El Conjunto De Los números Reales

1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos.

• Al conjunto de los números racionales que están formados todos por los números que se pueden expresar en la forma a/b y siendo a y b numero enteros.

Ejemplo: (-7/2), (15/8), (2,3).

2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales?

• Numero racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a= a/1.

3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia?

• Las fracciones propias son las que tiene el numerador menor que el denominador, ejemplo: 2/5; 8/10.

• Las fracciones Impropias tienen el numerador mayor que el denominador, ejemplo: 8/2: 25/5.

4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa?

• Para convertir un numero mixto en fracción impropia lo que debemos hacer es dejar el mismo denominador mientras que el numerador será entonces la suma del producto del entero por el denominador y a esto sumamos el numerados del numero mixto. Por ejemplo: 32/3= 3.5=+2=175 5.

• Si lo que queremos es pasar una fracción impropia a número mixto lo que debemos hacer es dividir el numerador por el denominador. El consiente será el entero perteneciente al número mixto y el resto será el numero de la fracción, mientras tanto el denominador se mantendrá de la misma forma.

5-¿Cómo se clasifican los decimales racionales, ejemplifica cada uno de ellos?

• Decimal exacto: tiene parte decimal finita.

Ejemplo:

3,5

0,059

• Decimal periódico: tiene infinitas partes que se repiten.

Ejemplo:

8,959595

• Decimal periódico puro: tienen una parte periódica infinita que se repite.

Ejemplo:

0,121212…=0,12

• Decimal periódico mixto: tienen una parte decimal uno periódica y segunda una periódica.

Ejemplo:

3,59323232..=3,5932

6-¿Qué es un número irracional? Escribe ejemplos.

• Son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico.

Ejemplo: √ 31= 5.677643628300219221194712989185.

7-¿Es el número π (pi) irracional? Justifica tu respuesta.

• Pi en un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue

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