Ensayo: Principios economicos.
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UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
Escuela de Ciencias Estratégicas
Facultad de Economía
Notas de clase del curso de
Principios de Economía
Solo para el curso dictado por Fernando José Restrepo E.
PROGRAMACIÓN DE CLASES DE PRINCIPIOS DE ECONOMÍA- 2015
ACLARACIÓN: Estas notas de clase no sustituyen la lectura de la bibliografía básica a seguir en el
curso. Son simplemente notas de clase para agilizar la toma de notas de los estudiantes en clase y
ayudarlos a poner toda su atención en la explicación. Metodológicamente requieren ser leídas antes
de clase para poder atender las dudas y orientar la discusión y la orientación del curso.
4. Parte. 14 horas
El concepto de demanda agregada y el equilibrio macroeconómico:
Está definida por: –
Donde:
C es el consumo de las familias.
I es el consumo productivo o inversión de las empresas.
G es el gasto general del Estado incluyendo su inversión.
X son las exportaciones o ventas al exterior
M son las importaciones o compras al exterior y como representan salidas de ingreso se
relacionan con él negativamente.
Y = C + I + G + X –M
Sector Sector Sector
privadopúblicoExterno
Economía cerrada
Economía abierta
Aspectos generales
En general se pueden hacer las siguientes preguntas a los consumidores o a las familias:
2
¿Cuánto es el ingreso disponible que poseen? Y la respuesta será el ingreso del que se dispone
para gastar (Yd). Este ingreso no es el ingreso nacional sino el ingreso personal del que disponen
las personas una vez deducidos los diferentes tipos de impuestos [específicos (t) y los que son un
porcentaje del ingreso percibido (%tY)], y sumadas las transferencias que reciben del gobierno
(Tra). El ingreso disponible podría expresarse así: – . Las personas, además
de sus ingresos por trabajo, también pueden recibir ingresos por derechos de propiedad sobre
inmuebles (rentas), o sobre dinero que puedan poner en préstamo (intereses) o por inversiones
que hayan hecho en acciones (dividendos) o en bonos (intereses).
[pic 1]
Las personas también pueden disponer de una mayor capacidad de compra para consumir, cuando
tienen mayor capacidad para contraer préstamos (créditos) y cuanto mayor sean sus activos.
Recuérdese que mientras más activos tengan las personas tendrán más opciones para acceder a
los créditos, pues los activos son el respaldo de las deudas.
¿Cuánto es el consumo? y la respuesta será en términos de la cantidad de ingreso disponible (Yd)
que gasta en comprar su canasta de consumo (C). En los sectores de ingresos altos este nivel de
consumo, que es un indicador del nivel de vida de las personas, suele ser alto, contrario a lo que
ocurre en los sectores pobres de las economías.
¿Cuánto es el ahorro? Y la respuesta será en términos de la parte del ingreso disponible (Yd) que
le queda luego de consumir (S), sabiendo que . En los sectores de altos ingresos este
ahorro suele ser alto, contrario a lo que ocurre en los sectores de bajos ingresos.
¿Cuánto representa el consumo en el ingreso? Y la respuesta está en términos de la
participación de la cantidad de consumo sobre el ingreso disponible ( ) y a la que se le llama
propensión media a consumir ( ). En los sectores de altos ingresos esta participación
del consumo respecto al ingreso suele ser baja a pesar de que el consumo sea alto, pero respecto
al ingreso resulta ser relativamente bajo. Lo contrario ocurre en los sectores de bajos ingresos.
Propensión Media al Consumo (PMC): es la participación de la cantidad de consumo sobre el
ingreso disponible. Indica que proporción del ingreso disponible es, en promedio, empleada
por las familias para su consumo.
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¿Cuánto representa el ahorro en el ingreso? Y la respuesta está en términos de la participación
de la cantidad de ahorro sobre el ingreso disponible ( ) y a la que se le llama propensión
media al ahorro ( ). Ilustremos todo lo anterior con un ejemplo:
Y C S C/ Yd S/ Yd
Ingresos altos 200 100 100 100/200 50% 100/200 50%
Ingresos bajos 100 70 30 70/100 70% 30/100 30%
Propensión Media al ahorro (PMS): es la participación de la cantidad de ahorro sobre el
ingreso disponible. Indica que proporción del ingreso disponible es, en promedio, destinada al
ahorro por parte de las familias.
¿Cuánto representa las variaciones del consumo respecto a las variaciones del ingreso?
Para responder esta pregunta se necesitan al menos dos valores de dos períodos diferentes, tanto
del ingreso disponible como del consumo. Las diferencias entre los valores de los ingresos serán
las variaciones del ingreso – ) y las diferencias entre los valores de los consumos,
serán las variaciones del consumo – ). La relación entre las variaciones del consumo
respecto a las variaciones del ingreso disponible se llama propensión marginal a
consumir:
Propensión Marginal a Consumir (PMgC): es la relación existente entre las variaciones del
consumo respecto a las variaciones del ingreso disponible, es decir, indica el impacto que
genera un cambio marginal en una unidad del ingreso disponible sobre la cantidad de
nsumo realizada por las familias. Se denomina por la letra “b” y acompaña a la variable
co
independiente como su coeficiente (bY)
d
En sectores de altos ingresos, y dado que las necesidades están más que satisfechas, el consumo
tiende a variar en menor proporción que lo que varía el ingreso, pero el ahorro lo hace en mayor
proporción. En los sectores de bajos ingresos ocurre lo contario. Dado que las necesidades están
lejos de estar plenamente satisfechas, entonces la mayor parte de la variación del ingreso se
dedica al consumo y el resto al ahorro.
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¿Cuánto representa las variaciones del ahorro respecto a las variaciones del ingreso?
Para responder esta pregunta se necesitan al menos dos valores de dos períodos diferentes, tanto
del ingreso disponible como del ahorro. Las diferencias entre los valores de los ingresos serán las
variaciones del ingreso – y las diferencias entre los valores de los ahorros, serán
las variaciones del ahorro ( – ). La relación entre las variaciones del ahorro respecto a
las variaciones del ingreso disponible se llama propensión marginal a ahorrar:
Propensión Marginal al Ahorro (PMgS): es la relación existente entre las variaciones del
ahorro respecto a las variaciones del ingreso disponible, es decir, indica el impacto que
genera un cambio marginal en el ingreso disponible sobre el ahorro realizado por las familias.
La función consumo
Ilustra la relación positiva existente entre diferentes niveles de ingreso disponible de las
personas y su nivel de consumo. Siendo el ingreso disponible del que disponen las familias para el
consumo y el ahorro.
Inicialmente se puede ilustrar la relación entre el consumo y el ingreso disponible en forma lineal
como lo ilustra el gráfico 1. En él se puede apreciar que la curva es una línea recta que
pasa por el origen y se eleva con una pendiente igual a 1, que es el coeficiente de la variable
independiente (Yd). Se le denomina la recta del ingreso y está indicando que todo el ingreso se
gasta en consumo. Esta forma de la función consumo dice que a medida que el ingreso varía el
consumo lo hace en igual proporción, o sea que , de manera que es la
pendiente de la curva, denominada Propensión Marginal al Consumo (PMgC) que se denomina por
la letra “b” ( ) y acompaña a la variable independiente como su coeficiente ( . En la
recta se observa que ambas variaciones son iguales, o sea que no hay ahorro:
Dado que
entonces:
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Lo anterior permite escribir la ecuación de la función consumo como siendo
.
Como hasta ahora no se ha introducido la participación del gobierno y en consecuencia no hay
impuestos, entonces el , siendo Ye el ingreso de equilibrio.
Gráfico 1
CPropensión Marginal a Consumir
∇∆ C/∆∇Yd
C2
∆ C
C2 -C1 = ∇∆ C∇
C1
∇∆ Yd
45º
Y0
Yd1Yd2
-Yd1 = ∇∆ Yd
Yd2
Cuando se introduce el ahorro (S), y se considera que las personas gastan su ingreso disponible
(Yd) en consumir (C) y en ahorrar (S), entonces , según lo que se vio en el flujo circular
de la renta. En este caso, las cosas cambian. Esta situación se ilustra en el gráfico 2.
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Gráfico 2
Propensión Marginal a Consumir
∆ C/∆∇Yd= b<1∇∆ C/∆∇Yd= b =1
C,S∇
Yd2= C2+ S2
S2
C2
Yd1= C1+ S1
∇∆ C
S1
C1
∇∆ YdYd2
C2
C1Yd1
45º>
Y0
Yd1Yd2
Propensión Marginal al ahorro
S2 = I2
I,S
∇∆ S/∆∇Yd= 1-b
I2S2
S1 = I1
∇∆ S
I1
S1
∇∆ Y
Y0
1Yd2
Yd
Hay que tener presente que como hasta ahora no se ha introducido la participación del gobierno y
en consecuencia no hay impuestos, entonces el
A un nivel de ingreso Yd1 le corresponde un nivel de consumo C1, y un nivel de ahorro S1. De la
misma forma a un nivel de ingreso Yd2 le corresponde un nivel de consumo C2 y un nivel de ahorro
S2. La relación indica la participación que tiene el consumo C1 en el ingreso Yd1, así como
la relación indica la relación que tiene el ahorro S1 en el ingreso Yd1. De igual forma
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ocurre para la relación y con la relación . A esta expresión se le conoce como
Propensión Media a Consumir (PMC) y a la expresión S/Yd como propensión media al ahorro
(PMS) ya mencionado anteriormente. Nótese que en la curva se está suponiendo,
hipotéticamente, que todo el ingreso se consume, entonces no hay ahorro y por lo tanto la
propensión media al ahorro ( ).
Cuando se parte de , es lógico que el consumo C debe ser menor al ingreso
disponible en cuanto que es solo una parte de Yd ( ), de la misma manera que el ahorro S
también debe ser menor que el ingreso por la misma razón ( ). En consecuencia, las
variaciones del ingreso ( ) deberán repartirse en variaciones del consumo ( ) y las
variaciones del ahorro ( ) que son sus componentes. En consecuencia, las variaciones del
ingreso disponible ( ) deben ser mayores que las variaciones del consumo ( ), esto es:
, que se conoce como el principio fundamental.
Si
Entonces,
de donde se puede deducir que:
y por lo tanto
Como , por ser el consumo (C) una parte del ingreso disponible (Yd), entonces la curva
que representa al C como parte del Y ) debe tener una pendiente menor (b) a la curva
donde el C es igual al ingreso disponible ) donde la pendiente es igual a 1, tal como se
ilustra en el gráfico 2.
de manera que:
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Obsérvese que el intervalo es abierto, o sea que “b” no puede ser igual ni a cero (0) ni a uno (1).
Si
entonces:
de donde se puede deducir que:
y por lo tanto
la expresión se puede escribir como:
o lo que es lo mismo:
de donde
–
No debe olvidarse que para encontrar las propensiones marginales es necesario tener como
mínimo información de dos períodos para poder encontrar la variación tanto del ingreso como de
los consumos y de los ahorros.
En el gráfico 2 se ilustra el caso de las propensiones marginales tanto al consumo como al ahorro.
Para explicar la propensión marginal al ahorro ( ), es necesario partir de la relación
entre al ahorro y la inversión. De la misma manera que la PMgC es la pendiente del función
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consumo, la PMgS es la pendiente de la curva del ahorro. La forma de la función de ahorro se
explicará más adelante, por ahora solo daremos su ecuación para ilustrar que la pendiente de
dicha función es la –
La forma de dicha función es:
– –
lo que equivale a decir que:
–
Obsérvese la forma de expresar la PMgS en términos de la PMgC:
o lo que es lo mismo:
siendo
Cada nivel de ingreso tiene su propio nivel de consumo y de ahorro y por lo tanto de inversión. De
manera que en el gráfico 2:
y su condición macroeconómica de equilibrio será:
Lo mismo pasa con el nivel de ingreso Y2, donde:
y su condición macroeconómica de equilibrio será:
Así las cosas, la zona superior sombreada del gráfico 2, que está por debajo de la curva ,
es la parte del ingreso que se dedica al consumo (C), y la parte que está entre la curva
y la curva es la parte del ingreso que se dedica al ahorro (S).
Como ya se considera el ahorro es posible definir las propensiones medias, esto es:
La propensión media al consumo , que indica cuánto representa el consumo en el
ingreso disponible.
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La propensión Media al Ahorro , que indica cuánto representa el ahorro en el
ingreso disponible.
Para el ingreso Yd1:
La propensión media al consumo ( ) será
La propensión media al ahorro ( ) será .
Lo mismo puede hacerse con el Yd:
2
La propensión media al consumo ( ) será .
La propensión media al ahorro ( ) será .
Si
se puede dividir todo por Y de manera que:
de donde:
Ahora bien, en el gráfico 2 se observa que cuando el ingreso es igual a cero ( ) entonces el
consumo también lo será. En la realidad esto no es cierto, pues las personas gastarán su
patrimonio o podrán seguir viviendo del ahorro público. Con esto se quiere decir que hay una
parte del consumo que no depende del ingreso. A esa parte se le conoce con el nombre de
consumo autónomo y se le representa por una letra “a” que es un parámetro comportamental de
las familias respecto al consumo. Una mayor capacidad para contraer préstamos (créditos) y una
mayor disponibilidad de activos, hacen que se aumente “a”, o sea el consumo autónomo (gráfico
3). Gracias a que las personas pueden obtener créditos es que su consumo puede superar a su
ingreso corriente. El ingreso corriente es el que las personas obtienen en el mismo período en el
que consumen.
Ingreso Transitorio: es el ingreso no esperado por los individuos, es decir, aquel que se recibe
eventualmente y no logra alterar de forma significativa o permanente el ingreso o el
patrimonio.
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Ingreso Permanente: es aquel ingreso que los individuos esperan en el futuro. Cuando se
espera que los cambios en el ingreso y el patrimonio sean permanentes, se presentan cambios
en las cantidades consumidas y en la estructura de consumo.
Gráfico 3
C
Yd2= C2+ S2
S2
Yd1= C1+ S1
C2
Niveles de subsistenciaS1
C1Yd1 = C1, Yd2 = C2
C2
C1
a
Y45º
Yd1Yd20
Las expectativas también pueden afectar el consumo presente. Cuando las personas saben que su
ingreso futuro se incrementará, entonces pueden aumentar su consumo presente. Lo mismo
ocurre cuando esperan que su riqueza patrimonial aumentara. Hay que tener en cuenta que
cuando los cambios en el ingreso y en el patrimonio se esperan sean permanentes, no solo cambia
su consumo sino también su patrón de consumo, esto es, habrá cambios en la composición o
estructura de su canasta de consumo y no solo en sus cantidades consumidas. No pasa lo mismo
con los ingresos que las personas obtienen transitoriamente, como es el caso de ganarse, por
ejemplo, un chance, que no logre alterar de forma significativa y permanente el ingreso o el
patrimonio de las personas. A este tipo de ingreso se le llama ingreso transitorio.
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De igual forma, las personas pueden definir su consumo tomando en cuenta el comportamiento
de su ingreso en el pasado. Si se observa que el ingreso o el patrimonio vienen bajando, las
personas pueden decidir bajar su consumo, o al contrario, si observan que viene subiendo,
podrían decidir subirlo. Así las cosas, tanto los factores del pasado (tendencia) como los del
futuro (expectativas) pueden afectar sus decisiones de consumo.
Cuando el consumo de las personas depende de su ingreso corriente, el consumo en el período t
dependerá del ingreso corriente del mismo periodo Yt. Sin embargo, el gasto en consumo que una
persona realiza en el periodo t se financia con el ingreso que obtuvo del periodo t-1. Por lo tanto:
El consumo estaría así retardado un periodo respecto al ingreso. Esta
información es importante para comprender el efecto multiplicador, aspecto que se estudiará
más adelante. Ahora bien, el consumo presente Ct también pude estar influenciado por el
consumo del periodo anterior, que es una parte del ingreso de ese año, o sea siendo
,
la PMgC del año anterior. Este tipo de consumo del periodo pasado afecta al consumo autónomo
“a”, de manera que puede decirse que a = dYtSegún lo anterior, la expresión de la función
-1.
consumo podría escribirse así:
Por ahora lo dejaremos de lado y se supondrá que el consumo, en términos generales, dependerá
del ingreso corriente, o sea que
En el gráfico 3 se ilustran los niveles de subsistencia en los cuales y , es decir,
en los niveles de subsistencia el ahorro es cero ( , ).
Todas las variables de la función consumo (Y, C) son reales, o sea que están a precios constantes.
Se sabe que el gasto del ingreso en consumo se transforma en una canasta de bienes y servicios, y
que el volumen o tamaño de esta canasta dependerá de la capacidad de compra de la que
dispongan las personas.
La capacidad de compra viene dada, de un lado, por el ingreso del que disponen y por la
capacidad de obtener crédito tal como se ha explicado, y del otro, del nivel de precios de los
bienes y servicios que se consumen (P). En general, la capacidad de compra puede definirse como
( ), siendo Y el ingreso disponible y P el nivel de precios de los bienes y servicios que se
consumen.
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Según lo anterior, y suponiendo que el ingreso no varía, el incremento de precios o el incremento
en la inflación (incremento en el índice general de precios) reducirá la capacidad de compra de
las personas reduciendo así su canasta de bienes y servicios. A este efecto se le llama efecto
renta o efecto ingreso. El impacto del incremento de precios sobre el consumo es semejante al
que tendría una reducción del ingreso suponiendo que los precios no cambiaran. Las personas
empezarán a sustituir los bienes caros por los que son más baratos (efecto sustitución). Caso
contrario ocurre cuando los precios bajan o cuando hay deflación (reducción en el índice general
de precios), en este caso, y suponiendo que el ingreso no varía, la capacidad de compra de las
personas sube (efecto ingreso) y podrán incrementar su canasta de bienes y servicios. El impacto
de la caída en los precios sobre el consumo es semejante al que tendría un incremento del
ingreso suponiendo que los precios no cambiaran. Las expectativas sobre el comportamiento de
los precios o del índice de precios también afecta el consumo de las personas. Si se espera que
los precios o la inflación suban, entonces las personas estarían dispuestas a consumir más hoy que
mañana y si se espera que los precios o el índice de precios bajen, aplazarán las decisiones de
consumir.
Pero el consumo de las personas también se influencia por el consumo de los demás. Se genera un
efecto que se llama, efecto demostración. Las personas se ven influenciadas por el consumo de
los demás con las que comparten su vida, pues las variaciones del ingreso respecto a los otros los
hacen sentirse más ricos o más pobres y, en consecuencia, inducirán cambios en el consumo.
Estas, entre otras consideraciones menos comunes como la publicidad, las costumbres, la edad,
el sexo, la clase social, las creencias religiosas y los tabús, son algunas de las consideraciones que
podrían hacerse respecto al comportamiento de los consumidores.
La expresión que representa una relación lineal entre el consumo y el ingreso considerando tanto
la PMgC así como el consumo autónomo, puede escribirse como sigue:
El gráfico 4 ilustra lo que hasta aquí se ha dicho:
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Gráfico 4
C
Yd2= C2+ S2
S2
Yd1= C1+ S1
Niveles de subsistenciaS1
Yd1= C1, Yd2= C2
C2
C1
a
Y45º
Yd1Yd20
Propensión Marginal al ahorro
S2 = I2
I, S
∇∆ S/∆∇Yd= 1-bS
= PMgSYd –a
I2S2
S1 = I1
∇∆ S
I1
S1
∇∆ Yd
Y
1Yd20
Yd
La función consumo colectiva
Un país puede tener entre sus colectividades o entre sus clases sociales diferentes tipos de
función consumo, puesto que no todo el mundo consume lo mismo. Cuando este es el caso y se
presentan varias funciones consumo particulares, para encontrar una sola que represente la
función consumo social, se suman los consumos autónomos (a) y se halla el promedio, y se hace lo
mismo con las propensiones marginales a consumir (PMgC). Por ejemplo:
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La función consumo colectiva se halla así:
por lo tanto:
la función colectiva de consumo es:
Pero no siempre la función consumo es homogénea y lineal como se ha manejado hasta ahora.
