Estadística para la administración

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PROBLEMARIO

1. Se toma una muestra aleatoria de tamaño 25 de una población normal que tiene una media de 80 y una desviación estándar de 5. Una segunda muestra aleatoria de tamaño 36 se toma de una población normal diferente que tiene una media de 75 y una desviación estándar de 3. Calcule la probabilidad de que la media muestral calculada de las 25 mediciones exceda la media muestral calculada de las 36 mediciones por lo menos 3.4 pero menos de 5.9. Suponga que las diferencias de Datos:

Muestra 1:        Muestra 2:

n= 25        n= 36

μ= 80        μ= 75

σ= 5        σ= 3

Resolución:

μx1-x2= μ1 – μ2

μx1-x2= 80 – 75

μx1-x2= 5

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.

P (3.4 ≤ z ≥ 5.9)

P (1 - 2≤ 3.4)

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-1.43 = 0.0764

P (1 - 2 ≥ 5.9)

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0.80 = 0.7881

P (3.4 ≤ z ≥ 5.9) = 0.7881 -0.0764 =0.7117

R = P (3.4 ≤ z ≥ 5.9) = 71.17%

Grafica:

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Resultados en Excel:

2. Si cierta máquina fabrica resistencias eléctricas que tienen una resistencia media de 40 ohms y una desviación estándar de 2 ohms, ¿cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 36 de estas resistencias tenga una resistencia combinada de más de 1458 ohms?

Datos:

n= 36        

μ= 40        

σ= 2

x= 1458/36 = 40.5

Resolución:

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1.5 = 0.9332

P ( > 40.5) = 1 – 0.9332

P ( > 40.5) = 0.0668 = 6.68%

Gráfica:

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Resultados en Excel:

3. La calificación promedio de los estudiantes de primer año en un examen de aptitudes en cierta universidad es 540, con una desviación estándar de 50. Suponga que las medias se miden con cualquier grado de precisión. ¿Cuál es la probabilidad de que dos grupos seleccionados al azar, que constan de 32 y 50 estudiantes, respectivamente, difieran en sus calificaciones promedio por:

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