Evaluación semana 2 Fundamentos Numéricos

Introducción

Este trabajo tiene como objetivo aplicar lo aprendido en la segunda semana de clases que tiene relación con las funciones en problemas de administración y economía, utilizando los conceptos de funciones, dominio, recorrido y grafico de funciones.

“El concepto de función es una de las ideas fundamentales en matemáticas. Casi cualquier estudio que se refiera a la aplicación de las matemáticas a problemas prácticos, o que requiera el análisis de datos empíricos, emplea este concepto matemático” (Arya y, Lardner;, 2009).

Contenido

Introducción        1

Desarrollo actividad        3

Conclusión        10

Bibliografía        11

Desarrollo actividad

Pregunta 1:

El costo de producir 40 máquinas es de $25000 dólares, mientras que el costo de producir 100 máquinas del mismo tipo es de $55000 dólares, suponiendo un modelo de costo lineal, determinar:

1. En este caso tenemos dos puntos:

 (40,25000) y (100,55000) pudiendo construir la ecuación que determine la relación.

A = (X1,Y1)=(40,25000)

B = (X2,Y2)=(100,55000)

Por la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, tenemos:

[pic 1]

Y-25000 = 55000-25000 (X-40)

                100-40        

Y-25000 = 30000 (X-40)

                60

Y-25000 = 500(X-40)

Y = 500(X-40)+25000

Y = 500x-20000+25000

Y = 500x+5000

R. La función de costo es Y = 500X+5000.

1. Y = 500(75)+5000

Y = 37500+5000

Y = 42500

R. El costo de producir 75 máquinas sería de $42500 dólares.

1. Gráfico

[pic 2]

Pregunta 2:

La ganancia G(q) en millones de pesos por producir “q” artículos en miles, está dada por:

1. ¿Cuántos artículos se deben producir para tener una ganancia de $3600 millones?

G(q) = q2+210q-5400

3600=-q2+210q-5400

q2-210q+5400+3600=0

q2-210q+9000=0

Factorizar:

(q-150)(q-60)=0

q-150=0 q-60=0

q=150   q=60

 R. Se deben producir 150 0 60 artículos para tener una ganancia de $3600 millones.

1. ¿Cuántos objetos hay que producir para obtener la ganancia máxima?

Q= b

     2a

Q = 210

      2(-1)

Q = 105

R. Hay que producir la cantidad de 105 objetos para obtener la ganancia máxima.

1. ¿Cuál es la utilidad máxima?

G(q) = q2+210q-5400

G(q) = (105)2+210(105)-5400

G(q) = -11025+22050-5400

G(q) = 11025-5400

G(q) = 5625*(1000)

G(q) = 5625000

R. La utilidad máxima es de $5625000.

Pregunta 3:

El grupo Quantum decide colocar a la venta cierto porcentaje de sus acciones en la Bolsa de Santiago. Este prestigioso grupo estima que el precio de sus acciones, en miles de dólares, estará dado ´por P(q) = 2158-13q, donde q representa la cantidad de acciones vendidas en un periodo. Este prestigioso grupo económico lo contrata a usted con el fin de obtener:

...