Como se observa en el gráfico 5, ella generalmente tiene dos tramos perfectamente explicables
por el comportamiento de las familias o de los consumidores.
Cuando a las familias o a las personas les cambian la renta, digamos que se las suben,
inmediatamente no aumentan el consumo sino que permanecen durante un tiempo en el mismo
nivel de consumo C1. Obsérvese en el gráfico 5, que este nivel de consumo está por encima de la
recta del ingreso o sea que el ingreso está por debajo del nivel de subsistencia. Cuando se capta
que el incremento en el ingreso es permanente y no transitorio, y que además se alcanza y
sobrepasa el nivel de subsistencia, entonces el consumo (C) comienza a subir pero no al mismo
ritmo del incremento en el ingreso, sino a un ritmo decreciente como lo muestra la curva de
trazo grueso a partir de Yd1. Como se observa, a media que el ingreso crece el consumo lo hace a
un ritmo decreciente y obviamente el ahorro crece a un ritmo creciente.
En la economías con altos niveles de ahorro y un consumo alto plenamente satisfecho, el
equilibrio macroeconómico ( ) requiere de un alto nivel de inversión, de manera que el
crecimiento demanda un nivel de ahorro muy alto. Caso contrario ocurre en las economías con
bajos niveles de ahorro que requerirán bajos volúmenes de inversión para crecer.
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Gráfico 5
Función consumo no lineal
C
Nivel de subsistencia
C= a + b Yd–a
C2
Con Yd > a
C1
a
Y45º
1Yd2Yd30
Yd
La inversión
Se ha dicho que
Se ha hablado de la función consumo de las familias, pero faltaría hacer alguna referencia a la
Inversión (I) de las empresas que son las que distribuyen el ingreso a las familias a través del
empleo de los factores que utilizan y que son ofrecidos por las familias. O sea, que no es posible
hablar del ingreso (Y) sin hacer referencia a la inversión (I).
Las empresas pueden financiar la inversión con recursos propios, con aportes de los socios, o
capturando recursos externos a las empresas, ya sea a través de la emisión de acciones por las
que pagarían dividendos a quienes las compran, pues el ser accionistas los hace propietarios de
parte de la empresa (mayoritarios o minoritarios según la proporción de acciones que compren),
o a través de la emisión de bonos por los que las empresas pagan a quienes los compran unos
intereses, el comprador de bonos no adquiere derechos de propiedad de la empresa.
Otra forma de conseguir dinero para financiar la inversión empresarial es el préstamo que las
empresas hagan al sistema bancario. Recuérdese que las familias llevan el ahorro al mercado de
capitales (ofrecen sus ahorros a los agentes de este mercado) y allí recurren los inversionistas a
solicitar (demandar) en préstamo dichos ahorros para financiar la inversión. Por eso, en una
17
economía solo con dos sectores, el ahorro será igual a la inversión, esto es: . Al considerar
la inversión debe relacionarse el ahorro de las familias y así se llega a un modelo de dos sectores.
MODELO DE 2 SECTORES: FAMILIAS Y EMPRESAS
En el modelo de dos sectores solo intervienen las familias que son las que consumen (C) y las
empresas que son las que invierten (I).
Recuérdese que cuando no hay gobierno no se consideran impuestos y por lo tanto el ingreso
disponible (Yd) es igual al ingreso de equilibrio (Ye).
La expresión de la demanda agregada es: siendo
La inversión (I) es la que se planea o se desea ( ) y en equilibrio, debe ser igual a la
inversión que se realiza (Ir). De manera que
Como la inversión se financia con el ahorro (S), el ahorro planeado o deseado (Sp) debe ser igual
al ahorro realizado por la sociedad (Sr). En el equilibrio, ambos ahorros deben ser iguales.
Desde el flujo circular del ingreso (Gráfico 6) se sabe que el ingreso que sale de las empresas (Y)
va a las familias que lo gastan en consumir (C) y en ahorrar (S). Por lo tanto en las familias
Cuando las familias gastan en consumo (C), ese ingreso vuelve a las empresas que les venden los
bienes de consumo que las familias les demandan. Este es el primero de los métodos para
encontrar el ingreso de equilibrio (Ye), y su expresión es: .
Las familias, una vez consumen parte del ingreso disponible (Y), llevan los ingresos que les sobra
al mercado de dinero, es decir, lo ahorran. Las empresas por su parte, van al mercado de dinero
a demandar dichos ahorros para financiar su inversión, es decir, convierten el ahorro en
inversión. La condición macroeconómica de una economía con dos sectores es: . Este es el
segundo método para encontrar el ingreso de equilibrio y su expresión es: siendo – .
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Gráfico 6
Mercado de
Dinero: banca y
sistema financiero
Mercados de
Bienes y Servicios
Y = C + S = C + I
= C+ SEmpresasFamiliasY
Y = C + I
S = I
Empleo
e factores
d
Recuérdese que cuando las empresas distribuyen el ingreso esperan que las familias consuman lo
esperado y que el ingreso restante, deseablemente, lo lleven al ahorro, de manera que el ingreso
se gaste todo en consumo y en ahorro. De igual forma, se espera que las empresas empleen todo
el ahorro en financiar la inversión que desean. Así las cosas, el ahorro deseado o planeado debe
ser igual a la inversión deseada o planeada. Esto es:
El ingreso depende así del nivel de inversión realizada, pero la inversión tiene otras
determinantes como las expectativas de ganancias, los costos, la rentabilidad de otras
inversiones, entro otros factores. Eso significa que es posible considerar a la inversión
independiente del ingreso Y, por lo que se puede representar como una línea horizontal paralela
al eje del ingreso (Y), según se puede apreciar en el gráfico 7, que ilustra la relación entre la
inversión y el ingreso.
Como se observa en la parte inferior del gráfico 7, la inversión uno (I1) es $50, independiente
del ingreso de $100. También se muestra cómo la inversión puede subir de $50 a $60, pero se
altera la composición del gasto del ingreso (Y), o sea, cambia la proporción del ingreso que se
consume y la que se ahorra.
Siendo
Se propone un y un de manera que
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Reemplazando los valores del ingreso y de la inversión propuestos por el cuadro se tiene:
–
dado que
Cuando con el mismo ingreso (Y = 100), se propone una I = 60 o una I=25, entonces:
Entonces dado que
Entonces – dado que
Las personas pueden variar sus decisiones de consumo o de ahorro por consideraciones diversas.
Estas decisiones tienen efectos diferentes a nivel macroeconómico cuando se vuelven
comportamientos generales. Por ejemplo, una expectativa de incremento en los precios de los
bienes de consumo puede inducir a que las personas gasten más de su ingreso presente en bienes
de consumo y reduzcan sus ahorros. De la misma forma, cuando por ejemplo, los rendimientos
del ahorro son mayores, las personas pueden decidir reducir parte de su consumo conspicuo para
aumentar sus ahorros. En este caso, si este comportamiento se generaliza, es posible que se
generen cambios a nivel macroeconómico. En los casos analizados se observa que dado un nivel
de ingreso y de inversión, cualquier variación en el ahorro requiere que varíe el consumo para
poder lograr el equilibrio macroeconómico. Para el caso que analizamos , diferentes
Inversión (I) de las empresas que son las que distribuyen el ingreso a las familias a través del
empleo de los factores que utilizan y que son ofrecidos por las familias. O sea, que no es posible
hablar del ingreso (Y) sin hacer referencia a la inversión (I).
Las empresas pueden financiar la inversión con recursos propios, con aportes de los socios, o
capturando recursos externos a las empresas, ya sea a través de la emisión de acciones por las
que pagarían dividendos a quienes las compran, pues el ser accionistas los hace propietarios de
parte de la empresa (mayoritarios o minoritarios según la proporción de acciones que compren),
o a través de la emisión de bonos por los que las empresas pagan a quienes los compran unos
intereses, el comprador de bonos no adquiere derechos de propiedad de la empresa.
Otra forma de conseguir dinero para financiar la inversión empresarial es el préstamo que las
empresas hagan al sistema bancario. Recuérdese que las familias llevan el ahorro al mercado de
capitales (ofrecen sus ahorros a los agentes de este mercado) y allí recurren los inversionistas a
solicitar (demandar) en préstamo dichos ahorros para financiar la inversión. Por eso, en una
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economía solo con dos sectores, el ahorro será igual a la inversión, esto es: . Al considerar
la inversión debe relacionarse el ahorro de las familias y así se llega a un modelo de dos sectores.
MODELO DE 2 SECTORES: FAMILIAS Y EMPRESAS
En el modelo de dos sectores solo intervienen las familias que son las que consumen (C) y las
empresas que son las que invierten (I).
Recuérdese que cuando no hay gobierno no se consideran impuestos y por lo tanto el ingreso
disponible (Yd) es igual al ingreso de equilibrio (Ye).
La expresión de la demanda agregada es: siendo
La inversión (I) es la que se planea o se desea ( ) y en equilibrio, debe ser igual a la
inversión que se realiza (Ir). De manera que
Como la inversión se financia con el ahorro (S), el ahorro planeado o deseado (Sp) debe ser igual
al ahorro realizado por la sociedad (Sr). En el equilibrio, ambos ahorros deben ser iguales.
Desde el flujo circular del ingreso (Gráfico 6) se sabe que el ingreso que sale de las empresas (Y)
va a las familias que lo gastan en consumir (C) y en ahorrar (S). Por lo tanto en las familias
Cuando las familias gastan en consumo (C), ese ingreso vuelve a las empresas que les venden los
bienes de consumo que las familias les demandan. Este es el primero de los métodos para
encontrar el ingreso de equilibrio (Ye), y su expresión es: .
Las familias, una vez consumen parte del ingreso disponible (Y), llevan los ingresos que les sobra
al mercado de dinero, es decir, lo ahorran. Las empresas por su parte, van al mercado de dinero
a demandar dichos ahorros para financiar su inversión, es decir, convierten el ahorro en
inversión. La condición macroeconómica de una economía con dos sectores es: . Este es el
segundo método para encontrar el ingreso de equilibrio y su expresión es: siendo – .
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Gráfico 6
Mercado de
Dinero: banca y
sistema financiero
Mercados de
Bienes y Servicios
Y = C + S = C + I
= C+ SEmpresasFamiliasY
Y = C + I
S = I
Empleo
e factores
d
Recuérdese que cuando las empresas distribuyen el ingreso esperan que las familias consuman lo
esperado y que el ingreso restante, deseablemente, lo lleven al ahorro, de manera que el ingreso
se gaste todo en consumo y en ahorro. De igual forma, se espera que las empresas empleen todo
el ahorro en financiar la inversión que desean. Así las cosas, el ahorro deseado o planeado debe
ser igual a la inversión deseada o planeada. Esto es:
El ingreso depende así del nivel de inversión realizada, pero la inversión tiene otras
determinantes como las expectativas de ganancias, los costos, la rentabilidad de otras
inversiones, entro otros factores. Eso significa que es posible considerar a la inversión
independiente del ingreso Y, por lo que se puede representar como una línea horizontal paralela
al eje del ingreso (Y), según se puede apreciar en el gráfico 7, que ilustra la relación entre la
inversión y el ingreso.
Como se observa en la parte inferior del gráfico 7, la inversión uno (I1) es $50, independiente
del ingreso de $100. También se muestra cómo la inversión puede subir de $50 a $60, pero se
altera la composición del gasto del ingreso (Y), o sea, cambia la proporción del ingreso que se
consume y la que se ahorra.
Siendo
Se propone un y un de manera que
19
Reemplazando los valores del ingreso y de la inversión propuestos por el cuadro se tiene:
–
dado que
Cuando con el mismo ingreso (Y = 100), se propone una I = 60 o una I=25, entonces:
Entonces dado que
Entonces – dado que
Las personas pueden variar sus decisiones de consumo o de ahorro por consideraciones diversas.
Estas decisiones tienen efectos diferentes a nivel macroeconómico cuando se vuelven
comportamientos generales. Por ejemplo, una expectativa de incremento en los precios de los
bienes de consumo puede inducir a que las personas gasten más de su ingreso presente en bienes
de consumo y reduzcan sus ahorros. De la misma forma, cuando por ejemplo, los rendimientos
del ahorro son mayores, las personas pueden decidir reducir parte de su consumo conspicuo para
aumentar sus ahorros. En este caso, si este comportamiento se generaliza, es posible que se
generen cambios a nivel macroeconómico. En los casos analizados se observa que dado un nivel
de ingreso y de inversión, cualquier variación en el ahorro requiere que varíe el consumo para
poder lograr el equilibrio macroeconómico. Para el caso que analizamos , diferentes
niveles de inversión (50 y 60) requieren de diferentes niveles correspondientes de ahorro (50 y 60
dado que ), y de consumo (50 y 40) para lograr el equilibrio macroeconómico.
En el gráfico 7 que ilustra la relación Y, C, S, I se ejemplifica, en primer lugar, el caso para el
cual , , lo que requiere que , y por lo tanto, el , dado que
( ). Esta situación se representa por la línea gruesa de trazo continuo.
niveles de inversión (50 y 60) requieren de diferentes niveles correspondientes de ahorro (50 y 60
dado que ), y de consumo (50 y 40) para lograr el equilibrio macroeconómico.
En el gráfico 7 que ilustra la relación Y, C, S, I se ejemplifica, en primer lugar, el caso para el
cual , , lo que requiere que , y por lo tanto, el , dado que
( ). Esta situación se representa por la línea gruesa de trazo continuo.
En segundo lugar, se representa el caso cuando con el mismo ingreso ( ), se considera una
, que requiere un ahorro de 60 ( ) para lograr el equilibrio macroeconómico pero con
un consumo menor ( ). En el gráfico se representa por la línea de trazo discontinuo.
También se ilustran los efectos que dicho comportamiento tiene sobre el consumo. Cuando el
20
ingreso permanece constante, cualquier variación en el ahorro ( ) o en la inversión ( )
afecta el consumo.
ráfico 7
CG
Relación Y, C, S, I
S1= 50S2= 60
C1= 50
C2= 40
C1= 50C2= 40
Y45º
Ye= 1000
IS2= 60S,
S1 = 50
Equilibrio macroeconómico S2 = I2= 60
S2= I2= 60I2= 60
S1= I1= 50I1= 50
Equilibrio macroeconómico S1 = I1= 50
Y
0
Ye= 100
Pero lo que se ha dicho es que el ingreso depende de la inversión, o sea que cuando la inversión
varía ( ) el ingreso (Ye), el consumo (C) y el ahorro (S) también lo harán. Ilustraremos este caso
en el gráfico 8 denominado Relación Y, C con desequilibrios entre ahorro e inversión:
Donde con y
Resolviendo la ecuación por el método del gasto ( ), dará:
21
Despejando y dado que
–
De donde:
O sea que
Como , entonces el consumo será:
Esto es:
O sea
Dado que – , entonces:
–
Resolviendo la ecuación por el método del ahorro y la inversión ( ):
De donde
–
Reemplazando el C se tiene:
–
Como entonces:
–
Agrupando se tiene
22
Reemplazando los valores se tiene
De donde:
Aplico el método: S = I y reemplazo valores:
Por lo tanto
La situación inicial es: ; ; ; . De manera que y la
condición macroeconómica de equilibrio es
Ahora supongamos una situación 2 en la que el ingreso (Ye) subió a 200 ( ) por efecto de
un incremento en la inversión que pasa de 30 en el año 1 a 70 en el año 2, o sea que . Con
este nuevo ingreso Y2e buscamos el ahorro del año 2 (S2). Para ello reemplazamos en la ecuación
del ahorro que para el año 2 sería:
–
Reemplazando el Y2e por su valor de 200 se tiene que:
–
Resolviendo se tiene que:
–
Por lo tanto
De lo anterior se deduce que a mayor inversión habrá más ingreso, más consumo y más ahorro. Se
puede hallar el consumo del año 2 (C2).
23
Si , entonces
Y por lo tanto
De donde
Todo esto se puede observar en el gráfico 8.
Gráfico 8
CRelación Y, C, con desequilibrio entre S, I
C2+ I2= 200 = Ye2
S2= 70
C1+ I1= 100 = Ye1
S1= 30
C2 = 130
C1 = 70
Y45º
Ye 1= 100Ye 2= 2000
S,I
SE
quilibrio macroeconómico S2 = I2 = 70
S2= I2= 70I2= 70
S1= I1= 30I1= 30
Equilibrio macroeconómico S1 = I1 = 30
Y
1= 100Ye2 = 2000
Ye
Ahora suponemos que el ingreso varía pero por motivos diferentes a la inversión. Esto puede
sonar extraño por cuanto se ha dicho que el ingreso de equilibrio Ye solo varía en función de la
inversión (I), pero resulta que en ciertas economías, el ingreso puede variar, por ejemplo, por el
narcotráfico.
24
Para ilustrar este caso, suponemos que se pasa de un en el año 1 a un en el
año 2, pero que la inversión que hacen los empresarios en el año 2 (I2) es igual a la que hicieron
en el año 1 (I1), de manera que , mientras que el consumo pasó de ser 70 en el año 1
( ) a ser 130 en el año 2 ( ) y el ahorro pasó de ser 30 en el año 1 ( ) a ser
70 en el año 2 ( ). Como los cálculos ya se hicieron en el ejemplo anterior, solo se
graficará. Veamos que ocurre en esta situación.
Gráfico 9
CRelación Y, C, con desequilibrio entre S, I
C2+ I2= 200 = Ye2
S2
C2 = 120
C1+ I1= 100 = Ye1
S1
C1= 70
C2
C1
Y45º
Ye1= 100Y e2= 2000
S, I
SE
quilibrio macroeconómico S2= I2= 70
S2= 70
I2= 70 = S2
70 = S2> I2= I1= 30 hay desequilibrio = 40
S1= I1= 30
I1= 30 = S2
Equilibrio macroeconómico S1= I1= 30
Y
1= 100Ye2 = 2000
Ye
Obsérvese que como la I sigue siendo 30, entonces hay un exceso de ahorro de 40. Se genera un
desequilibrio macroeconómico ( y además, recuérdese que ). En
consecuencia, se espera que con el mayor consumo los empresarios inviertan más y la inversión
realizada ( ) suba hasta hacerse igual a 70, que es la inversión deseada ( ).
Solo así se lograría el equilibrio macroeconómico según el cual el ahorro deseado de la segunda
situación sea igual a la inversión deseada de la segunda situación . Toda esta situación
se ilustra en el gráfico 9.
25
Caso Típico
Podemos ilustrar todo lo dicho hasta aquí con un ejemplo que reúna todo lo explicado. Para
encontrar el ingreso de equilibrio con dos sectores se procede como se ilustró en el ejercicio
anterior siguiendo cualquiera de los dos métodos: el del gasto o el del ahorro y la inversión:
Método del gasto
Sea: y la inversión de las empresas I1 = 200
El ingreso disponible (Yd) sería: – , pero como no hay gobierno, entonces
t1, %tYe1 y tr1 son cero (0), por lo tanto
Reemplazando C1 y I1 se tiene:
Despejando se tiene: –
Como entonces –
De donde:
Por lo tanto:
Una vez hallado Ye1 es posible saber cuánto es el consumo (C1) y el ahorro (S1):
Reemplazando el , se tiene:
De donde:
O sea:
Para encontrar el ahorro se tiene que: –
26
Reemplazando:
También es posible encontrar las propensiones medias al consumo y al ahorro, dado que el Yd1 =
Ye1, y como el consumo y el ahorro dependen es del ingreso disponible, es mejor decir que:
Dividiendo por Yd1se tiene:
Efectuando operaciones y reemplazando por los valores se tiene que:
De manera que o lo que es lo mismo
También es posible constatar la condición macroeconómica de equilibrio con dos sectores:
También puede procederse a encontrar el ingreso de equilibrio mediante la expresión el método
del equilibrio macroeconómico: .
