Grafos Y Redes Dispersas

LOS GRAFOS O REDES DISPERSAS

I. ANÁLISIS DE LOS GRAFOS:

Los proyectos son cada día más complejos, la planificación y programación a largo plazo cada vez más indispensable, las nuevas ciencias de la Organización buscan día a día nuevos instrumentos que les permitan construir modelos para avanzar en el campo de la Investigación Operativa; todo esto hace que se estudien nuevas técnicas para la Planificación y Programación de trabajos y proyectos: El análisis de los grafos es una de ellas.

En esencia lo que hace esta nueva técnica es estudiar el proyecto o trabajo en tres etapas:

1. Construye un modelo matemático lo más lógico posible del trabajo o proyecto, descomponiéndolo en una suma de etapas lo más simples que sea dado hacerlas (acontecimientos), que necesitan ser realizados mediante tareas (actividades), las cuales deberán ser debidamente conexionadas, según sus precedencias y simultaneidades.

2. Estudia la duración de cada tarea (actividad), bien de forma probabilística (P.E.R.T.) o determinística (C.P.M.) determinando la duración del proyecto (tiempo esperado final TE) e investigando las actividades que son dominantes (críticas) en la realización del proyecto o trabajo.

3. Asigna los recursos disponibles, estableciendo el programa, analizando la relación entre el coste total del proceso y su plan de ejecución.

Las ventajas de estas técnicas son muy grandes, sobre todo porque:

3.1 Obligan previamente al perfecto conocimiento de los problemas que se van a aparecer, indicando con anticipación los puntos cruciales y la posibles perturbaciones. Así permiten aumentar la coordinación de los proyectos o trabajos complejos, ya que para su realización es preciso planificar completamente las tareas o actividades en que descompongamos los mismos.

3.2 Permiten conocer los tiempos inicial y final de las actividades indicando las que tienen más probabilidades de presentar dificultades.

3.3 Permiten una programación detallada, ampliable parcialmente, cuando deseemos mayor conocimiento de determinadas actividades.

3.4 Permiten una fácil comunicación a los varios escalones del mando, ayudando a la preparación de órdenes, pedidos, etc.

3.5 Permiten un fácil control de lo realizado y, si la realidad no se ajusta a lo programado, se puede rectificar y ajustar nuevamente, logrando siempre el control sin pérdida de efectividad.

Sin embargo no olvidemos que todas estas técnicas ayudan a tomar decisiones, pero no las fijan, aunque sean de gran utilidad para lograr un análisis sistemático y permitan llevar el estudio a un ordenador, presentando una imagen completa de todo el proyecto, definiendo y asignando plazos, responsabilidades autoridad a cada escalón del mando; pero la decisión siempre tendrá que tomarla el director.

Trataremos de estudiar conjuntamente los distintos sistemas, ya que todos son grafos (también llamados redes dispersas): Estos sistemas son útiles especialmente en aquellos problemas en que hay muchas operaciones que dependen y se relacionan entre sí, como Investigación Industrial, Obras Públicas, Construcción, Gestión, etc.

Los sistemas de análisis de grafos son fundamentalmente tres: C.P.M., P.E.R.T., y Roy o los de potenciales; después hay multitud de variaciones y perfeccionamientos, que casi nunca nos dicen nada nuevo ya que sólo son modificaciones y consisten siempre en patentes comerciales (L.E.S.S. programa de ordenador desarrollado por IBM.; R.A.M.P.S. o sistema para asignar recursos a un proyecto o trabajo, etc.).

Pongamos una analogía para fijar ideas:

Si consideramos una pianola, vemos que es necesario que exista un compositor que cree la partitura de su música y un realizador del rodillo de la misma, lo que permite que alguien, dando siempre vueltas al rodillo de la pianola, ejecute la composición.

Pues bien, C.P.M., P.E.R.T. y Roy son distintas composiciones o variaciones con conceptos diferentes y algo en común; como si se tratara de arreglos musicales adaptación de la misma partitura, siendo el resto de los sistemas comparables al hecho de realizar el rodillo para la pianola con ichos arreglos (sistemas de aplicación) para que se pueda ejecutar la partitura.

II. LOS GRAFOS:

Un grafo, como hemos dicho, trata de ser un modelo lo más preciso posible de aquel proyecto o trabajo que queremos planificar, programar y controlar, y como éste, estará formado por tareas y actividades, que son el trabajo que hemos de realizar, con el consiguiente tiempo que hemos de consumir, para llegar a un acontecimiento, suceso o etapa, que no consume tiempo ni trabajo, ni dinero, pues sólo es el principio o fin de una actividad.

Por ejemplo una actividad, o tarea es hormigonar, un acontecimiento, suceso o etapa es terminar el hormigonado.

Un grafo (fig. 3.1) está formado por:

Acontecimientos que podemos

y designar con y

Actividades los símbolos

GRAFO O RED

Fig. 3.1 Grafo

Definamos estos conceptos:

Los acontecimientos (también llamados sucesos, etapas, etc.) no consumen tiempo y son principio o fin de una actividad física o mental (designándose con un número: 3, fig. 3.2).

ACONTECIMIENTO 3

3

Fig. 3.2 Acontecimiento

Actividad es el trabajo necesario para alcanzar un acontecimiento o evento y consume tiempo, dinero o recursos (se designa por el número del acontecimiento inicial y el del final, p. ej. 4-5, fig. 3.3).

ACTIVIDAD (4-5)

15 días de duración

4 5

15 días

Fig. 3.3 Actividad

Utilización De Las Flechas

Con una flecha se suelen indicar las actividades; su origen es el acontecimiento donde se inician, y su fin el acontecimiento donde terminan. Esas actividades tienen una duración, nunca negativa pero que puede ser cero, llamándose entonces actividades ficticias. Estás, al tener duración cero, no consumen tiempo. Son indispensables a veces para establecer el orden y las precedencias

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