CAPITALIZACION COMPUESTA
Enviado por Miranda Sotelo • 19 de Mayo de 2020 • Biografía • 2.916 Palabras (12 Páginas) • 223 Visitas
PIAC
TEMA 6
3.- CAPITALIZACION COMPUESTA
Es la ley financiera según la cual los intereses producidos por un capital en cada periodo de tiempo se agregan al capital para calcular los interese del periodo siguiente y así sucesivamente, hasta el momento de cierre de la operación. (Se utiliza en operaciones financieras a L/P)
Variables:
C0 → capital inicial
n → duración de la operación (nº de periodos)
i → tipo de interés anual en tanto por uno. Representa la cantidad de dinero que se obtiene anualmente por cada euro invertido.
Ik → interés de un periodo cualquiera
IT → interés total, siendo su valor la suma de los intereses de cada periodo
Cn → capital final o montante Cn = C0 + IT
C0 I1 I2 I3 Cn
_________________________________________[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
0 1 2 3 ………. n → periodos
C1 C2 C3
I1 ≠ I2 ≠ I3 ≠ ……≠ In
3.1.- CALCULO DE VARIABLES
1.-Calculo del montante
Supongamos que se invierte un capital C0 a un tanto de interés “i” durante “n” periodos. El interés producido en cada periodo es el resultado de multiplicar el tanto unitario “i” por el capital existente al comienzo de cada periodo. Luego:
Al final del 1er año obtendremos: C1= C0 + I1 ; I1= C0 • i → C1 = C0 +C0 • i = C0 ( 1+i )
Al final del 2º año: C2 = C1 + I2 ; I2 = C1 • i →
C2 = C1 + C1 • i = C1 (1+i) = C0 (1+i) (1+i) = C0 (1+i)2
Al final del 3er año: C3 = C2 + I3 ; I3 = C2 • i →
C3 = C2 + C2 • i = C2 (1+i) = C0 (1+i)2 (1+i) = C0 (1+i)3
.
.
Cn = C0 (1+i)n |
Luego
2.- Calculo de C0
Despejando de la fórmula principal:
Cn C0 = [pic 6] (1+i)n |
3.- Calculo de I
Ya que IT = Cn – C0 sustituyendo IT = C0 (1+i)n – C0
y siendo Cn = C0 (1+i)n y sacando factor común
IT = C0 [(1+i)n -1] |
4.- Calculo de i y n
Partiendo de la formula general [pic 7]
i = (Cn /C0)1/n -1
|
Cn = C0 (1+i)n [pic 8]
log Cn – log Co n = [pic 9] log (1+i) |
3.2.- TANTOS EQUIVALENTES
En las fórmulas planteadas el tipo de interés y el tiempo han de estar referidos a periodos homogéneos. (si el tiempo viene expresado en meses el tanto de interés debe ser mensual)
...