Primero hallamos la ecuación del S mediante de manera que:
–
Reemplazando el consumo se tiene:
–
27
Destruyendo la llave y teniendo en cuenta que se tiene:
–
–
Si se desea, se puede emplear directamente la ecuación del ahorro (S), o sea:
–
Que es de donde procede: –
La condición macroeconómica de equilibrio:
Reemplazando valores: –
De donde:
Como entonces
Los demás valores del C1 y del S1 se hallan reemplazando el valor del Y1 en las ecuaciones del C1 y
del S1. Los resultados son los mismos que por el método anterior:
.
A continuación se supondrá que la inversión sube de 200 a 300 (I2 = 300) y habrá que encontrar el
nuevo ingreso (Y2), el nuevo consumo (C2) y el nuevo ahorro (S2).
Empleando el método del gasto, se tiene:
Reemplazando C2 y I2 se tiene:
Despejando se tiene: –
28
Como entonces: –
De donde:
Por lo tanto:
Una vez hallado en Ye2 es posible saber cuánto es el consumo (C2) y el ahorro (S2):
Reemplazando el se tiene:
De donde:
Para encontrar el ahorro se tiene que: –
Reemplazando se tiene:
También es posible encontrar las propensiones medias al consumo y al ahorro, así:
Como dividiendo por Yd2:
De donde:
29
Efectuando operaciones se tiene que:
De manera que o lo que es lo mismo
Como ya existen dos períodos es posible hallar las propensiones marginales tanto al consumo
como la del ahorro, así:
Como tanto para el Y1 como para Y2, entonces
Por lo tanto,
Por lo tanto,
Por lo tanto,
Dividiendo por :
De donde:
Reemplazando valores se tiene:
Aunque hay que advertir que al menos para el periodo inicial esta información viene dada por la
función consumo cuya pendiente es la PMgC (b) y que es igual a 0.6 (60%).
Como la PMgS es 1- b entonces:
30
También es posible constatar la condición macroeconómica de equilibrio con dos sectores:
También puede procederse a encontrar el ahorro (S2) mediante la expresión de
manera que:
–
Reemplazando el consumo se tiene:
–
Destruyendo la llave y teniendo en cuenta que , se tiene:
–
–
–
Resumiendo los datos obtenidos en este ejercicio en una tabla se tiene que:
Y C S C/Y S/Y ∇
∆C/∆∇Y ∇∆S/∆∇Y
Periodo Ye1= 200/5238.1
1 525 C1= 325 S1 = 200 325/525 61.9% 5 %
150/2560
Período Ye2= 300/7738.70 % 100/250 40%
2 775 C2= 475 S2 = 300 475/775 61.3% 5 %
Podemos graficar el periodo inicial que se representa con una línea de trazo continuo, y la
situación del segundo periodo que se representa con una línea de trazo discontinuo. El objetivo
es observar el comportamiento de las curvas del consumo, las del ahorro y las de la inversión.
31
Grafico 10
C + IRelación Y, C, con equilibrio entre S, I
C2+ I2= 775 = Ye2
S2
C1+ I1= 525 = Ye1
S1
C2= 475
C1= 325
C1C2
Y45º
Ye1 = 525Ye2 = 7750
S, I
S
Equilibrio macroeconómico S2= I2= 300
I2= 300S2= I2= 300
I1= 200S1= I1= 200
Equilibrio macroeconómico S1= I1= 200
Y
e1 = 525Ye2 = 7750
Y
El multiplicador estático de la Inversión en un modelo de dos sectores (Y = C + I)
Partiendo del principio según el cual toda variación en la inversión (∆∇I) o en el gasto autónomo,
genera variaciones directas sobre el ingreso de equilibrio (∇∆Ye) y a través suyo, altera también
al consumo (∆∇C) y al ahorro (∇∆S). Pero sería interesante saber cuánto es el impacto total que
determinada variación en la inversión pueda tener sobre el ingreso de equilibrio, eso es: ∆∇Ye/
∇∆I.
Como , entonces:
Pero como siendo , entonces:
32
Por lo tanto:
Solo interesa ver las variaciones del ingreso de equilibrio respecto a la inversión, entonces se
supone que todo lo demás permanece constante. Esto se puede expresar así:
Reuniendo términos semejantes se tiene:
De donde:
Despejando queda:
Entonces:
Para hallar los cambios de una variable (∇∆Ye) respecto a otra (∇∆I) es necesario derivar. Por lo
tanto derivamos el ingreso de equilibrio respecto a la inversión, y todas las demás variables
permanecen constantes, por eso sus variaciones son cero. Entonces queda:
Como es una constante entonces su derivada es cero y queda:
33
Puede derivarse como un producto de
La derivada de un producto es igual al primero de los términos (∇∆I) por la derivada del segundo
término , que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término por la
derivada del primero ∇∆I que es uno (1). Entonces la expresión queda:
Esta es la expresión del multiplicador estático de la inversión en un modelo de dos sectores. Se
denomina por la letra k.
Mientras más alta sea la PMgC mayor será K.
El Ye variará k veces lo que varíe la inversión.
Ejemplo:
Siendo y siendo
Hallar: - el multiplicador
- El incremento total del ingreso
Como la PMgC es el coeficiente (b) de la variable independiente (Yd) de la función consumo (C),
entonces , por lo tanto – . Entonces:
34
O sea que el ingreso variará 2.5 veces lo que varíe la inversión.
Como la inversión varió en 100, entonces:
Reemplazando valores se tiene:
o sea que el ingreso variara en total en 250.
El multiplicador dinámico de la Inversión en un modelo de dos sectores ( )
Cualquier variación en la inversión (∇∆I) genera variaciones en el ingreso (∆∇Y), pero dicho
impacto no es homogéneo, es decir, que a medida que el impacto de la inversión se va
difundiendo con el tiempo, se va haciendo cada vez menor. Gráficamente podría ilustrarse así:
[pic 2] Inicio del impacto
El multiplicador estático de la inversión (k) no permite observar las magnitudes de los impactos
en cada periodo, sino que proporciona el dato del impacto total. Por eso es necesario el
multiplicador dinámico de la inversión, que se explicará a continuación.
Se parte de una variación de la inversión (∆∇I) que hace un empresario, por ejemplo de
$2.000.000, y se supone, también por ejemplo, que la comunidad tiene en promedio una
. Además, se supone que las personas gastan todo su ingreso en cada periodo, y que
Y = Yd pues no hay intervención del Estado. También se parte del hecho de que el consumo es
retardado respecto al ingreso, de manera que . Lo que ocurre es lo siguiente:
El empresario tiene un ingreso (Y) de $2.000.000 que lo gasta y eso significa que un sujeto 1
recibe ese dinero en forma de ingreso (Y1), o sea que Y1 = $2.000.000 que es igual a la inversión
hecha por el empresario ( ). Esto ocurre en el primero de los períodos.
35
El sujeto 1 gasta el 50% de su ingreso, pues toda la colectividad tiene una PMgC de 0.5Yd, esto
quiere decir que su consumo es de $1.000.000 ( ) y su ahorro
también es de $1.000.000 ( ). Pero el consumo del sujeto 1 se hace en el periodo
2 y significa que le compró a un sujeto 2 bienes y servicios por valor de $1.000.000, lo que se
convierte en el ingreso del sujeto 2 (Y2), o sea que . De este ingreso el sujeto 2
gasta en el periodo 3 en bienes y servicios el 50%, esto quiere decir que su consumo es de
$500.000 ( ) y su ahorro también es de $500.000 (
). El sujeto 2 al consumir $500.000 en bienes y servicios le genera al sujeto 3, que se los
vendió, un ingreso por ese mismo valor ( ). Este ingreso lo recibe el sujeto en el
tercero de los períodos. De este ingreso el sujeto 3 consume, en el cuarto periodo, el 50%, o sea
que y en consecuencia, el ahorro será también la misma
cantidad ( ). El sujeto 3, al comprar bienes y servicios a un sujeto 4 por valor de
$250.000, le estaría generando un ingreso por dicho valor ( ) en el cuarto período, de
los cuales, el sujeto 4 gasta en consumo, en el quinto periodo, el 50%, o sea que
y su ahorro será de la misma cantidad S4= $125.000. Esta cadena sigue hasta que
el efecto del impacto de la inversión inicial se acaba. Veamos esto en forma más esquemática:
Sujetos y
períodos Ingresos (Y) PMgC = 0.5 (50%) Consumo
1
2
3
4
5
n
Lo anterior se puede expresar el incremento en el ingreso (∆Y) así:
Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 5 Periodo n
∆Y =
36
De manera que el incremento total del ingreso (∆Y) puede expresarse como la suma de los
incrementos de los ingresos de todos los periodos, desde el período 1 hasta el “n”. Luego se saca
factor común a ∆I y la expresión queda así:
Nótese que en el periodo 1 el incremento en el ingreso es igual al incremento en la inversión. En
el periodo dos el exponente de la PMgC (b) es 1 (b), en el periodo 3 es 2 (b2), en el periodo 4 es 3
(b3) y así sucesivamente, hasta que en el periodo n es (n-1) b(n-1).
La expresión anterior, dada la variación en la inversión (∆∇I), permite conocer los incrementos en
el ingreso en cada periodo y saber cuánto es la variación acumulada hasta un determinado
periodo. Veamos un ejemplo:
Ejemplo: si y
Encontrar: El multiplicador estático de la inversión = k
El incremento total del ingreso (∆Y)
El incremento acumulado en el ingreso hasta el cuarto período, y cuánto
representa en el efecto total.
Los incrementos del ingreso en el periodo 1, 2, 3 y 4
Desarrollo:
El efecto total del incremento en la inversión sobre el ingreso lo da el multiplicador estático de la
inversión (k).
Reemplazando b que es igual a 0.6, se tiene que:
Lo que quiere decir que el ingreso (∇∆Ye) variará 2.5 veces lo que varíe la inversión (I)
Ahora, dado que entonces
De donde se deduce que
Nos piden el incremento acumulado del efecto multiplicador hasta el cuarto período. Esto
significa:
37
Reemplazando b por 0.6
Se reemplaza ∆I por 200
O sea que hasta el cuarto periodo el efecto acumulado en el ingreso es de 435.2 Lo que
representa el 87.04% del efecto total (435.2/500 = 0.8704).
Ahora hay que encontrar el incremento del ingreso en el periodo 1, 2, 3 y 4
Periodo 1
Periodo 2
Periodo 3
Periodo 4
Si se suman todos los incrementos de los periodos dará el incremento
total hasta el periodo cuarto, esto es, 435.2 ( ).
El ejercicio también permite observar cómo el efecto del incremento de la inversión va
disminuyendo a medida que avanzan los periodos. El límite será 500 que es el incremento total
del ingreso de equilibrio por efecto del incremento de la inversión.
MODELO DE 3 SECTORES: FAMILIAS- EMPRESAS - GOBIERNO
Al modelo en el que participaban solo las familias y las empresas, se le agrega el gobierno. El
gasto del gobierno (G) tiene el mismo efecto que la inversión del sector privado. Se considera que
G es autónomo y depende solo de las decisiones de los gobiernos. El estudio del modelo de 3
sectores se hará por etapas: la primera, considerando que G se financia con impuestos (T), pero
que G = T, o sea que el presupuesto del gobierno es equilibrado, esto es, no hay déficit ni
superávit.
38
Gráfico 11
Mercados de Bienes y Servicios
Mercado de Dinero:
banca y sistema
financiero
Mercados de
Bienes y Servicios
= C+ SY G = TEmpresasFamiliasY = C + IEstado
Empleo de
actores
f
Considerando lo anterior, entonces la expresión de la demanda agregada o del ingreso será:
, siendo donde – aunque – ,
puesto que T surge de la suma de todos los impuestos ( ) y no hay transferencias.
Por ahora no se consideran los diferentes tipos de impuestos ( ) ni las transferencias
(tr.). Se sigue en una economía cerrada sin sector externo. Hay que tener cuidado de caer en la
ligereza de suponer que en las economías cerradas no hay ni impuestos ni transferencias, este
solo es un supuesto para facilidad de entendimiento del ejercicio.
Y = C + I + G
Sector Sector
privadopúblico
conomía cerrada
E
Respecto a la condición macroeconómica de equilibrio en un modelo de 3 sectores con el
presupuesto equilibrado ( ), habrá que decir que, así como en el modelo de 2 sectores, el
ahorro de las familias (S) financiaba la inversión de las empresas (I) de manera que S = I, de la
misma forma el gasto del gobierno G debe financiarse con los impuestos que se recogen (T) de
manera que G = T. A esto se le conoce como el gasto con presupuesto equilibrado.
De manera que la condición macroeconómica de equilibrio con 3 sectores será:
39
Para encontrar el ingreso de equilibrio con tres sectores se procede de la misma forma que en el
modelo de los dos sectores, pudiéndose emplear el modelo del gasto ( ) o el modelo
del equilibrio macroeconómico ( ), tal como se ilustra en el ejercicio siguiente:
Ejercicio
Las variables de este ejercicio los denominaremos con el subíndice 1 para indicar que son del
período uno:
Sea: el consumo de las familias
la inversión de las empresas
y el gasto del gobierno y no hay impuestos (T1)
El ingreso disponible (Yd1) sería:
–
Pero como no hay impuestos ni transferencias porque no hay intervención del gobierno, entonces
, por lo tanto:
Método del gasto
Reemplazando C1, I1, G1 se tiene:
Despejando se tiene: –
Como entonces: –
De donde:
Por lo tanto:
40
Método del equilibrio macroeconómico ( )
Empleamos la expresión – que se construye de la función consumo. En el
ejemplo anterior la ecuación de la función consumo es:
Donde:
Por lo tanto:
Puesto que la suma de ambas debe ser uno ( ).
El consumo autónomo es el mismo para la función consumo como para la función del ahorro, o
sea:
Por lo tanto, la ecuación del ahorro queda:
La función macroeconómica con tres sectores sería:
Como T1 = 0, entonces la condición macroeconómica de equilibrio
queda así:
–
Remplazando – , , queda:
–
De donde:
Como entonces:
Una vez hallado en Ye1 por cualquiera de los dos métodos, es posible saber cuánto es el consumo
(C1) y el ahorro (S1):
Reemplazando el se tiene:
41
De donde:
Para encontrar el ahorro se tiene que:
–
Reemplazando se tiene:
También es posible encontrar las propensiones medias al consumo y al ahorro y se procede de la
misma forma:
También es posible constatar la condición macroeconómica de equilibrio con tres sectores:
Como , entonces:
Reemplazando los valores , , queda:
Esto significa que tanto la inversión privada (I1) como el gasto público (G1) se financian con el
ahorro (S1).
En el gráfico 12 ilustra el ejemplo anterior. Solo hay que explicar que el llamado gasto autónomo
“ ” comprende tanto el consumo autónomo de las familias ( ) que es 10 que lo da la función
consumo ( ), como la inversión (I1) cuyo valor es 200 y el gasto público (G1) que
42
es 90. Esto se considera así, en razón a que todos estos valores se consideran autónomos. De
manera que el valor del gasto autónomo sería:
También se observa en el gráfico el ahorro (S1 = 290) financia tanto a la inversión privada (I1 =
200) como al gasto público (G1 = 90).
Grafico 12
Equilibrios con dos y tres sectores
C,I,G
Ye1= C1+ I1+ G1
S 1= 290
C1 = 460
C1= 46090
a = 300
200
10
Y45º
1 = 7500
Ye1 = Yd
A continuación y para contrastar y mostrar el impacto de G sobre el ingreso (Ye) y el consumo (C),
se retomará el caso de dos sectores donde no hay gasto público (G0) sino solo inversión privada
(Io) y consumo (Co). Las variables tienen el subíndice cero para indicar que es una situación inicial
y previa a la situación marcada con el subíndice 1.
Sea:
43
La inversión de las empresas
Como no hay gobierno, entonces:
Solo se empleará el método del gasto:
Reemplazando C0, I0 se tiene:
Despejando se tiene:
Como entonces:
De donde:
Por lo tanto:
Una vez hallado en Yo es posible saber cuánto es el consumo (C0) y el ahorro (S0):
Reemplazando el se tiene:
De donde:
Para encontrar el ahorro se tiene que: –
Reemplazando se tiene:
Comparación de los datos de las dos situaciones presentadas: con G y sin G:
44
Ingresos Consumos Ahorros
Con G = 90 Ye1 = 750 C1 = 460 S1 = 290
Sin G Ye0 = 525 Co = 325 So = 200
Como se observa, la participación del gobierno a través del gasto público (G1) hace subir el
ingreso de Ye0 a Ye1, el consumo de C0 a C1 y el ahorro de S0 a S1. Graficando ambas situaciones
se tiene el gráfico 13:
Grafico 13
Equilibrios con dos y tres sectores
C,I,G
Ye1= C1+ I1+ G1
S 1= 290
Ye0= Co + Io
S o= 200
C1
Co
90
C1 = 460
Co = 325
a = 300200
10
Y45º
Ye0Ye10
525750
S, I, G
S
S1= I1+ G1= 290I1 + G1
= 290
So = Io = 200
Io = 200
Y
Ye0Ye10
525750
45
El modelo de tres sectores con impuestos y presupuesto equilibrado (G=T)
Lo primero que hay que considerar es que el y que el gobierno financia su gasto G
solo con impuestos específicos (t), que no hay impuestos en función del valor del ingreso ( )
ni tampoco hay transferencias (tr), de manera que siendo , pero como
, entonces y como los gastos del gobierno (G) son iguales a los impuestos
(T), entonces .
Es claro que el G se relaciona positivamente con el ingreso de equilibrio (Y), mientras que los
impuestos (T, t) lo hacen negativamente. Esto quiere decir que todo incremento en G aumenta a
Ye y que toda disminución de G hace bajar a Ye. De la misma manera que todo incremento en T
hará bajar a Ye y toda reducción de T lo hará subir. Sin embargo, sería fácil pensar que el
impacto de G sobre Ye se anula con el impacto de T, pues , pero el impacto de G sobre Ye
es mayor que el impacto de T sobre Ye.
Ilustremos todo esto con un ejemplo donde se considere una situación inicial con dos sectores sin
G, una segunda donde se ilustre lo que pasa cuando se introduce solo G, otra donde se consideren
ambos, y por último un cuarto ejemplo en el que solo se considere T sin G.
1. Solo con dos sectores
La señalaremos con el subíndice cero (0)
Sea:
La inversión de las empresas
Pues no hay gobierno (G0)
Reemplazando C0, I0, se tiene:
Resolviendo y dado que , se llega a:
De donde:
46
Una vez hallado en Ye0 es posible saber cuánto es el consumo (Co) y el ahorro (So):
Reemplazando el Yd0 = Ye0 = 600 se tiene:
Para encontrar el ahorro se tiene que: –
Reemplazando se tiene:
La condición macroeconómica de equilibrio será:
Reemplazando los valores se tiene que:
Gráficamente se tiene que:
47
C,IGrafico 14
C0 = 20 + 0.8Yd0+ 100
600 = Ye0= C0+ I0
S0= 100
C0= 500
C0= 500
Y45º
Ye0=Yd00
600
S,I
S0
So = Io = 100
Io = 100
So = Io = 100
Y
Ye0= Yd00
600
2. Tres sectores (C, I, G) sin impuestos (T=0)
Sea:
La inversión de las empresas
Yd1 = Ye1 pues no hay impuestos aunque sí hay gobierno ( )
Para abreviar, sólo se empleará el método del gasto:
48
Reemplazando C1, I1, G1 en la expresión anterior se tiene:
Como se tiene que: –
De donde:
Una vez hallado en Ye1 es posible saber cuánto es el consumo (C1) y el ahorro (S1):
Reemplazando el se tiene:
Para encontrar el ahorro se tiene que:
–
Reemplazando se tiene:
La condición macroeconómica de equilibrio será:
Reemplazando los valores se tiene que:
El ahorro (S1) financia tanto a la inversión (I1 = 100) como al gasto público (G1 = 80). Hay que
tener en cuenta que las dos situaciones anteriores el ingreso de equilibrio (Ye) es igual al ingreso
disponible (Yd) por no haber impuestos (T, t%Ye =0), por lo tanto Yd = Ye. Es por eso que en el
49
eje de los ingresos (Y) de las dos partes del gráfico 15, se escribe: Ye0 = Yd0 = 600 y Ye1 = Yd1 =
1000.
