banco C de igual nominal y vencimientos a los 90, 120 y 150 días respectivamente y valoradas al 9% de descuento anual simple. Al cabo de 130 días y sin poder afrontar la letra pendiente acuden al banco para cambiarla por otra con vencimiento a los 45 días. El banco C acepta cobrando la misma tasa de descuento, pero cobra una comisión del 0,5% sobre el nominal de la nueva letra. Calcular la cantidad de la que disponen los dos amigos, el nominal de las tres letras que firman en la operación inicial con el banco C y el nominal de la letra sustituta.

Rta: $42.635,07; $12.840,18; $12.987,02.

1. El Sr. Pérez desea descontar una letra de nominal N con vencimiento dentro de 6 meses. En la entidad Financiera A le aplican un tanto de descuento simple trimestral del 1,5% y una comisión del 0,3% sobre el nominal. En la Entidad Financiera B le aplican un tanto de interés semestral del 2,5% y una comisión del 0,5% sobre el nominal.

1. ¿A qué Entidad debería acudir el Sr. Pérez para descontar la letra? justificar la respuesta. Rta: B
2. ¿Qué tanto de interés simple anual debería aplicar la Entidad Financiera B para que al Sr. Pérez le fuera indiferente la elección de Entidad en el supuesto de que la Entidad B mantuviese la comisión y la Entidad A no modificara las condiciones anteriores? Rta: 5,76%).

1. Con objeto de aumentar las ventas por motivos navideños, unos grandes almacenes proponen a sus clientes, para todas las compras que sobrepasen un cierta cantidad de dinero, la siguiente forma de pago: una entrada en metálico del 20% del precio de venta al contado y la firma de 4 letras de igual nominal con vencimiento a los 30, 60, 90 y 120 días. Para el cálculo de las letras aplican un descuento comercial del 6% y cobran respectivamente comisiones del 0.1%, 0.2%, 0.3% y 0.4% sobre el nominal.

1. Calcular el nominal de las letras sabiendo que un cliente ha hecho compras por valor de $2.462,5. Rta: $500
2. A los 45 días de la compra, el gerente de los grandes almacenes acude a un banco para liquidar las letras pendientes. Si el banco trabaja con un interés mensual del 0.5% y cobra una comisión del 0.5% sobre el nominal, ¿Qué dinero neto obtiene el gerente en esta segunda operación? Rta: $1.481,36.

1. Se tienen tres letras con vencimiento a los 30, 60 y 90 días. Los nominales de dichas letras son de $600, $900 y $1.000 respectivamente.

1. ¿Qué dinero se obtendría en un banco que descuenta al 6% de interés anual, teniendo en cuenta que el banco cobra una comisión del 10% sobre el descuento? Rta: $2470,66
2. Llegado el momento del vencimiento de la primera letra y tras haberla pagado, el deudor propone al banco sustituir las deudas pendientes por una sola letra que vence dentro de 100 días aplicando una tasa de descuento del 6% y una comisión del 0,15% sobre el nominal de las letras sustituidas. ¿Cuál es el nominal de la nueva letra? Rta. $1.920,36.

1. Se adquiere un artículo valorado en $3.159 firmando tres letras, siendo la primera de nominal $650 y las restantes de nominal $1.300, con vencimientos respectivos a los 2, 5 y 8 meses, a una determinada tasa de descuento simple anual d.

1. Calcular el tanto d. Rta: 6%
2. Un mes después de la firma de dichas letras, el poseedor de éstas las descuenta en un banco que le aplica un tanto de interés del 5% y le cobra una comisión del 1% sobre el nominal de cada letra. Calcular la cantidad que obtendrá. Rta: $156,65
3. Al llegar el vencimientos de la primera letra y una vez pagada ésta, el deudor propone al banco sustituir las letras pendientes por dos letras de igual nominal con vencimiento dentro de 6 y 9 meses. Por este cambio el banco le aplica un tanto de descuento del 6% y le cobra una comisión del 1% sobre el nominal de las letras sustituidas. Calcular el nominal de las nuevas letras. Rta: $1.333,77.

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