A continuación se grafican las dos situaciones estudiadas hasta ahora para ver el contraste:
Grafico 15
Impacto de G sobre el Y, C y S
C,I,G
C1+I1+ G1 con T, %tYe=0
1.000 = Ye1= C1+ I1+ G1
S 1= 180
820C0+ I0C1=
600 = Ye0= C0+ I0
S0= 100
C0 = 500
C1= 820
C0= 500
Y45º
Ye0= Yd0Ye1= Yd10
6001.000
S,I
S1= I1+ G1= 180
I1 + G1= 180I1+ G1= 180S1=
So= Io= 100
Io= 100
So = Io = 100
S1
So
Y
Ye0 = 600Ye1 = 1.0000
Ye0= Y0dYe1= Y1d
50
3. Tres sectores (C, I, G) con impuestos específicos (T=t) y presupuesto equilibrado
(G=T)
Ahora se introducen impuestos específicos por un valor de 80, o sea que ( ). Este valor es
igual al valor de G2, pues se supone que el presupuesto está equilibrado, entonces G2 = T2, siendo
en este caso T2 = t2. Las variables se denominarán con un subíndice 2 para indicar que es un
ingreso, un consumo y un ahorro diferente a los que ya se han encontrado en otros ejercicios.
Lo primero es identificar el ingreso disponible:
El de manera que resolviendo por el método del gasto, se
tiene que:
Reemplazando por los valores se tiene:
Como y , se tiene que:
– Resolviendo se tiene:
– Por lo tanto:
– De donde:
Por lo tanto:
Este es el ingreso de equilibrio (Ye2) pero no es el ingreso
disponible Yd2
El ingreso disponible será:
Reemplazando los valores , se tiene que:
– Por lo tanto:
Hallando el consumo y el ahorro se tendrá:
Resolviendo queda:
– Reemplazando los valores de Yd2 y C2 se tiene:
–
Podemos chequear la condición macroeconómica de equilibrio con tres sectores y con
presupuesto equilibrado, así:
51
Reemplazando los valores se tiene:
El ahorro ( ) financia a la inversión ( ) y los impuestos ( ) financian al
gasto público ( ).
Grafiquemos las dos últimas situaciones estudiadas: en la que se hizo un gasto público de 80 (G=
80) sin impuestos y ésta última en la que se hizo el gasto público de 80 con impuestos específicos
de 80, o sea, con presupuesto equilibrado ( ).
Grafico 16
Impacto de G sobre el Y, C y S
C,I,G
C1+ I1+ G1 con t1 = 0
1.000 = Ye1= C1+ I1+ G1
S 1= 180
820C2+ I2+ G2 con t2 = 80C1=
600 = Yd2= C2+ I2 + G2
S2= 100
C2 = 500
C1= 820
C2= 500
Y45º
Yd2= 600Yd1= Ye10
1.000
1= I1+ G1= 180
S,G,tS
t2+S2= I2+ G2= 180
I1+ G1= 180
I1 + G1= 180
S1
S2 + t2
Y
Yd2= 600Ye1 = 1.0000
Ye2 =680Ye1= Yd1
52
Obsérvese que con un gasto público de 80 (G1 = 80) sin impuestos ( ), el Y1 es de 1.000, y
con ese mismo gasto pero con impuestos específicos de 80 ( ), el ingreso de
equilibrio pasa de a ser y a un ingreso disponible de 600, o sea
Si relacionamos las tres situaciones vistas hasta ahora, se tiene que:
Sin gasto público (G0 = 0), solo con dos sectores (situación cero), el ingreso de equilibrio fue:
.
Con G1 = 80, sin impuestos (t1 = 0) (situación 1) el ingreso de equilibrio fue:
.
Con G2 y t2 pero con G2 = t2 = 80 (situación 2), el ingreso de equilibrio fue:
.
Puede verse que el efecto de los impuestos es menor que el efecto del gasto, pues siendo
y , podría pensarse que el efecto de aplicar ambos sería nulo, y que el resultado
sería igual al de dos sectores, como si el gobierno no existiera, pero puede verse que prima el
efecto del G2 sobre el de t2, por eso el ingreso baja de Ye1 = 1000, pero no al nivel de la situación
inicial ( ), sino a .
4. Tres sectores (C, I, G) con impuestos específicos (T=t) pero sin gasto público (G=0)
En este caso denominaremos las variables con el subíndice 3. Tomaremos como punto de
referencia la situación inicial donde las variables están distinguidas con el subíndice cero (0) y
donde solo aparecen dos sectores C0 y I0. En esta situación 3 consideramos que no hay gasto
público (G3), o sea que G3 = 0, solo se considerarán unos impuestos específicos de 80 (t3 = 80).
Para el ejercicio se empleará solo el método del gasto.
Comenzamos identificando el ingreso disponible de la situación 3, que es igual al ingreso de
equilibrio (Ye3) menos los impuestos (t3), o sea:
), De manera que resolviendo por el método del gasto, se tiene que:
Reemplazando por los valores se tiene:
Como , se tiene que:
– Resolviendo se tiene
53
– Por lo tanto
– De donde
Por lo tanto
El ingreso disponible será:
Reemplazando los valores de Ye3 y de t3, se tiene que:
– Por lo tanto
Hallando el consumo y el ahorro se tendrá:
Resolviendo queda:
– Reemplazando los valores se tiene:
–
Podemos chequear la condición macroeconómica de equilibrio con tres sectores y con
presupuesto equilibrado, así:
Reemplazando los valores y recordando que G3 =0, se tiene:
El ahorro ( ) no alcanza a financiar a la inversión ( ) a causa del recaudo de los
impuestos de 80 ( ).
En el gráfico 17 puede observarse el efecto funesto de que el gobierno tome impuestos de la
economía y no los revierta a la sociedad, como ocurre por lo general en las sociedades con alto
54
nivel de corrupción en las que el recaudo de impuestos aumenta y las obras sociales o del
gobierno no se corresponden con dichos ingresos.
Como puede verse, el hecho que el gobierno tome de la economía 80 unidades bajo la forma de
impuestos sin aportar nada bajo la forma de gasto público (G), el efecto en la economía es el de
reducir de forma drástica el ingreso de equilibrio de la economía, pues lo reduce de Y0 = 600 a
e
un ingreso Y3e= 280. Algo parecido ocurre con el consumo (C) que pasó de C0 = 500 a un C3 = 180.
Pero lo más interesante pasa con el ahorro (S), que pasa de S0 = 100 a S3 = 20. Como la inversión
siguió siendo igual a 100, en la situación inicial S0 = I0 = 100, pero con el cobro de los impuestos
(t) se generó un desequilibrio deficitario macroeconómico S3 < I0 = I3. Este desequilibrio entre el S
y la I es de 20 = S3 < I3 = 100.
C,IGrafico 17
C0+ I0
600 = Ye0= C0+ I0
S0= 100
C0= 500
C3 + I3
= C3+ I3
= Yd3S3= 20200
= 180C0= 500C3
C3 = 180
Y45º
Ye0Yd30
600200
S, I, t
So = Io = 100So
= Io = 100Io = 100So
S3= 20
S3= 20 < 100 = I3= I0
S3
Y
= 2000Ye0Yd3
= 280
600Ye3
Comparando los datos de las situaciones presentadas analizadas hasta aquí se tiene que:
55
Ingresos
de Ingresos Consumos Ahorros Inversión Gasto Situación Situación
equilibrio disponibles público fiscal macroeconómico
Situación No hay
inicial Ye0 = 600 Yd0 = 600 C0 = 500 S0 = 100 I0 = 100 Gobierno Equilibrio S0 = I0 = 100
Con G G1 = 80
sin T Ye1 = 1.000 Yd1 = 1.000 C1 = 820 S1 = 180 I1 = 100 T1 = 0 Déficit S1 = I1 + G1 = 180
Con G
y T Ye2= 680 Yd2 = 600 C2= 500 S2= 100 I2 =100 G2= 80 = t2 Equilibrio t2 +S2 = I2 + G2
G = T
Con T G3 = 0
sin G Ye3= 280 Yd3 = 200 C3= 180 S3= 20 I3 = 100 t3 = 80 Superávit t3 + S3 = I3 = 100
Como se observa, el nivel de Y de equilibrio (Ye) más alto se logra cuando hay gasto público (G)
pero sin impuestos (t). Esto sería lo ideal pero significa que el gobierno opera con déficit pues no
tiene ingresos por recaudo de impuestos (T) para financiar su G.
Cuando se cobran impuestos y se realiza G de forma equilibrada (G = t), el ingreso de equilibrio
(Ye) así como el disponible (Yd), son menores, pero aún así son mayores que cuando se cobran
impuestos (t) y no hay gasto público (G = 0).
Obsérvese cómo en la situación inicial, en la que no hay gasto público (G0= 0) ni impuestos (t0 =
0), o sea en un modelo de dos sectores, el ahorro privado (So) financia la inversión privada I0 (S0
= I0 = 100). Ahora bien, en la situación en la que hay un gasto público (G1 = 80) pero no se
recaudan impuestos (t= 0), entonces fiscalmente hay un déficit, puesto que no hay impuestos (t)
para financiar el gasto público (G), entonces G>t. Ese es el caso en el que G=80 y t=0. Como se
observa, la función macroeconómica, según el ejemplo, sería S1 = I1 + G1 = 180. Obsérvese cómo
el ahorro (S1) tiene que financiar el gasto público (G1) y el privado (I1).
En la situación en la que se emplea un presupuesto equilibrado (G2 = t2 = 80), se observa que el
ahorro S2 = I2, o sea que el S2 financia la Inversión privada (I2) de manera que S2 = I2 = 100,
mientras que el G2 se financia con T2 de manera que G2 = t2 = 80.
En la última situación, en la que el gobierno recauda impuestos (t3 = 80) pero no hay gasto
público (G3 = 0), los ingresos, el consumo y el ahorro bajan dramáticamente. Además, el ahorro
(S3 = 20) resulta insuficiente para financiar a la Inversión (I3 = 100). Esto significa que el gobierno
ha recaudado ingresos por impuestos (t3=80) pero no ha gastado nada (G3 = 0), lo que le genera
al gobierno un superávit igual al recaudo de los impuestos, o sea G3 < t3 (G3 = 0 <80 = t3).
56
5. Tres sectores (C, I, G) con impuestos específicos (t), impuestos en función del ingreso
(%tYe) y presupuesto equilibrado (G=t + %tYe)
Seleccionaremos el ejemplo desarrollado en el numeral 3 cuando se vio el modelo de Tres
sectores (C, I, G) con impuestos específicos (T=t) y presupuesto equilibrado (G=T). Allí se
tenían los siguientes datos:
Los resultados obtenidos fueron:
Ahora se trata de aumentar los impuestos que dependen del ingreso (%tYe). Supondremos, por
ejemplo, que esos impuestos son el 25% del ingreso de equilibrio, o sea
Nota: para diferenciar estos resultados y siguiendo la secuencia de enumeración que traemos, las
denominaremos con el subíndice 4. De manera que los nuevos datos son:
Lo primero es identificar el ingreso disponible:
El ) de manera que resolviendo por el método del
gasto, se tiene que:
Reemplazando por los valores se tiene:
Como se tiene que:
– Resolviendo se tiene:
– Por lo tanto:
– De donde:
Por lo tanto:
Este es el ingreso de equilibrio (Ye4) pero no es el
ingreso disponible Yd4
El ingreso disponible será:
El hay que encontrar primero a %tYe4
57
Reemplazando los valores , se tiene que:
– – por lo tanto:
Hallando el consumo y el ahorro se tendrá:
Resolviendo queda:
– Reemplazando los valores de Yd4 y C4 se tiene:
–
Podemos chequear la condición macroeconómica de equilibrio con tres sectores y con los dos
tipos de impuestos estudiados, así:
Si se desea se pueden agrupar todos los impuestos bajo un mismo valor al que denominamos T, de
manera que, respetando el subíndice, se tiene que:
Reemplazando los valores se tiene:
La condición macroeconómica de equilibrio quedará:
Reemplazando los valores se tiene
Observemos de cerca la situación del gobierno. Su gasto ( ), los ingresos que recibe por
recaudo de impuestos es de y de , en total recibe por recaudo de impuestos:
. Por lo tanto, lo que quiere decir que el gobierno
tiene un superávit de 85 ( – , o sea, – ).
Reuniendo todos los resultados encontrados hasta el presente y complementando la tabla
resumen donde se muestran todos los resultados de las situaciones estudiadas, se tiene:
58
Ingresos
de Ingresos Consumos Ahorros Inversión Gasto Situación Situación
equilibrio disponibles público fiscal macroeconómico
Situación No hay
inicial Ye0 = 600 Yd0 = 600 C0 = 500 S0 = 100 I0 = 100 Gobierno equilibrio S0 = I0 = 100
Con G G1 = 80
sin T Ye1 = 1.000 Yd1 = 1.000 C1 = 820 S1 = 180 I1 = 100 T1 = 0 Déficit S1 = I1 + G1 = 180
Con G y T
G = T Ye2= 680 Yd2 = 600 C2= 500 S2= 100 I2 =100 G2= 80 = t2 Equilibrio t2 +S2 = I2 + G2
Con T G3 = 0
sin G Ye3= 280 Yd3 = 200 C3= 180 S3= 20 I3 = 100 t3 = 80 superávit t3 + S3 = I3 = 100
Con G, t, G4 = 80, T4 + S4 = I4 + G4
%tYe Ye4= 340 Yd4 = 175 C4= 160 S4= 15 I4 = 100 T4 = 80, superávit 180 = 180
%tYe4= 85
Obsérvese cómo en los resultados se ilustra el impacto negativo que tienen los impuestos sobre el
ingreso, el consumo y el ahorro.
Avancemos ahora e introduzcamos a las transferencias (tr) que el gobierno le hace a las familias y
que se relacionan positivamente con el ingreso, a diferencia de los impuestos que se relacionan
negativamente con el ingreso. Por esa razón, en la expresión del ingreso disponible con tres
sectores, los impuestos se restan del ingreso de equilibrio y las transferencias se suman, así:
.
6. Tres sectores (C, I, G) con impuestos específicos (T=t), impuestos en función del
ingreso (%tYe) y transferencias (tr)
A las variables de esta parte del ejercicio la denominaremos con el subíndice 5. Retomaremos los
mismos datos del ejemplo anterior y le agregamos las transferencias por valor de 10, o sea:
Lo primero es identificar el ingreso disponible:
El ) de manera que resolviendo por el método
del gasto, se tiene que:
59
Reemplazando por los valores se tiene:
Como Yd5 = (Ye5 – t5 - %tYe5 + tr5) se tiene:
– Resolviendo se tiene:
– Por lo tanto:
– De donde:
Por lo tanto:
Este es el ingreso de equilibrio (Ye5) pero no es el ingreso disponible Yd5
El ingreso disponible será:
El hay que encontrar primero a %tYe5
Reemplazando los valores Ye5 = 360, t5 = 80, %tYe5 = 90, tr5 = 10, se tiene que:
– – Por lo tanto:
Hallando el consumo y el ahorro se tendrá:
Resolviendo queda:
– Reemplazando los valores de Y5 y C5 se
d
tiene:
–
Podemos chequear la condición macroeconómica de equilibrio con tres sectores y con los dos
tipos de impuestos estudiados más las transferencias, así:
Si se desea se pueden agrupar los efectos de los impuestos y las transferencias bajo un mismo
valor al que denominamos impuestos netos (Tn), de manera que, respetando el subíndice, se
tiene que:
60
Obsérvese que los impuestos son ingresos para el gobierno (afectan positivamente el ingreso del
Estado y negativamente el ingreso de las familias y las empresas), mientras que las transferencias
(tr) son salidas del presupuesto del gobierno que van directamente al ingreso de las familias y a
las empresas, por eso se restan de los impuestos que son los ingresos del gobierno (
) y se le suman al ingreso disponible de las familias [ ].
Siguiendo con el ejercicio y reemplazando los valores se tiene:
La condición macroeconómica de equilibrio quedará:
Reemplazando los valores se tiene
Si no se desea trabajar con los impuestos netos (Tn) sino separando los ingresos que el gobierno
recibe por todos los tipos de impuestos de todos los gastos del gobierno, esto es G + tr, entonces
la condición de equilibrio podría escribirse así:
Donde: y
Poniendo los subíndices a la expresión de los impuestos, se tiene que:
Reemplazando por los valores, se tiene:
Miremos ahora el gasto con transferencias:
Poniendo los subíndices a la expresión del gasto, se tiene que:
Reemplazando por los valores, se tiene:
De manera que reemplazando los valores encontrados en la expresión de la condición de
equilibrio modificada, se tiene:
Reemplazando por los valores, se tiene:
Observemos de cerca la situación del gobierno. Su gasto es de 80 ( ) y sus transferencias
son de 10 ( ), en total los gastos del gobierno ( ). De otro lado,
61
los ingresos que recibe por recaudo de impuestos es de y de , en total recibe
por recaudo de impuestos . Por lo tanto, lo que
quiere decir que el gobierno tiene un superávit de 80 ( – , o sea, – ).
Reuniendo todos los resultados encontrados hasta el presente y complementando la tabla
resumen donde se muestran todos los resultados que se han venido obteniendo de las situaciones
estudiadas, se tiene:
Ingresos
de Ingresos Consumos Ahorros Inversión Gasto Situación Situación
equilibrio disponibles público fiscal macroeconómico
Situación No hay
inicial Yeo = 600 Ydo = 600 Co = 500 So = 100 Io = 100 Gobierno equilibrio S0 = I0 = 100
Con G Ye1= G1 = 80
sin T 1.000 Yd1 = 1.000 C1 = 820 S1 = 180 I1 = 100 T1 = 0 Déficit S1 = I1 + G1 = 180
Con G y
T Ye2= 680 Yd2 = 600 C2= 500 S2= 100 I2 =100 G2 = 80 = Equilibrio t2 +S2 = I2 + G2=180
G = T t2
Con T sin G3 = 0
G Ye3= 280 Yd3 = 200 C3= 180 S3= 20 I3 = 100 t3 = 80 superávit t3 + S3 = I3 = 100
Con G, t, G4 = 80, T4 + S4 = I4 + G4
%tYe Ye4= 340 Yd4 = 175 C4= 160 S4= 15 I4 = 100 T4 = 80, superávit 180 = 180
%tY4e = 85
G5 = 80, T5 + S5 = I5 + G5*
Con G, t, T5 = 80, 190 = 190
%tYe, tr Ye5= 360 Yd5 = 200 C5= 180 S5= 20 I5 = 100 %tYe5 = 90 superávit T5 + %tYe5 - tr5 + S5
tr = 10 = I5 + G5
180 = 180
Ahora solo falta estudiar los multiplicadores en el modelo de tres sectores. Al igual que en el
modelo de dos sectores, donde el ingreso de equilibrio se veía afectado por las variaciones de la
inversión (∇∆ I → ∆∇Ye), en el modelo de tres sectores el ingreso de equilibrio también está
sometido a los efectos de las variaciones del gasto público (∆∇G), de los diferentes tipos de
impuestos (∆∇t, ∆∇%tY), y de las transferencias (∆∇tr). Dediquemos un aparte a los
multiplicadores.
Los multiplicadores en el modelo de tres sectores (C, I, G)
Se parte del principio según el cual toda variación en el gasto autónomo, genera variaciones
directas sobre el ingreso de equilibrio (∇∆Ye) y a través suyo, altera también al consumo (∆∇C) y
al ahorro (∇∆S). En este caso solo se hablará de los multiplicadores estáticos. De igual forma que
62
nos interesa saber cuánto es el efecto total de una variación de la inversión sobre el ingreso (∇∆ I
→ ∆∇Y), también es posible hacerse esa misma pregunta para los efectos que las variaciones del
gasto público puedan generar en el ingreso de la economía (∇∆ G → ∆∇Y).
Sería interesante saber cuánto es el impacto total que determinada variación en la inversión
pueda tener sobre el ingreso, eso es: ∆∇Y/ ∇∆I. Se procede de la misma forma que cuando se
quería encontrar el multiplicador con dos sectores.
Como entonces:
Pero como siendo , puesto
que no hay impuestos, solo gasto público G, entonces:
Por lo tanto:
Solo interesa ver las variaciones del ingreso respecto a la inversión, entonces se supone que todo
lo demás permanece constante. Esto se puede expresar así:
Reuniendo términos semejantes se tiene:
De donde:
Despejando queda:
Entonces:
Hallar los cambios de una variable (∆∇ Ye) respecto a otra (∇∆G) es encontrar las derivadas de
una variable respecto a la otra. Por lo tanto derivamos el ingreso respecto al gasto público (G) y
todas las demás variables permanecen constantes, por eso sus variaciones son cero. Entonces
queda:
Como y son constantes entonces su derivada son cero y queda:
63
Esto puede concebirse como un producto de
La derivada de un producto es igual al primero de los términos ∇∆G por la derivada del segundo
término , que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término por
la derivada del primero ∇∆G que es uno (1). Entonces la expresión queda:
Obsérvese que el multiplicador estático del gasto público (G) es igual al de la inversión (I),
indicando que el gasto público tiene efectos idénticos a los que tiene la inversión privada (I)
sobre el ingreso de equilibrio (Ye).
Encontremos ahora el multiplicador de los impuestos específicos (t), o sea, cómo afectan las
variaciones de los impuestos específicos (∆∇t) a las variaciones en el ingreso de equilibrio (∆∇
Ye). Se procede de la misma forma, observando solo las variaciones de este tipo de impuesto y el
resto se considera constante.
Como entonces:
Pero como , entonces:
Por lo tanto:
Siendo – , entonces:
Resolviendo queda:
Despejando el ingreso Ye queda:
De donde:
Despejando el ingreso de equilibrio:
Lo que se puede expresar como:
64
Ahora hay que derivar respecto al gasto público (t) considerando el resto de las variables
constantes
de donde son constantes y sus variaciones son cero (0), entonces:
Esto puede concebirse como un producto de
La derivada de un producto es igual al primero de los términos ∇∆t por la derivada del segundo
término , que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término por la
derivada del primero ∇∆t que es uno (1). Entonces la expresión queda:
como (1 – b) = PMgS, la expresión puede quedar:
Encontremos ahora el multiplicador del presupuesto equilibrado, cuando G = t. O sea: cómo
se afecta el ingreso de equilibrio (∇∆Ye) cuando el gasto público (∆∇G) varía en la misma
proporción que los impuestos específicos (∆∇t). Se procede de la misma forma, observando solo
las variaciones del gasto público son iguales a las del impuesto (∆∇G = ∆∇t).
Como entonces:
Pero como , entonces:
Por lo tanto:
Siendo Yd = Ye – t, entonces:
Resolviendo queda:
65
Despejando el ingreso Ye queda:
De donde:
Despejando el ingreso de equilibrio:
Lo que se puede expresar como:
Pero como , entonces reemplazo ∆∇t por ∆∇G. entonces la expresión queda:
Reuniendo términos semejantes, queda:
Lo que puede expresarse como:
Lo que puede expresarse como:
Ahora hay que derivar respecto al gasto público (G) considerando el resto de las variables
constantes. Por lo tanto estos dos términos son constantes y en consecuencia su derivada es cero.
Entonces la expresión queda:
Lo que puede expresarse como:
La derivada de un producto es igual al primero de los términos ∇∆G por la derivada del segundo
término [1], que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término [1] por la
derivada del primero ∇∆G que es uno (1). Entonces la expresión queda:
Lo que se puede expresar como:
Encontremos ahora el multiplicador de las transferencias (tr), o sea, cómo afectan las
variaciones de las transferencias (∆∇tr) a las variaciones en el ingreso de equilibrio (∆∇ Ye). Se
procede de la misma forma, observando solo las variaciones de las transferencias y el resto se
considera constante. Recuerde siempre que las transferencias impactan positivamente el ingreso
de las familias o de las empresas que las reciben.
66
Como entonces:
Pero como , entonces:
Por lo tanto:
Siendo , entonces:
Resolviendo queda:
Despejando el ingreso Ye queda:
De donde:
Despejando el ingreso de equilibrio:
Lo que se puede expresar como:
Ahora hay que derivar respecto a las transferencias (tr), que hacen parte del gasto público. El
resto de las variables se consideran constantes
de donde son constantes y sus variaciones son cero (0), entonces:
Esto puede concebirse como un producto de
La derivada de un producto es igual al primero de los términos ∇∆tr por la derivada del segundo
término , que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término por la
derivada del primero ∇∆tr que es uno (1). Entonces la expresión queda:
Como (1 – b) = PMgS, la expresión puede quedar:
67
Encontremos ahora el multiplicador de los impuestos que dependen del ingreso (%tYe)
Se ha dejado para lo último el multiplicador de los impuestos que están en función del ingreso
(%tYe), en razón a que este tipo de impuestos alteran tanto al ingreso de equilibrio (Ye) como a
los multiplicadores del gasto (G), de las transferencias y al multiplicador del presupuesto
equilibrado. No nos ocuparemos sobre el carácter o naturaleza del impuesto, esto es, si es
progresivo o regresivo, solo nos concentraremos en que es porcentaje del ingreso captado por las
familias.
La pregunta sería: cómo se afecta el ingreso de equilibrio (∇∆Ye) cuando la variación del gasto
público (∆∇G) se financia con impuestos que son una parte o porcentaje del ingreso (∆∇%tYe). Se
procede de la misma forma, observando solo las variaciones del gasto público.
Como entonces:
Pero como , entonces:
Por lo tanto:
Siendo – , entonces:
– Resolviendo queda:
Despejando el ingreso Ye queda:
De donde:
Despejando el ingreso de equilibrio:
Lo que se puede expresar como:
Ahora hay que derivar respecto al gasto público (G) considerando el resto de las variables
constantes. Por lo tanto los cuatro términos iniciales excepto el del gasto, son constantes y en
consecuencia su derivada es cero.
68
La expresión queda
lo que puede expresarse como:
La derivada de un producto es igual al primero de los términos ∇∆G por la derivada del segundo
término , que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término
por la derivada del primero ∇∆G que es uno (1). Entonces la expresión queda:
Ahora se puede encontrar el multiplicador de los otros tipos de impuestos, los específicos (t).
La pregunta sería: cómo se afecta el ingreso de equilibrio (∇∆Ye) cuando varían los impuestos
específicos en presencia de los impuestos en función del ingreso (∆∇%tYe). Se procede de la
misma forma, observando solo las variaciones de los impuestos específicos.
Como entonces:
Pero como , entonces:
Por lo tanto:
Siendo – , entonces:
– Resolviendo queda:
Despejando el ingreso Ye queda:
De donde:
Despejando el ingreso de equilibrio:
Lo que se puede expresar como:
69
Ahora hay que derivar respecto a los impuestos (t) considerando el resto de las variables
constantes. Por lo tanto los siguientes términos son constantes y en consecuencia su derivada es
cero.
La expresión queda
lo que puede expresarse como:
La derivada de un producto es igual al primero de los términos ∇∆t por la derivada del segundo
término , que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término
por la derivada del primero ∇∆t que es uno (1). Entonces la expresión queda:
El signo negativo indica la relación inversa entre ∇∆t y ∆∇ Ye
.
Ahora se puede encontrar el multiplicador de las transferencias (tr).
La pregunta sería: cómo se afecta el ingreso de equilibrio (∇∆Ye) cuando varían las transferencias
en presencia de los impuestos en función del ingreso (∆∇%tYe). Se procede de la misma forma,
observando solo las variaciones de las transferencias.
Como entonces:
Pero como , entonces:
Por lo tanto:
Siendo – , entonces:
– Resolviendo queda:
70
Despejando el ingreso Ye queda:
De donde:
Despejando el ingreso de equilibrio:
Lo que se puede expresar como:
Ahora hay que derivar respecto a las transferencias (tr) considerando el resto de las variables
constantes. Por lo tanto los siguientes términos son constantes y por lo tanto su derivada es
cero.
La expresión queda:
lo que puede expresarse como:
La derivada de un producto es igual al primero de los términos ∇∆tr por la derivada del segundo
término , que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término
por la derivada del primero ∇∆tr que es uno (1). Entonces la expresión queda:
71
Ahora se puede encontrar el multiplicador del presupuesto equilibrado (G = t) cuando se
cobran impuestos sobre el ingreso (%tYe)
La pregunta sería: cómo se afecta el ingreso de equilibrio (∇∆Ye) cuando varía el gasto público
(G) en la misma proporción que los impuestos en presencia de los impuestos en función del
ingreso (∆∇%tYe). Se procede de la misma forma, observando solo las variaciones de los
impuestos específicos.
Como entonces:
Pero como , entonces:
Por lo tanto:
Siendo – , entonces:
– Resolviendo queda:
Despejando el ingreso Ye queda:
De donde:
Despejando el ingreso de equilibrio:
Lo que se puede expresar como:
Ahora hay que considerar que G = t y por lo tanto ∇∆G =∇∆t. Como se está evaluando el impacto
sobre el ingreso (Ye) cuando el presupuesto es equilibrado, entonces reemplazamos ∇∆t por
∇∆G, y la expresión queda:
Organizando los términos semejantes respecto al gasto público (G) se tiene:
Sacando factor común en los dos últimos términos de la expresión anterior se tiene que:
72
Como hay que derivar la expresión anterior con respecto a G, entonces los siguientes términos se
consideran constantes y en consecuencia su derivada es cero
La expresión queda:
Lo que puede expresarse como:
La derivada de un producto es igual al primero de los términos ∇∆G por la derivada del segundo
término , que es una constante y por eso es cero (0), más, el segundo término
por la derivada del primero ∇∆G que es uno (1). Entonces la expresión queda:
MODELO DE 4 SECTORES: FAMILIAS- EMPRESAS – GOBIERNO –SECTOR EXTERNO
El sector externo de la economía tiene una amplia variedad de aspectos correspondientes con el
sistema de relaciones que un país puede tener con los demás países. Uno de esos aspectos es el
comercio exterior definido por las ventas que el país hace al exterior a las que les llama
exportaciones (X), y las compras que el país hace al exterior a las que se les llama importaciones
(M). Las razones por las que los países venden o compran en el comercio exterior tiene una
amplia variedad de perspectivas teóricas y prácticas claramente identificadas por la economía,
como son las ventajas comparativas, las ventajas competitivas, las ventajas absolutas, las
relativas y una larga serie de aspectos que no es del caso presentar en forma detallada en un
curso introductorio de economía. Por ahora nos ocuparemos de los flujos comerciales de bienes y
servicios.
Cuando introducimos el sector externo se está en presencia de una economía abierta, tal como se
presenta en el gráfico 18. Allí se observa que tanto las familias como las empresas y el mismo
Estado están relacionados con la parte comercial del sector externo (X e M).
73
También puede observarse en el gráfico que el gobierno a través del Estado interviene también
en la actividad comercial externa, esto es, coloca impuestos a las importaciones y fomenta y
estimula con subsidios a las exportaciones, aunque realmente los estímulos son de diferente tipo.
Obsérvese también como el Estado recoge de las familias y de las empresas impuestos, pero
también se observa cómo las transferencias y en general el gasto público, tienen como fin último
lograr el bienestar social, mientras que los subsidios y demás estímulos a las empresas es el
promover la acumulación de capital, es decir, el crecimiento económico. Lo ideal es que los
logros del crecimiento se traduzcan en mejores condiciones de vida para los ciudadanos, esto es,
que el crecimiento se traduzca en desarrollo social.
También se observa cómo el gobierno a través del Estado interviene a los diferentes tipos de
mercados (de dinero, de bienes y servicios y al de factores). Esta forma de intervención se
grafica con líneas discontinuas.
Gráfico 18
Cuatro sectores de la economía
Bienestar
C+ S = Ysocial
FAMILIAS
Mercado de Dinero;
y sistema TtrBanca
financiero
Mercado de
Bienes y Servicios
SECTOR
de ESTADOMercadoEXTERNOTM
Factores
X -M
SubX
TSub
EMPRESAS
Acumulación
C + I = Y
de capital
Economía Cerrada
Economía Abierta
74
El efecto del comercio exterior (X – M) sobre el ingreso de equilibrio (Ye)
Las economías venden parte de su producción al exterior (exportan) y compran parte de la
producción de otros países (importan). Las ventas al exterior constituyen ingresos de las
economías y por eso se relacionan positivamente con el ingreso nacional, mientras que las
importaciones constituyen gastos y se relacionan negativamente con el ingreso nacional. Así las
cosas, la expresión de la demanda agregada o del ingreso nacional sería:
Para simplificar la expresión anterior se suele presentar el saldo entre exportaciones e
importaciones, a lo que se le llama exportaciones netas, o sea: –
El impacto de las X sobre el ingreso de equilibrio de la economía (Ye) es positivo al igual que lo es
el impacto de la inversión (I) y del gasto público (G). De la misma forma como la inversión (I) se
financia con ahorros (S), el gasto público (G) con impuestos (T), las importaciones (M) se
financian con exportaciones (X). Cuando se dice que hay un equilibrio en la balanza
comercial del país, pero cuando , se dice entonces que hay un déficit, y cuando se
dice que hay un superávit.
Ahora bien:
La condición de equilibrio con dos sectores es:
La condición de equilibrio con tres sectores es:
Siendo –
Ó también y
La condición de equilibrio con cuatro sectores es:
Las importaciones (M) son en realidad un tipo de consumo que está en función del ingreso de
equilibrio de la economía (Ye) y no del ingreso disponible (Yd). Su estructura es similar a la de la
función de consumo familiar (C), y es de la forma:
Donde: α Es el consumo autónomo importado.
m Es la propensión marginal a importar, definida por
y es la pendiente de la curva de importaciones (coeficiente de mYe).
75
Ilustremos los impactos del sector externo partiendo del ejemplo en el cual hay dos sectores y a
la que hemos llamado la situación inicial, identificada con el subíndice cero (0):
Situación inicial
Empleando solo el método del gasto se tiene:
Como no hay gobierno, entonces resolviendo queda:
Reemplazando en el consumo se tiene:
Encontrando el ahorro se tiene que:
–
Reemplazando se tiene:
Comprobando la condición macroeconómica de equilibrio:
Situación uno
Si en una situación posterior a la que denominaremos con el subíndice uno (1), se introduce el
Estado con gasto público G1 = 80 y sin impuestos, se tiene que:
76
Empleando solo el método del gasto se tiene:
Como hay gobierno pero sin impuestos, entonces
–
Reemplazando en el consumo se tiene:
Encontrando el ahorro se tiene que:
–
Reemplazando se tiene:
Comprobando la condición macroeconómica de equilibrio:
Como no hay impuestos (T=0) aunque sí gasto público (G=80)
Reemplazando los valores se tiene que:
77
Situación dos
Si en una situación posterior a la que denominaremos con el subíndice dos (2), se introducen las
exportaciones ( ), considerando que la economía es vendedora (exporta) y no es
compradora (no importa, M=0) se tiene que:
Empleando solo el método del gasto se tiene:
Como hay gobierno pero sin impuestos, entonces
–
Reemplazando en el consumo se tiene:
Encontrando el ahorro se tiene que:
–
Reemplazando los valores se tiene:
Comprobando la condición macroeconómica de equilibrio:
78
Como no hay impuestos (T=0) ni importaciones (M=0), queda:
Reemplazando los valores se tiene:
Situación tres
Si en una situación posterior a la que denominaremos con el subíndice tres (3), se introducen las
importaciones definidas por la siguiente función: M3 = 20 + 0.02Ye3, se tiene que:
Empleando solo el método del gasto se tiene:
Resolviendo el corchete se tiene:
Como hay gobierno pero sin impuestos,
entonces
Despejando Ye3
Reemplazando en el consumo se tiene:
Encontrando el ahorro se tiene que:
79
– Reemplazando los valores se tiene:
–
Encontrando las importaciones se tiene que:
Como Ye3 = Yd3
Identifiquemos cuál es la situación comercial del sector externo:
Superávit comercial de 20
Comprobando la condición macroeconómica de equilibrio
Como no hay impuestos (T=0), la expresión queda:
Reemplazando los valores se tiene:
Podemos llenar una tabla como la que se traía resumiendo los resultados encontrados hasta ahora
en el modelo de los 4 sectores:
Ingresos Situación
de Consumos Ahorros Inversión Gasto comercio Situación
equilibrio público exterior macroeconómico
Situación No hay
inicial Yeo = 600 Co = 500 So = 100 Io = 100 Gobierno - S0 = I0 = 100
Con G Ye1= G1 = 80
= I1 + G1 = 180
sin T 1.000 C1 = 820 S1 = 180 I1 = 100 t1 = 0 - S1
180 = 100 + 80
Con G G2 = 80
con X, Ye2= 1310 C2= 1068 S2= 242 I2 =100 t2 = 0 Superávit S2 = I2 + G2 + X2
sin T X2 = 62 242 = 100 +80 + 62
Con G G3 = 80 M
+ t3 + S3 = I3 + G3 +
con X, t3 = 0 Superávit 3X
3
con M Ye3= 1100 C3= 900 S3= 200 I3 = 100 X3 = 62 62= X > M = 42 M3 + S3 = I3 + G3 + X3
sin T M3 = 42 42 + 200 = 100 + 80 + 62
Se grafican todas las situaciones estudiadas del modelo de cuatro sectores, pero no se grafican
los consumos ni los ahorros para mayor claridad. Ver gráfico 19.
80
Grafico 19
Equilibrios con dos, tres y cuatro sectores
C,I,G
Ye2= C2+ I2+ G1 + X2
Ye3= C3+ I3+ G3+ X3 -M3
Ye1= C1+ I1 + G1
Ye0= C0+ I0
Y45º
Ye00Ye1Ye2Ye3
100013101100
600
Obsérvese cómo a medida que se adicionan la inversión (I), el gasto público (G) y las
exportaciones (X) el ingreso de equilibrio aumenta y con él el consumo (C) y el ahorro (S). La
inversión, el gasto público y las exportaciones “inyectan” dinamismo a la economía y por esa
razón se les denomina “inyecciones. De igual forma, se puede observar cómo las importaciones
(M) reducen el ingreso de equilibrio (obsérvese el paso de a ), generando
un efecto semejante a cuando se colocan impuestos (t, %tYe). A las importaciones, los impuestos
y al ahorro se les conoce con el nombre de “filtraciones”. Así las cosas, es posible expresar las
condiciones macroeconómicas de equilibrio como sigue:
Con dos sectores:
Con tres sectores: Filtraciones inyecciones
Con cuatro sectores:
De manera que las condiciones de equilibrio son en realidad la correspondencia que debe existir
entre las filtraciones y las inyecciones.
81
Hasta ahora en el modelo de cuatro sectores no se han incorporado ningún tipo de impuesto ni
transferencias. Recuérdese que los impuestos son considerados filtraciones por su relación
negativa sobre el ingreso disponible, mientras que las transferencias son consideradas inyecciones
porque impactan positivamente al ingreso disponible. Además, pueden ir sumadas al gasto
público de manera que *.
Para observar el impacto de los impuestos y las transferencias se partirá de la situación en la que
se consideran cuatro sectores y se le adicionan primero impuestos específicos (t), luego
impuestos que dependen del ingreso (%tYe) y por último se le adicionan las transferencias (tr). A
la situación en la que se le adicionan los impuestos específicos (t) se le denominará la situación
cuatro para seguir con la secuencia de los ejemplos anteriores y en consecuencia, se le asignará
un subíndice 4. De igual forma, a la situación en la que se le adicionan los impuestos que
dependen del ingreso (%tYe) se le denominará situación cinco (5) y se le asignará un subíndice 5.
Por último, a la situación en la que se le adicionan las transferencias, se le denominará situación
6 se le asignará un subíndice 6. Comencemos con la situación 4.
Situación cuatro
Se introducen los impuestos específicos ( ) y se preserva el supuesto del presupuesto
equilibrado ( ).
Empleando solo el método del gasto se tiene:
Resolviendo el corchete se tiene:
Como hay gobierno con impuestos específicos t4=80, entonces
Resolviendo se tiene
82
Despejando Ye4
–
Encontrando el ingreso disponible:
Reemplazando valores se tiene:
Reemplazando en el consumo se tiene:
Encontrando el ahorro se tiene que:
– Reemplazando los valores se tiene:
Encontrando las importaciones se tiene que:
Como
Identifiquemos cuál es la situación comercial del sector externo:
Superávit comercial de 25.8
Comprobando la condición macroeconómica de equilibrio
Como t4 = 80, la expresión queda:
Reemplazando los valores se tiene:
83
Situación cinco
Se introducen los impuestos que están en función del ingreso (%tYe5 = 0.25Ye5). Los impuestos
totales serán (t5 + %tYe5 = 80 + 0.25Ye5). El ingreso disponible (Yd5) será:
Empleando solo el método del gasto se tiene:
Resolviendo el corchete se tiene:
Como hay gobierno con impuestos específicos t5=80, y con 0.25Ye5, entonces Yd5 = Ye5 – t5 - %tYe5
Resolviendo queda
Despejando Ye5
–
Encontrando el ingreso disponible:
Encontrando los impuestos que dependen
del ingreso: 0.25Ye5
Reemplazando valores se tiene:
– –
84
Reemplazando en el consumo se tiene:
Encontrando el ahorro se tiene que:
– Reemplazando los valores se tiene:
–
Encontrando las importaciones se tiene que:
Como
Identifiquemos cuál es la situación comercial del sector externo:
Superávit comercial de 33.5
Comprobando la condición macroeconómica de equilibrio
Como t5 = 80, y, %tYe5 = 106 podemos reunir a los dos
tipos de impuestos en un solo valor al que llamamos T:
T5 = t5 + %tYe5 o sea: T = 80 + 106 = 186
La expresión queda:
Reemplazando los valores se tiene:
Situación seis
Se introducen todos los tipos de impuestos (t6 = 80, %tYe6 = 0.25Ye6) y se le suman las
transferencias (tr6 = 10). Los impuestos totales serán (t5 + %tYe5 = 80 + 0.25Ye5). El ingreso
disponible (Yd6) será:
85
Empleando solo el método del gasto se tiene:
Resolviendo el corchete se tiene:
Como hay gobierno con impuestos específicos t6=80, y con 0.25Ye6, más transferencias tr6 = 10,
entonces Yd6 = Ye6 – t6– %tYe6 + tr6
Resolviendo queda:
Despejando Ye6
–
Encontrando el ingreso disponible:
Encontrando los impuestos que dependen
del ingreso: 0.25Ye
6
Reemplazando valores se tiene:
– –
Reemplazando en el consumo se tiene:
Encontrando el ahorro se tiene que:
86
– Reemplazando los valores se tiene:
Encontrando las importaciones se tiene que:
Como
Identifiquemos cuál es la situación comercial del sector externo:
Superávit comercial de 33.1
Comprobando la condición macroeconómica de equilibrio
Como t6 = 80, y, %tYe6 = 110.7 y las tr = 10, podemos reunir a los dos tipos de impuestos más las
transferencias en un solo valor al que llamamos impuestos netos (Tn):
O sea:
La expresión de la condición macroeconómica de equilibrio queda:
Reemplazando los valores se tiene:
Recuérdese que también se le pueden sumar las transferencias (tr) al gasto público (G), de
manera que T = t + %tYe:
Por lo tanto:
Reemplazando los valores se tiene que:
* Por lo tanto:
Reemplazando los valores se tiene que:
G*6 = 80 + 10
87
La expresión de la condición macroeconómica de equilibrio queda:
Reemplazando los valores se tiene:
Ahora se puede completar nuestra tabla con las situaciones 4, 5 y 6
Ingresos Situación
de Ingresos Consumos Ahorros Inversión Gasto comercio Situación
equilibrio disponibles público exterior macroeconómico
Situación No hay
= 100
inicial Yeo = 600 Yeo = Yd0 Co = 500 So = 100 Io = 100 Gobierno - S0 = I0
Con G sin G1 = 80
= I1 + G1 = 180
T Ye1= 1.000 Ye1 = Yd1 C1 = 820 S1 = 180 I1 = 100 t1 = 0 - S1
180 = 100 + 80
Con G G2 = 80 Superávit
= I2 + G2 + X2
con X, sin Ye2= 1310 Ye2 = Yd2 C2= 1068 S2= 242 I2 =100 t2 = 0 X2 > M2 S2
T X2 = 62 62> 0 242 = 100 +80 + 62
Con G G3 = 80
con X, t3 = 0 Superávit M3 + t3 + S3 = I3 + G3 + X3
+ S3 = I3 + G3 + X3
con M sin Ye3= 1100 Ye3 = Yd3 C3= 900 S3= 200 I3 = 100 X3 = 62 X3 > M3 M3
T M3 = 42 62 > 42 42 + 200 = 100 + 80 + 62
Con G G4 = 80 M + t + S = I + G + X
44444
con X, t4 = 80 Superávit 436.2+ 80 + 125.8 = 100 + 80
con M con Ye4 =809.1 Yd4 = 729.1 C4= 603.3 S4= 125.8 I4 = 100 X4 = 62 X4 > M4 + 62
t M4 = 36.2 62 > 36.2 242 = 242
Con G G5 = 80
con X, t5 = 80 Superávit M5 + t5+ S5 = I5 + G5 + X5
con M con Ye5 =423.8 Yd5 = 237.8 C5= 210.2 S5= 27.5 I5 = 100 0.25Ye5 =106 X5 > M5 28.5 + 186 + 27.5 = 100 + 80
t X5 =62 62 > 33.5 + 62
Con %tYe M5 = 28.5 242 = 242
= 80
Con G G6
= 180.7
con X, t6
Superávit M6 + t6+ S6 = I6 + G6 + X6
con M con 0.25Ye628.9 + 190.7 + 32.4 = 100 +
= 229.8 S6= 32.4 I6 = 100 =110.7 tr6 = X6 > M6
t Ye6 =442.9 Yd6 = 262.2 C690 + 62
Con %tYe 10 62 > 28.9 252 = 252
=62
Con tr X6
M6 = 28.9
Observase cómo cuando se introducen los impuestos el ingreso se reduce significativamente. En
la situación 4, en la que se consideran impuestos específicos de ( ), el ingreso de equilibrio
de la situación 3 ( ) pasa a ser en la situación 4 ( . De esta manera se
afectan también las importaciones, que en la situación 3 eran de 42 ( ), pasan a ser M4 =
36.2. A las exportaciones no les pasa nada, pues ellas dependen de la demanda externa y por eso
desde la situación 2 hasta la situación 6 son las mismas .
En la situación 5, Cuando se introducen los impuestos que dependen del ingreso (%tYe) y se
consideran ya todos los tipos de impuestos (t + %tYe), la caída en el ingreso de equilibrio es
88
mucho mayor, pues pasa de Ye4 = 809.1 a ser Ye5 = 423.8. De nuevo, se impactan las
importaciones que pasan de ser M4 = 36.2 a ser M5 = 28.5.
En la situación 6, se percibe cierta mejoría al introducir las transferencias (tr6 = 10), esto en
consideración al impacto positivo que ellas tienen sobre el ingreso tanto de equilibrio como en el
ingreso disponible. El ingreso de equilibrio pasa de Ye5 = 423.8 a ser Ye6 = 442.9, mientras que las
importaciones muestra una leve mejoría pasando de M5 = 28.5 a M6 = 28.9. Obsérvese cómo prima
el efecto de los impuestos sobre el de las transferencias.
Estos resultados se pueden mostrar gráficamente de la siguiente forma:
Grafico 20
Equilibrios con cuatro sectores considerando
impuestos y transferencias
C,I,G
C3+ I3+ G3+ X3 -M3
Ye3= C3+ I3+ G3+ X3 -M3
C4+ I4+ G4+ X4 –M4 con t4
Ye6= C6+ I6+ G6+ X6 –M6
Ye4= C4+ I4+ G4+ X4 –M4Con t6, %tYe6 , tr6
Ye5= C5+ I5+ G5+ X5 –M5
Con t5+ %tYe5
Ye6= C6+ I6+ G6+ X6 –M6
Ye5= C5+ I5+ G5+ X5 –M5
t, %tYe, tr
Y45º
0Yd4= 237.8Yd6= 262.2 729.1Ye3Yd5=
= 423.8Ye6 = 442.9Ye4 = 809.11100Ye5
t
t, %tYe
89
El efecto multiplicador en un modelo de custro sectores
En el efecto multiplicador del sector externo se evidencian los mismos efectos que sobre el
ingreso pueden tener las exportaciones (X), como parte integrante de las inyecciones, y las
importaciones (M) como parte integrante de las filtraciones.
Para encontrar dichos multiplicadores se parte de los mismos principios empleados en los
modelos de dos y tres sectores:
Donde
Dado que hay gasto público pero no impuestos, entonces se puede decir que: ,
reemplazando valores se tiene que:
Resolviendo se tiene que:
Despejando Y y reemplazando Yd = Ye
De manera que puede encontrarse las variaciones del Ye (∆∇Ye) respecto a los cambios
autónomos en el consumo autónomo (a), en la inversión (I), en el gasto público (G), en las
exportaciones (X) y en el consumo autónomo importado (α).
Para encontrar las variaciones de ∆∇Ye/∇∆a habrá que derivar la expresión del Ye respecto a “a”
suponiendo que todas las demás variables son constantes. La expresión del Ye puede escribirse
así:
De manera que ∆∇Ye/∇∆a solo considerará la expresión , dado que todas las demás son
constantes y por lo tanto su derivada son cero.
90
Para derivar se puede considerar como un producto de y queda: el primero
de los factores “a” por la derivada del segundo , más el segundo factor
por la derivada del primero “a” que es uno (1). De manera que la expresión del multiplicador del
consumo autónomo queda:
Haciendo el mismo proceso para la inversión (I), el gasto público (G), las exportaciones (X) y el
consumo autónomo importado (α), se llega a:
El problema monetario en el sector externo
Para poder comprar y vender en el exterior hay que considerar el asunto de las divisas. Las
transacciones deben hacerse en un tipo de moneda que sea de aceptación general en el mundo
internacional de los negocios. A este tipo de moneda se le conoce con el nombre de divisa. Por lo
tanto:
Divisa: es una moneda de aceptación general en la economía internacional y que se emplea
para realizar los negocios internacionales.
Las divisas, por lo general, son monedas que están respaldadas por economías muy fuertes y
relativamente estables, esto con el fin de proporcionar seguridad a quienes poseen estas
monedas y a quienes comercian con ellas. Eso significa que los países con economías más débiles
e inestables cuyas monedas no son de aceptación general en el comercio internacional, deben
establecer equivalencias entre sus monedas propias y las divisas. A estas equivalencias se les
conoce como tipos de cambio.
Tipo de cambio: es la relación de valor entre dos monedas, o dicho de otra forma: es el valor
de una moneda en términos de otra.
Los tipos de cambio pueden ser de dos tipos básicos;
91
Tipo de cambio activo: es la expresión del valor de una unidad de divisa en moneda nacional.
Ejemplo:
Tipo de cambio pasivo: es la expresión del valor de una unidad de moneda nacional en términos
de una divisa. Ejemplo:
Para pasar de divisas a moneda nacional, se multiplica el precio de la divisa por la cantidad de
divisas que se tenga. Ejemplo: si y se tienen us 100, entonces se podrán cambiar
por .
Para pasar de moneda nacional a divisas, se divide la cantidad de moneda nacional por el precio
de la divisa. Ejemplo: si y se tienen $ 100.000, entonces se podrán cambiar por:
En los ejemplos anteriores se observa que la cantidad de moneda nacional por la que se pueda
cambiar una divisa, así como la cantidad de divisas que se puedan comprar con cierta cantidad de
moneda nacional, dependerá en última instancia del tipo de cambio, o sea de la relación de valor
entre las monedas.
Existen varios tipos de cambio, así:
1. Tipo de cambio flexible: es el valor de la divisa en el interior de un país que se forma
por las fuerzas del mercado, es decir, por la interacción de la oferta y la demanda de
divisas. De manera que cuando entran muchas divisas superando la demanda interna de
divisas o cuando la demanda de divisas baja, se genera un exceso de divisas en el
mercado (OFd > DDad), entonces el valor de la divisa bajará. Cuando esto sucede
entonces la divisa se ha vuelto más barata en términos de la moneda nacional mientras
que la moneda nacional se ha vuelto más costosa en términos de la divisa y, en
consecuencia, se tendrá que dar menos pesos por divisa. Ejemplo: si 1us = $2.000
entonces 1$ = 0.0005us, y al incrementarse la oferta de divisas (o bajar su demanda) su
precio bajó, por decir a $1.500, entonces ahora 1$ = 0.00066us. Como se observa, la
divisa bajó su valor en términos de moneda nacional, mientras que la moneda nacional
subió de valor en términos de divisa. Se dice entonces que el peso está sobrevaluado o
que ha habido una apreciación de la moneda nacional frente a la divisa.
92
Tipo de cambio flexible: es el valor de la divisa en el interior de un país que se
forma por las fuerzas del mercado, es decir, por la interacción de la oferta y la
demanda de divisas.
Caso contrario ocurre cuando hay escasez de divisas (OFd < DDad), ya sea porque baja la
oferta o porque sube la demanda, el precio de la divisa subirá y el precio de la moneda
nacional en términos de la divisa bajará. Por ejemplo, si 1us = $2.000 entonces
1$ = 0.0005us, y al reducirse la oferta de divisas (ó subir su demanda) su precio subió, por
decir a $3.000, entonces ahora 1$ = 0.00033us. Como se observa, la divisa subió su valor
en términos de la moneda nacional, mientras que la moneda nacional bajó su precio en
términos de la divisa. Se dice entonces que el peso está subvaluado o que ha habido una
depreciación de la moneda nacional frente a la divisa.
2. Tipo de cambio fijo: es cuando el precio de la divisa no varía, es decir, permanece
constante a pesar de las condiciones del mercado. Esto es posible gracias a la
intervención de la autoridad monetaria del país, que cuando hay exceso de oferta de
divisas en el mercado, anula la caída en el precio retirando divisas (comprando), y
cuando hay escasez de divisas, situación en la que el precio tiende a subir, la autoridad
monetaria lanza divisas al mercado (vende) aumentando la oferta y estabilizando el
precio. Siempre que la autoridad monetaria vende o compra divisas lo hace al precio
fijado por ella. Cuando el tipo de cambio es fijo, los términos que se emplean son
devaluación y revaluación.
Tipo de cambio fijo: es cuando el precio de la divisa no varía, es decir, permanece
constante a pesar de las condiciones del mercado
Hasta ahora se ha hablado de devaluación y revaluación, pero existen otros dos términos
semejantes a éstos que también se emplean. Esos términos son: depreciación y apreciación. La
depreciación se define, al igual que de devaluación, como el incremento en el precio interno de
la divisa, pero se diferencia de la devaluación en que en la devaluación el precio interno sube por
efecto de política económica, es decir, por una manipulación del gobierno del mercado de
divisas. Mientras que la depreciación es el incremento en el precio de la divisa que se genera solo
por las fuerzas del mercado. Caso semejante ocurre con la revaluación y la apreciación de la
moneda. Un asunto importante de tener en cuenta, es que ya se hable de devaluación o de
depreciación, o de revaluación o apreciación, nos estamos refiriendo a la moneda nacional frente
a la divisa.
93
3. Tipo de cambio administrado (Flotación sucia): realmente es una situación entre el tipo
de cambio flexible (libre) y el tipo de cambio fijo. En este caso, la autoridad monetaria
interviene el mercado de divisas cuando lo considera necesario. La autoridad define un
rango (define un techo y un piso) dentro del cual se considera puede fluctuar el precio
de la divisa y cuando este precio tiende a pasarse del piso o del techo, la autoridad
monetaria compra o vende divisas según el caso. Si el precio de la divisa está muy bajito,
es porque hay abundancia de divisas en el mercado, entonces comprará (retira del
mercado) y venderá cuando el precio tiene a sobrepasar el techo (lanza divisas al
mercado).
Tipo de cambio administrado (Flotación sucia): realmente es una situación entre el tipo de
cambio flexible (libre) y el tipo de cambio fijo. En este caso, la autoridad monetaria
interviene el mercado de divisas cuando lo considera necesario.
La devaluación y la revaluación
Generalidades
Las relaciones de valor entre las monedas cambian al cambiar el valor de cualquiera de ellas. Así,
una moneda nacional puede perder valor frente a la divisa (se dice entonces que la moneda está
devaluada, depreciada o subvaluada) o ganar valor frente a la divisa (se dice entonces que la
moneda está revaluada, apreciada o sobrevaluada). Esta pérdida o ganancia de valor frente a la
divisa puede ser en términos nominales o reales (en términos de capacidad de compra y de
venta). Así las cosas, una moneda puede devaluarse o revaluarse nominal o realmente frente a la
divisa.
Cuando hay exceso de oferta (o faltante de demanda) de divisas, entonces el precio de la divisa
baja. Por decir algo, cuando US$ 1 = $2.000, y un lapicero en el país cuesta $1.000, entonces un
extranjero con un dólar podrá comprar dos lapiceros (US$ 1 = $2.000 = 2 lapiceros). Un peso ($1)
podía comprar US$ 0.0005 (1/2.000 = 0.0005), ahora que hay exceso de oferta de divisas, la
divisa pasa a valer, por decir algo, $1.500 (US$ 1 = $1.500), entonces un extranjero solo podrá
comprar un lapicero y medio y en consecuencia, bajarán las compras que los extranjeros hacen al
país, es decir, bajarán las exportaciones. Con este nuevo valor de la divisa, un peso puede
comprar ahora US$ 0.00066. Obsérvese cómo el peso ha adquirido más capacidad de comprar
divisas. En este caso se dice entonces que hay una revaluación. Como el peso ha adquirido mayor
capacidad de comprar divisas entonces podrá comprarle al exterior más cantidades de bienes y
94
servicios, o sea, podrá importar más. Eso significa que al importar más y exportar menos salen
más divisas de las que entran. Cuando la autoridad monetaria considera que esto no es sano para
la economía, entonces puede intervenir el mercado comprando divisas (aumenta la demanda
reduciendo la oferta de divisas) para que escaseen en el mercado y suban de precio.
Ahora, cuando hay exceso de demanda (o faltante de oferta) de divisas, entonces el precio de la
divisa sube. Siguiendo con el ejemplo anterior, cuando US$ 1 = $2.000, y un lapicero en el país
cuesta $1.000, entonces un extranjero con un dólar podrá comprar dos lapiceros (US$ 1 = $2.000
= 2 lapiceros). Ahora bien, un peso ($1) podía comprar US$ 0.0005 (1/2.000 = 0.0005), ahora que
hay exceso de demanda de divisas, la divisa pasa a valer, por decir algo, $3.000 (US$ 1 = $3.000),
entonces un extranjero podrá comprar ya tres lapiceros y en consecuencia, subirán las compras
que los extranjeros le hacen al país, es decir, subirán las exportaciones. Con este nuevo valor de
la divisa, un peso puede comprar ahora US$ 0.00033. Obsérvese cómo el peso ha perdido
capacidad para comprar divisas. En este caso se dice entonces que hay una devaluación. Como el
peso ha perdido capacidad de comprar divisas entonces podrá comprarle al exterior menos
cantidades de bienes y servicios, o sea, podrá importar menos. Eso significa que al importar
menos y al exportar más entran más divisas de las que salen. Cuando la autoridad monetaria
considera que esto no es sano para la economía, entonces puede intervenir el mercado vendiendo
divisas (aumenta la oferta reduciendo la demanda de divisas) para que abunden en el mercado y
bajen de precio.
Especificidades de la política cambiaria
En general, se puede definir una devaluación nominal de la moneda, como el incremento interno
del precio de la divisa. Ejemplo: cuando y pasa a valer por decir algo, 1us = $
3.000. En este caso el precio de la divisa subió en $1.000, la moneda nacional se devaluó en
$1.000, o sea que la devaluación nominal fue del 50% ( ). Este
porcentaje se le conoce como la tasa de devaluación nominal.
La tasa de cambio se puede definir como el porcentaje en el que varían los tipos de cambio. En
consecuencia, una tasa de devaluación nominal es el porcentaje en el que sube el tipo de
cambio activo. Para el caso que se viene estudiando, es del 50% que equivale a un incremento en
el precio de la divisa de $1.000.
Pero también se puede expresar la devaluación nominal en términos del tipo de cambio pasivo.
Así:
95
El tipo de cambio activo: pasa a
El tipo de cambio pasivo: pasa a
Obsérvese cómo al devaluar nominalmente a la moneda nacional, el precio de tipo de cabio
activo sube ( ) cuando el tipo de cambio pasivo baja ( ).
Normalmente se trabaja con el tipo de cambio activo. Pero lo que hay que tener presente es que
ambos tipos de cambio se mueven en sentido contrario. Cuando el tipo de cambio activo sube el
tipo de cambio pasivo baja y viceversa.
Realmente los tipos de cambio son precios. El tipo de cambio activo, por ejemplo,
es el precio de una unidad de divisa en términos de la moneda nacional. De igual forma, el tipo
de cambio pasivo, como por ejemplo, 1$ = 0.0005us, es el precio en divisas de una unidad
monetaria nacional.
Tipo de cambio activo: es el precio de una unidad de divisa en términos de la moneda
nacional.
Tipo de cambio pasivo: es el precio en divisas de una unidad monetaria nacional.
Retomando lo visto en el ejercicio, se puede decir que con un incremento en la tasa de
devaluación nominal del 50% (∆$1.000) encarece las divisas para los nacionales, pues antes por
una unidad de divisa se tenía que dar $2.000 pero ahora hay que dar $1.000 más, y cada unidad
de divisa cuesta ahora $3.000. Esto, por supuesto, encarece todas las compras que se tengan que
hacer en el exterior o sea, se encarecen a las importaciones (M). Una devaluación nominal tiene
como efecto encarecer las importaciones y por eso es una herramienta empleada para frenar la
cantidad de importaciones que el país hace. Claro que no todas las importaciones responden de la
misma manera a la devaluación, es decir, los diferentes tipos de bienes que se importan tienen
diferente sensibilidad (elasticidad) a la tasa de cambio, pues hay bienes que no se producen en el
país, y en ese caso, es necesario comprarlos a cualquier precio, decimos entonces que estos
bienes son inelásticos a la tasa de cambio. Pasa, por ejemplo, con ciertos bienes de capital o
equipos, y con ciertas materias primas.
Pero el efecto de la devaluación es diferente sobre las exportaciones que sobre las
importaciones. Obsérvese en el ejemplo anterior que los bienes nacionales se han vuelto más
baratos para los extranjeros y sería de esperar que, al volverse más baratos, entonces los
consumidores extranjeros compraran más, lo que generaría un incremento en las exportaciones
96
colombianas (∆X). De igual forma, para Colombia las importaciones se han vuelto más costosas y
deberían reducirse (∇M).
Supongamos que un producto A en Colombia inicialmente valga $1.000 y que el tipo de cambio
activo es 1us = $2.000, entonces un extranjero con 1 dólar comprará 2 unidades del producto A.
Pero si se devalúa y el tipo de cambio activo pasa a hora a valer 1us = $3.000, entonces, el
extranjero podrá comprar 3 unidades del producto A. Este mismo análisis se puede hacer con el
tipo de cambio pasivo. Veamos:
Precio de
Tipo de cambio activo:
Tipo de cambio pasivo:
Un extranjero con 1 dólar compra 2 unidades del producto A
O sea que las exportaciones (X) del producto
El precio interno del producto A sigue siendo $1.000, o sea que se supone no hay inflación
interna, pero el gobierno devalúa nominalmente en $1.000 lo que equivalente a una tasa de
devaluación nominal del 50% ( ), entonces:
Nuevo tipo de cambio activo:
Nuevo tipo de cambio pasivo:
Un extranjero con 1 dólar compra 3 unidades del producto A
O sea que las exportaciones (X) del producto
Obsérvese cómo para los extranjeros la moneda nacional se ha vuelto más barata, pues pasó de
valer 0.0005us a valer 0.00033us, el precio de la moneda nacional bajó en 0.00017us, lo que
significa que los extranjeros pueden comprar monedas nacionales más baratas. Antes un dólar
compraba $2.000, ahora el mismo dólar puede comprar $3.000. Con esta rebaja los compradores
extranjeros se sienten motivados a comprar más productos nacionales porque se han vuelto más
baratos, mientras los importadores nacionales se ven desestimulados a comprar bienes
extranjeros porque se han vuelto más caros. Sería de esperar que si las exportaciones (X) y las M
son elásticas a la tasa de cambio, entonces suban las exportaciones (X) y bajen las
importaciones (M). O sea que la devaluación es apta para corregir el déficit comercial,
dependiendo, claro está, de la elasticidad de las X y de las M.
97
La devaluación nominal debe emplearse con cuidado por parte de la autoridad monetaria, pues si
bien es cierto que estimula las exportaciones también es cierto que encarece a las importaciones.
Esto es especialmente importante cuando se importan materias primas y bienes de capital que
están relacionados directamente con la inversión y el crecimiento de economía nacional. Si estas
importaciones se encarecen mucho, entonces suben los costos de los inversionistas en el país y es
posible que por este medio se incrementen los precios internos (inflación de costos). Claro que
eso depende de si los empresarios pueden compensar dicho costo con mayor productividad.
Recuérdese que la mayor productividad reduce los costos promedio. Si esto es posible, entonces
podría esperarse que los precios subieran en menor proporción de lo que pudieran subir los costos
y el impacto sobre la inflación interna sería menor.
Refirámonos ahora a la revaluación:
En general, puede definirse una revaluación nominal de la moneda, como una caída en el precio
interno de la divisa. Es una baja en el tipo de cambio activo. Para el caso que se viene estudiando
como Ejemplo: cuando y pasa a valer por decir algo, . En este
caso el precio de la divisa bajó en $500, la moneda nacional se revaluó (sobrevaluó o se apreció)
en $500, o sea que la tasa de revaluación nominal fue del 25% ( ).
La tasa de revaluación nominal se puede definir como el porcentaje en el que baja el tipo de
cambio activo. Para el caso que se viene estudiando, es del 25% que equivale a una reducción en
el precio de la divisa de $500.
Pero también se puede expresar la revaluación nominal en términos del tipo de cambio pasivo.
Así:
El tipo de cambio activo: pasa a
El tipo de cambio pasivo: pasa a
Obsérvese cómo con la revaluación nominal de la moneda nacional, el precio de tipo de cabio
activo baja ( ) cuando el tipo de cambio pasivo sube ( ).
Recuérdese que ambos se mueven en sentido contrario.
No puede olvidarse que los tipos de cambio son precios. En este caso de la revaluación, el precio
interno de la divisa bajó, si se mira desde el tipo de cambio activo, pues pasó de ,
a , y subió si se mira desde el tipo de cambio pasivo, pues pasó de
a .
98
Retomando lo visto en el ejercicio, se puede decir que con un incremento en la revaluación
nominal del 25% (∆$500) abarata las divisas para los nacionales, pues antes por una unidad de
divisa se tenía que dar $2.000 pero hay que dar $500 menos, y cada unidad de divisa cuesta ahora
$1.500. Esto, por supuesto, abarata todas las compras que se tengan que hacer en el exterior o
sea, abaratan a las importaciones (M). Una revaluación nominal tiene como efecto abaratar las
importaciones pero encarecen las exportaciones (X). Claro que no todas las importaciones
responden de la misma manera a la revaluación, es decir, los diferentes tipos de bienes que se
importan tienen diferente sensibilidad (elasticidad) a la tasa de cambio. De manera que hay
bienes que por más baratos que sean no se demandarán en mayor cantidad, en este caso
decimos entonces que estos bienes son inelásticos a la tasa de cambio.
El efecto de la revaluación es diferente sobre las exportaciones que sobre las importaciones.
Retomemos el ejemplo anterior para observar que los bienes nacionales se han vuelto más caros
para los extranjeros y sería de esperar que, al volverse más caros, entonces compraran menos,
esto es, disminuirán las exportaciones colombianas (∇X). De igual forma, las importaciones se
han vuelto más baratas para los compradores colombianos y sería de esperar que aumentaran
(∆M).
Suponiendo que un producto A en Colombia inicialmente valga $500 y que el tipo de cambio
activo era , entonces un extranjero con 1 dólar podía comprar 4 unidades del
producto A. Pero si se revalúa el peso y el tipo de cambio activo pasa a hora a valer 1us = $1.500,
entonces, el extranjero podrá comprar solo 3 unidades del producto A. Este mismo análisis se
puede hacer con el tipo de cambio pasivo. Veamos:
Precio de 1 unidad de producto
Tipo de cambio activo:
Tipo de cambio pasivo:
Un extranjero con 1 dólar compra 4 unidades del producto A
O sea que las exportaciones (X) del producto
El precio interno del producto A sigue siendo $500, o sea que se supone no hay inflación interna,
pero el gobierno revalúa en $500, lo que equivalente a una tasa de revaluación nominal del 25%
( ), entonces:
Nuevo tipo de cambio activo:
Nuevo tipo de cambio pasivo:
99
Un extranjero con 1 dólar compra 3 unidades del producto A
O sea que las exportaciones (X) del producto
Obsérvese cómo para los extranjeros la moneda nacional se ha vuelto más costosa, pues pasó de
valer 0.0005us a valer 0.00067us, el precio de la moneda nacional subió 0.00016us, lo que
significa que los extranjeros comprarán monedas nacionales más costosas. Antes un dólar
compraba $2.000, ahora el mismo dólar puede comprar solo $1.500. Con este encarecimiento de
la moneda nacional los extranjeros se desmotivan a comprar más productos nacionales porque se
han vuelto más costosos, mientras los compradores nacionales se ven estimulados a comprar
bienes extranjeros porque se han vuelto más baratos. Sería de esperar que si las X y las M son
elásticas a la tasa de cambio, entonces bajen las exportaciones colombianas (X) y suban las
importaciones (M). O sea que la revaluación propicia el déficit comercial.
Refirámonos ahora al tipo de cambio real bilateral (TCR).
Es el valor de los productos extranjeros en términos de los valores de los productos nacionales. Es
el indicador de la competitividad de los productos nacionales frente a los extranjeros con los que
se le compara. Se llama bilateral porque solo se consideran los precios locales y los de otro país
con el que se desea comerciar. Se define así:
Donde
TCN: es el tipo de cabio nominal del país
Pe: es el precio del bien en el país extranjero expresado en divisas (Pe también se denota como
P*).
Pi: es el precio interno del bien que se compara expresado en moneda nacional.
NOTA:
Se ha dicho que Pe/Pi son precios de bienes a tranzar o comercializar, pero también pueden ser
índices de precios, de manera que Pe es el índice de precios del exterior y Pi es el índice de
precios interno del país. Debe tenerse cuidado de que ambos índices deben tener el mismo año
base para poder que el resultado tenga sentido. De manera que el valor de TCR dependerá del
año base que se seleccione. Se puede escoger cualquier índice de precios, ya sea el del
consumidor, o el del productor, pero el que se seleccione debe ser el mismo en ambos países.
Se sabe que el manejo de la tasa de cambio también afecta a las exportaciones (X) y a las
importaciones (M). En general podría decirse que una devaluación (o depreciación) de la moneda
nacional (el peso en nuestro caso) beneficia las exportaciones colombianas (X) y perjudica a sus
importaciones (M) puesto que la divisa ha subido de precio. De la misma manera, una revaluación
100
(o apreciación) de la moneda nacional perjudica a las exportaciones (X) y beneficia a las
importaciones (M) puesto que la divisa se ha vuelto más barata.
También se podría expresar el TCR así:
Donde
TCN x Pe = al valor de los bienes extranjeros en términos de moneda nacional. O sea, que el TCR
está en términos de moneda nacional. Obsérvese que los precios en divisas se convierten en
moneda nacional.
Si esa relación es igual a 1 significa que es indiferente comprar en el extranjero que en el país.
Si dicha relación es menor que 1, significa que es más competitivo el país extranjero y en
consecuencia es mejor comprar allí los bienes. Pero si es mayor a 1 entonces es mejor comprar
los bienes en el país, o sea, comprar bienes nacionales. Veamos un ejemplo:
Si 1us = $2.000
1 televisor en EEUU = 500us
1 televisor en Colombia = $1.200.000
El TCR = $2.000 (500us) = $1.000.000 = 0.83
$1.200.000 $1.200.000
Lo anterior nos dice que los Estados Unidos son más competitivos en la producción de televisores
que Colombia y en consecuencia, es mejor comprar el televisor en los Estados Unidos. Si se
compra el televisor allá solo hay que dar us500 que cuestan $1.000.000, mientras que comprar el
televisor en Colombia hay que desembolsar $1.200.000. Así las cosas, los colombianos preferirán
importar televisores desde los EEUU. Eso significa que saldrá dinero de Colombia, porque la
moneda nacional, en este caso, el peso, está revaluado (o apreciado) frente a la divisa, en este
caso, el dólar. Por lo tanto, es necesario que la autoridad monetaria devalúe.
Supóngase que la autoridad monetaria decide devaluar la moneda nacional en 25% o sea que 1us
pasa de valer $2.000 a valer 1us= $2.500 ( ); o lo que es lo mismo $2.000 x
0.25 = $500, entonces el nuevo precio de la divisa sería $2.000 + 500 = $2.500. Veamos qué pasa:
Si
101
Como se observa, la relación es mayor que 1 lo que quiere decir que es mejor comprar los
televisores en Colombia. La moneda local, para el caso el peso, se ha depreciado (devaluado)
frente a la divisa, para el caso, el dólar. Esto significa que se ha incrementado la capacidad de
compra de los que tienen divisas y se ha reducido la capacidad de compra internacional de los
que tienen pesos.
Ahora para comprar el televisor en los EEUU hay que comprar los mismos us500 pero ya cuestan
$1.250.000, o sea, $250.000 más que antes que costaban $1.000.000. Mientras que comprar el
televisor en Colombia solo cuesta $1.200.000, o sea $50.000 menos que comprarlo en los EEUU. A
los que viven en los EEUU también les trae negocio comprar los televisores en Colombia, pues
traen sus us500 y los cambian por pesos que les dan $2.500 por dólar. Eso significa que les dan
$1.250.000, compran el televisor y les sobra $50.000. Por eso es de pensar que una devaluación
estimula las exportaciones. Ahora, eso es suponiendo que las exportaciones sean sensibles a la
tasa de cambio, cuando no lo son, realmente la devaluación puede ser perjudicial.
Hasta ahora se ha supuesto que una devaluación estimula las exportaciones, pues las abarata en
términos de divisas. Al devaluar realmente se le está mejorando la capacidad de compra a los
extranjeros. Sin embargo, no hay que perder de vista que si las divisas son caras entonces se
desestimulan las importaciones afectando el consumo (C) y la inversión interna (I). sin embargo,
los efectos de política cambiaria se dejarán para tratarlos el final de este tema.
Como puede deducirse de la expresión del TCR su valor puede cambiar dependiendo de los
cambios que se den en el tipo de cambio nominal (TCN), en el precio o en el índice de precios del
país extranjero o del país de origen.
Ahora podemos definir de otra forma lo que es una devaluación (o depreciación o
sobrevaluación) real de la moneda nacional, como el incremento interno de la capacidad real de
compra a la divisa, lo que significa que los extranjeros incrementan su capacidad de compra de
bienes nacionales. También puede considerarse como una pérdida en la capacidad de compra
externa (importar) del peso. Los productos nacionales se vuelven más baratos y los productos
extranjeros se vuelven más costosos en términos de divisas y, en consecuencia, es posible que se
incrementen las exportaciones, aunque también es posible que se reduzcan las importaciones en
razón a que se han vuelto más costosas en términos de divisas. Decimos que es posible, en razón
a que no es automático que al devaluar se incrementen las exportaciones y se reduzcan las
importaciones, pues eso depende de la sensibilidad (elasticidad) que tengan frente a las
variaciones del tipo de cambio.
102
De igual forma, se llamará revaluación (o apreciación o subvaluación) real de la moneda
nacional a la reducción interna de la capacidad de compra de la divisa, lo que significa que los
extranjeros reducen su capacidad de compra de bienes nacionales. También puede considerarse
como un aumento en la capacidad de compra externa del peso (importar). Los productos
nacionales se vuelven más costosos y los bienes extranjeros se vuelven más baratos en términos
de divisas y, en consecuencia, es posible que se reduzcan las exportaciones, aunque también es
posible que se aumenten las importaciones en razón a que se han vuelto más baratas en términos
de divisas.
Todo lo dicho aquí sobre el tipo y las tasas de cambio es en razón a su impacto en el comercio
exterior de las economías y entre ellas. Veamos ahora lo que se llama términos de intercambio.
Los términos de intercambio son las proporciones de bienes y servicios que las economías
tranzan en razón a sus tipos de cambio. La evaluación de estas proporciones permite saber si los
países han mejorado o no su posición relativa en el comercio internacional, tomando como base
los cambios en los precios de sus exportaciones y de sus importaciones. Cuando los ingresos por
exportaciones compran cada vez menos productos importados se dice que ha habido un deterioro
en los términos de intercambio. Habrá una mejoría cuando los ingreso por exportaciones
permitan comprar cada vez más importaciones. También se puede decir que un incremento en la
capacidad para importar, ya sea porque suben los precios de nuestras exportaciones o porque
bajan los precios de las importaciones, mejora los términos de intercambio. De igual forma, una
reducción en los términos de intercambio, puede ocurrir cuando bajan los precios de nuestras
exportaciones o suben los precios de las importaciones. Veamos esto más de cerca:
Siendo:
PX el precio de las exportaciones
PM el precio de las importaciones
QX la cantidad de exportaciones
Entonces el ingreso que un país recibe por sus exportaciones (Yx) equivale a la cantidad
exportada (Qx) multiplicada por el precio de sus exportaciones (Px), o sea: Yx = Px Qx
*
De manera que la capacidad para importar podría definirse como:
103
Obsérvese cómo el término (PX/PM) es la relación de precios de intercambio entre los bienes
exportados y los importados y se conoce como la estructura de precios relativos. Indica las
cantidades de bienes que se pueden comprar (importar) con una unidad de de nuestras
exportaciones. Hay que anotar que ambos precios (PX y PM) deben estar en las mismas unidades,
ya sea divisas (para el caso dólares norteamericanos) o moneda local (para el caso pesos
colombianos).
Ateniéndonos a la definición de términos de intercambio, se podría decir que permaneciendo
constante el ingreso de exportación (YX), un incremento en los precios de las importaciones
deteriora la capacidad para importar y en consecuencia, se deterioran los términos de
intercambio, pues se reducirá la cantidad de importaciones que podría hacer Colombia. Cuando
los precios de las importaciones bajan, ocurrirá entonces una mejora en los términos de
intercambio, pues se incrementará la cantidad de importaciones que puede hacer Colombia.
De otro lado, los términos de intercambio también empeoran cuando permaneciendo constante el
precio de las importaciones (PM), baja el ingreso de exportación, pues la capacidad para importar
se reduce. También empeoran cuando el PX sube en menor proporción de lo que suben los PM, o
cuando los PX bajan en mayor proporción de lo que bajan los PM. Mejorarán cuando el PX sube en
mayor proporción de lo que suben los PM, o cuando los PX bajan en menor proporción de lo que
bajan los PM.
No puede perderse de vista que el YX está en función de PX y de QX, por lo tanto YX puede bajar
por efecto de una caída en los precios, en las cantidades o en ambas. Incluso puede caer a pesar
de que los PX suban, cuando las QX bajan en mayor proporción, o cuando los PX bajen a pesar de
que las QX suban pero lo hagan en menor proporción. Si YX baja permaneciendo constante PM, se
deteriorarán los términos de intercambio, y se mejorarán cuando permaneciendo constante PM
suba YX.
Si los precios de sus exportaciones (PX) bajan respecto al precio de sus importaciones (PM),
haciendo caer el ingreso por exportaciones (YX), se dice que hay un deterioro de los términos de
intercambio. En caso contrario, cuando el precio de las exportaciones sube respecto al de sus
importaciones, haciendo subir el ingreso por exportaciones (YX), se dice que hay una mejoría en
los términos de intercambio. Veamos esto con un ejemplo:
Si
104
Entonces:
Reemplazando valores se tiene que:
La capacidad para importar es de 200 unidades.
Si el PX1 sube a 300us, permaneciendo todo lo demás constante, se tiene:
Reemplazando valores:
La capacidad para importar es de 300 unidades.
Han mejorado los términos de intercambio.
Si el PX2 baja a 100us, permaneciendo todo lo demás constante, se tiene:
Reemplazando valores:
La capacidad para importar es de 100 unidades.
Han empeorado los términos de intercambio.
El análisis en términos cambiarios sería como sigue:
Mejoramiento de los términos de intercambio
TC en Colombia
Valor del producto A en Colombia: $500
Valor del producto A en Colombia en términos de divisas:
Si 1US$ vale $2.000
X $500
La anterior regla de tres nos dice que una unidad del producto A vale 0.25US$ (
). O sea que un norteamericano encuentra que 1 unidad del producto A le cuesta 0.25
centavos de dólar.
El valor del producto B en EEUU: 1US$
105
De manera que un extranjero con 1US$ comprará 4 unidades del producto A en Colombia y un
colombiano comprará 1 unidad del producto B en los EEUU. Lo anterior se puede expresar como
sigue:
1 unidad del producto unidades del producto A ( )
Esto también se puede expresar diciendo que cuatro unidades del producto A de Colombia
compran 1 unidad del producto B de los EEUU.
Situación 1.
Veamos ahora qué pasa si Colombia baja el tipo de cambio (revalúa), digamos que pasa de
a , permaneciendo constantes los precios de los bienes en cada
país:
1 unidad del producto unidades del producto A ( ).
O sea que una unidad del producto B se intercambia ahora por 2 unidades del producto A. Veamos
qué ha pasado con el precio en divisas del producto A, para saberlo hacemos de nuevo la regla de
tres:
Si 1US$ vale ahora $1.000
X $500
La anterior regla de tres nos dice que una unidad del producto A vale ahora 0.50us (500/1.000=
0.50). O sea que un norteamericano encuentra que 1 unidad del producto A le cuesta ahora 0.50
centavos de dólar. Este norteamericano bajará sus compras a Colombia. Entre tanto, el
colombiano ve que para tener 1 unidad del producto B ya solo tiene que entregar 2 unidades del
producto A, en consecuencia los productos importados se han abaratado y se tendrá disposición
de comprar más. Es de esperar que en Colombia suban las importaciones (M) y bajen las
exportaciones (X) pues han bajado el valor de sus importaciones y ha subido el valor de sus
exportaciones, es decir, se han mejorado los términos de intercambio colombianos, dado que los
ingresos por exportación tienen ahora mayor capacidad para importar.
Este mismo efecto puede verse a través de la relación de precios relativos:
La relación de precios relativos es la relación entre los precios internos y los precios externos
(Pi/Pe). Retomemos el mismo ejemplo anterior. Se deben tener los precios en la misma moneda,
ya sea en divisas o en moneda local, para el caso, en pesos.
En términos de divisas:
Cuando
106
El precio en divisas del producto colombiano
El precio en divisas del producto norteamericano
El análisis para Colombia será , de donde:
Significa que una unidad del producto colombiano compra solo 0.25 (la cuarta parte) del producto
norteamericano. Por lo tanto, si el colombiano desea comprar 1 unidad del producto B
norteamericano debe entregar 4 del producto A ( ).
El análisis para Norteamérica será Pi = 1us Pe= 0.25us , de donde:
Significa que una unidad del producto norteamericano compra 4 unidades del producto
colombiano. Por lo tanto, si el norteamericano desea comprar solo 1 unidad del producto A
colombiano, debe entregar 0.25 del producto B ( ).
Veamos ahora qué pasa en los precios relativos si Colombia baja el tipo de cambio (revalúa),
siguiendo con el ejemplo anterior, cuando se pasa de 1us = $2.000 a 1us= $1.000, permaneciendo
constantes los precios de los bienes en cada país:
En términos de divisas:
Cuando
El precio en divisas del producto colombiano
El precio en divisas del producto norteamericano B = 1us
El análisis para Colombia será , de donde:
Significa que una unidad del producto colombiano compra ahora 0.50 (la mitad) del producto
norteamericano. Por lo tanto, si el colombiano desea comprar 1 unidad del producto B
norteamericano debe entregar ahora solo 2 unidades del producto A ( ).
El análisis para Norteamérica será , de donde
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Significa que una unidad del producto norteamericano compra ahora solo 2 unidades del producto
colombiano. Por lo tanto, si el norteamericano desea comprar solo 1 unidad del producto A
colombiano, debe entregar 0.50 del producto B ( ). Esto significa que el producto A se
ha vuelto más costoso para el ciudadano norteamericano pues debe entregar 0.50 para poder
obtener lo que antes obtenía solo con 0.25, debe entregar ahora 0.25 más ( ).
Es de esperar que el ciudadano norteamericano baje sus compras de Colombia, o sea que
Colombia verá reducir sus exportaciones a Norteamérica. De igual forma, los colombianos verán
incrementar sus compras (importaciones) en los EEUU, pues el producto B se ha vuelto más
barato para los colombianos. Antes tenían que entregar 4 unidades del producto A para obtener 1
unidad del producto B y ahora solo deben entregar 2 unidades del producto A para obtener la
misma unidad del producto B. La capacidad para importar se ha incrementado mejorando los
términos de intercambio.
Ilustremos ahora el caso contrario, cuando empeoran los términos de intercambio colombianos
Deterioro en los términos de intercambio
NOTA: la situación inicial es exactamente igual a la del ejercicio anterior. Como interesa es ver
el impacto en los términos de intercambio en función de la situación cambiaria, para el caso que
sigue es una devaluación, entonces se retomará el ejercicio anterior desde donde el país toma
esta medida.
Situación 2
Veamos ahora qué pasa si Colombia sube el tipo de cambio (devalúa), digamos que pasa de
a , permaneciendo constantes los precios de los bienes en cada
país:
1 unidad del producto unidades del producto A ( ).
O sea que una unidad del producto B se intercambia ahora por 5 unidades del producto A. Veamos
qué ha pasado con el precio en divisas del producto A, para saberlo hacemos de nuevo la regla de
tres:
Si 1US$ vale ahora $2.500
X $500
La anterior regla de tres nos dice que una unidad del producto A vale ahora 0.20us (
). O sea que un norteamericano encuentra que 1 unidad del producto A que antes le costaba
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0.25 ahora le cuesta 0.20 centavos de dólar. Este norteamericano subirá sus compras a Colombia
y en consecuencia subirán las exportaciones (X) colombianas a los EEUU. Entre tanto, el
colombiano ve que para tener 1 unidad del producto B ya tiene que entregar 5 unidades del
producto A, cuando antes entregaba 4. En consecuencia, para el colombiano los productos
importados se han encarecido y se tendrá disposición a reducir las compras en Norteamérica, o
sea, bajaran las importaciones (M). En Colombia se han deteriorado los términos de intercambio
colombianos.
Este mismo efecto puede verse a través de la relación de precios relativos:
Retomemos el mismo ejemplo anterior. Se deben tener los precios en la misma moneda, ya sea
en divisas o en moneda local, para el caso, en pesos. Para facilitar se tomarán en divisas, pero el
resultado es igual si se hace en moneda local, o sea, en pesos.
En términos de divisas la situación inicial sería:
Cuando
El precio en divisas del producto colombiano
El precio en divisas del producto norteamericano
El análisis para Colombia será , de donde
Significa que una unidad del producto colombiano compra solo 0.25 (la cuarta parte) del producto
norteamericano. Por lo tanto, si el colombiano desea comprar 1 unidad del producto B
norteamericano debe entregar 4 del producto A ( ).
El análisis para Norteamérica será , de donde
Significa que una unidad del producto norteamericano compra 4 unidades del producto
colombiano. Por lo tanto, si el norteamericano desea comprar solo 1 unidad del producto A
colombiano, debe entregar 0.25 del producto B ( ).
Veamos ahora qué pasa si Colombia sube el tipo de cambio (devalúa), siguiendo con el ejemplo
anterior, cuando se pasa de a , permaneciendo constantes los
precios de los bienes en cada país:
En términos de divisas:
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Cuando
El precio en divisas del producto colombiano
El precio en divisas del producto norteamericano
El análisis para Colombia será , de donde
Significa que una unidad del producto colombiano compra ahora 0.20 del producto
norteamericano cuando antes de devaluar compraba 0.25. Por lo tanto, si el colombiano desea
comprar 1 unidad del producto B norteamericano debe entregar ahora 5 unidades del producto A
( ).
El análisis para Norteamérica será , de donde
Significa que una unidad del producto norteamericano compra ahora 5 unidades del producto
colombiano. Por lo tanto, si el norteamericano desea comprar solo 1 unidad del producto A
colombiano, debe entregar solo 0.2 del producto B ( ). Esto significa que el producto A
se ha vuelto más barato para el ciudadano norteamericano pues debe entregar 0.20 para poder
obtener lo que antes obtenía con 0.25. Es de esperar que el ciudadano norteamericano aumente
sus compras en Colombia, o sea que Colombia verá aumentar sus exportaciones a Norteamérica.
De igual forma, los colombianos verán reducir sus compras (importaciones) desde los EEUU, pues
el producto B se ha vuelto más costoso para los colombianos. Antes tenían que entregar 4
unidades del producto A para obtener 1 unidad del producto B y ahora deben entregar 5 unidades
del producto A para obtener la misma unidad del producto B. Como ha empeorado la capacidad
de importación, entonces han empeorado los términos de intercambio colombianos.
Tipo y tasa de cambio de equilibrio
Se llama tipo de cambio de equilibrio al precio de la divisa que iguala los índices precios de los
bienes en dos economías haciendo que sea indiferente adquirir dichos bienes en una o en otra.
Se denomina tasa de cambio de equilibrio a la variación del tipo de cambio de equilibrio
necesario para igualar los índices de precios de dos economías que comercian. Ilustremos con un
ejemplo:
En Norteamérica un televisor vale 500US$.
En Colombia el mismo televisor vale $1.400.000
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¿Cuál debe ser el tipo de cambio para que sea indiferente comprar el televisor en Colombia o en
Norteamérica?
Como el tipo de cambio de equilibrio tiene como objeto igualar los precios de los bienes en las
dos economías, entonces se formula una regla de tres:
Si
1US$ X
Por lo tanto en Colombia la divisa deberá valer:
Constatemos para ver si es indiferente comprar el televisor en Colombia o en Norteamérica:
Un colombiano con $1.400.000 si desea comprar el televisor en los EEUU debe comprar 500us que
es lo que vale el televisor en Norteamérica. Por lo tanto, siendo el tipo de cambio 1us= $2.800,
500us le costarán , que es el precio del televisor en Colombia.
Si un norteamericano quisiera comprar el televisor en Colombia, tendría que gastar $1.400.000,
lo que dado el precio del dólar en Colombia , sería:
que es lo que cuesta el televisor en Norteamérica.
Efectos de la inflación sobre el comercio internacional
Pero el tipo y la tasa de cambio de equilibrio también se afectan con la inflación interna (îI) y la
externa (îE). Veamos que pasa primero con una inflación interna permaneciendo todo lo demás
constante. Retomemos el ejemplo anterior del televisor donde se encontró que el tipo de cambio
de equilibrio era de $2.800, siendo el precio del televisor en Colombia de $1.400.000 y en los
EEUU de 500us.
Vamos a suponer que en Colombia la tasa de inflación fue del 5% y que en consecuencia subió de
precio el televisor en esa misma proporción. De manera que el televisor pasó de valer $1.400.000
a valer $1.470.000, pues el 5% de , el nuevo
precio será . Veamos qué le pasa al colombiano:
Si compra el televisor en Colombia le vale $1.470.000, pero si lo compra en Norteamérica,
sabiendo que , le vale 0, se estaría ahorrando
$70.000. Por lo tanto lo lógico es que lo compre en los EEUU.
Lo que ha pasado es que la inflación en Colombia encareció los productos nacionales respecto a
los norteamericanos, en este caso. Es decir, la inflación interna revalúo (apreció) el peso frente
111
al dólar. Digamos que lo volvió más fuerte mejorando la capacidad para importar de los
colombianos. Aquí hay que tener cuidado, pues ¿cómo se dice que el peso está revaluado si el
precio de la divisa sigue siendo igual? Lo que pasa es que es una conclusión a la que se llega por
el efecto en el aumento de las importaciones, según el cálculo que se acaba de hacer, y en el que
se encontró que el televisor es más costoso en Colombia que en los Estados Unidos, entonces
podemos decir que el precio actual de la divisa ( ) está por debajo del que debería
tener. Entonces podemos decir que el peso está revaluado o apreciado. Procedemos a encontrar
cuál debería ser el nuevo precio de la divisa.
Si se quiere recuperar el equilibrio es necesario devaluar (depreciar) el tipo de cambio. Pero ¿En
cuánto hay que devaluar? El criterio lo da la tasa de inflación que fue la causante de la
revaluación. Entonces habría que devaluar nominalmente en 5% para retornar a la posición de
equilibrio. Eso significa que si , se debe pasar a (
, por lo tanto el nuevo precio de equilibrio del dólar será $2.800 + $140= $2.940). Veamos
ahora que pasa con este nuevo tipo de cambio:
Si el colombiano compra el televisor en Colombia le vale $1.470.000, pero si lo compra en
Norteamérica, sabiendo que ahora 1us = $2.940, tendría que comprar 500US$ que a un precio de
$2.940, le valen $1.470.000 ( ) que es el mismo precio que en Colombia. Por lo
tanto, es indiferente comprarlo en cualquiera de los dos países. Ahora se entiende más claro por
qué se dice que el peso estaba revaluado, porque tenía un precio de , menor al
precio que debería tener que es de .
Se debe hacer una precisión respecto a los efectos de la inflación interna (îI). La inflación hace
perder capacidad de compra interna a la moneda nacional, es decir la desvaloriza, le hace perder
valor interno. Pero el efecto de la inflación interna sobre el tipo de cambio es que lo revalúa. En
síntesis: la inflación desvaloriza y a la vez revalúa la moneda nacional.
Un análisis similar al anterior se puede hacer cuando solo hay inflación en el país extranjero
permaneciendo todo lo demás constante. La inflación de ese país, para el caso, Norteamérica,
volvería más costosos los televisores en ese país y resultaría mejor comprar los televisores en
Colombia. En este caso se beneficiarían las exportaciones colombianas a Norteamérica.
Veamos ahora qué pasa cuando hay inflación en ambos países. Vamos a suponer que en Colombia
la inflación fue del 5% mientras que en Norteamérica, que es una economía más estable, la
inflación es del 3%. De entrada puede verse que la inflación en Norteamérica es menor que la de
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Colombia, eso quiere decir que los productos colombianos se han vuelto más costosos que los
norteamericanos y que sería mejor comprar los televisores en EEUU. Pero veamos en números lo
que pasa:
Si en Colombia la inflación fue del 5%, entonces el precio del televisor pasó de ser $1.400.000 a
ser $ 1.470.000, como se ilustró en el ejemplo anterior. Mientras que en los EEUU, el televisor
pasó de valer us500 a valer US$515, pues el 3% de ( , por
lo tanto el precio del televisor en el mercado norteamericano es de us500 + us15= us515).
Los colombianos hacen las siguientes cuentas:
Si se compra el televisor en Colombia costaría $1.470.000, si se compra en la EEUU, se tendrían
que comprar US$515 a un precio de $2.800, lo que costaría $ 1.442.000. Como quien dice que el
televisor sería $28.000 más caro en Colombia que en Norteamérica. Lo que indica que el peso
está revaluado frente al dólar y en consecuencia, sería mejor importar el televisor de los EEUU
que comprarlo en Colombia.
Como el peso está revaluado, es necesario devaluar. Pero ¿En cuánto? Hay dos formas de saberlo:
1º Forma:
Como el tipo de cambio de equilibrio es el que iguala los precios en las dos economías, entonces
se iguala el precio interno del televisor con el precio externo y se deduce el valor del dólar por
regla de tres, así:
Si en EEUU
X 1US$
El nuevo precio del dólar para el equilibrio cambiario debe ser
O sea que se debe devaluar nominalmente en – , lo que equivale
a una tasa de devaluación de
2º Forma:
Puede emplearse la siguiente fórmula:
113
Reemplazando por los símbolos, sería:
Reemplazo los valores de las inflaciones , , se tiene:
NOTA.
Se ha estudiado el caso de la inflación, pero un fenómeno similar ocurre con una de reducción de
los precios. En este caso los procedimientos son idénticos pero la interpretación es al contrario.
Efectos de la tasa de interés sobre el comercio internacional
La tasa de interés (ÏI) también afecta el tipo y la tasa de cambio, de forma similar a como lo hace
la tasa de inflación. También se consideran la tasa interna de interés (ÏI) y la tasa externa de
interés (ÏE). Veamos que pasa primero con una variación en la tasa de interés interna (ÏI)
permaneciendo todo lo demás constante. Pensemos ahora que un familiar que vive en los EEUU
tiene US$10.000, y se enteró que en Colombia subieron la tasa de interés al 6%, cuando en los
EEUU es solo del 2%. El familiar estaría interesado en hacer las siguientes cuentas:
Si invierte en los EEUU, obtendrá US$200 ( ). Al final cuando le
devuelvan el capital tendrá US$10.200.
Si los invierte en Colombia tiene que traer los dólares y cambiarlos. Sabiendo que el tipo de
cambio esta 1us =$2.800, le darán $28.000.000. Este dinero lo pondrá al 6% de interés y le darán
$ 1.680.000. Al final cuando recupere el capital tendrá $29.680.000 que en dólares serán
US$ 10.600 .
Comparando las dos alternativas se ve que es mejor invertir en Colombia, pues le dan us400 más
( – ). Esta situación de la tasa interna de interés atraerá capitales a
Colombia que vendrán a buscar esta mayor rentabilidad financiera y después de obtenerla se irán
sin aportar nada al país. A estos capitales se les conoce con el nombre de capitales golondrina
(inversión de portafolio), cuyo efecto es muy nocivo para el país, pues se llevan el capital para el
exterior. En el ejemplo, se están llevando US$400. La entrada de capitales es equivalente a una
importación de capitales debido a que la tasa interna de interés (6%) es más alta que la tasa
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externa (2%). Lo que bien se puede interpretar como si en Colombia el capital fuera más costoso
que en los EEUU. Como está creciendo la importación (entrada) de capitales al país, es indicio
que el tipo de cambio ( ) no está en equilibrio, está revaluado (sobrevaluado). Por lo
tanto, será necesario devaluar (depreciar, subvaluar) el tipo de cambio. Pero ¿En cuánto se debe
devaluar? La respuesta se obtiene de las mismas dos formas ya vistas:
1º Forma:
Como el tipo de cambio de equilibrio es el que iguala los precios en las dos economías, en este
caso es el rendimiento del capital, entonces se iguala el rendimiento interno del capital
$29.680.000 con el rendimiento externo, el que se obtiene en los EEUU us10.200 y se deduce el
valor del dólar por regla de tres, así:
Si en EEUU
X 1US$
El nuevo precio del dólar para el equilibrio cambiario debe ser
O sea que se debe devaluar nominalmente en – , lo que equivale
a una tasa de devaluación de .
2º Forma:
Puede emplearse la siguiente fórmula:
Reemplazando por los símbolos, sería:
Reemplazo los valores de las inflaciones se tiene:
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