Guatemala Café

Guatemala Café manufactura un producto de café mezclando tres tipos de granos de café. El costo por libra y las libras disponibles de cada grano son los siguientes

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Se usaron pruebas con los consumidores para proporcionar calificaciones en una escala de 0-100, con las calificaciones más altas indicando una mayor calidad. Los estándares de calidad del producto para el café mezclado requieren una calificación del consumidor para el aroma de al menos 75 y para el sabor de al menos 80. Las calificaciones individuales del aroma y sabor para el café hecho 100% de cada grano son las siguientes

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Suponga que los atributos de aroma y sabor de la mezcla de café es un promedio ponderado de los atributos de los granos usados en la mezcla.

a.¿Cuál es el costo mínimo de la mezcla que satisfará los estándares de calidad y proporcionará mil libras del producto de café mezclado?

b.¿Cuál es el costo por libra para la mezcla de café?

c.Determine las calificaciones de aroma y sabor para la mezcla de café que resultó óptima.

d.Si se fuera a producir café adicional, ¿cuál sería el costo por libra

esperado

SOLUCION

1. METODO A UTILIZAR

Minimizar costos de la mezcla de café.

1. DEFINIR LAS VARIABLES DE DECISIÓN=

X1= libras de café grano 1 a mezclar

X2= libras de café grano 2 a mezclar

X3= libras de café grano 3 a mezclar

1. TABLA DE DATOS=

1. DEFINIR FUNCION OBJETIVO=

MIN. C= 0.5X1+0.7X2+0.45X3   Costos de granos de café

1. DEFINIR RESTRICCIONES=

• 75X1+85X2+60X3 ≥ 75  aroma sea por lo menos 75
• 86X1+88X2+75X3 ≥ 80  el sabor sea por lo menos 80
• X1+x2+x3=1000  proporcionará 1000 libras de producto de café mezclado
• X1 ≤ 500
• X2  ≤ 600
• X3  ≤ 400

1. ESCRIBIR EL MODELO=

MIN. C= 0.5X1+0.7X2+0.45X3  

CON

• 75X1+85X2+60X3 ≥ 75  aroma sea por lo menos 75
• 86X1+88X2+75X3 ≥ 80  el sabor sea por lo menos 80
• X1+x2+x3=1000
• X1 ≤ 500
• X2  ≤ 600
• X3  ≤ 400

X1,X2,X3  ≥ 0

METODO SOLUCION

Sofware WINQSB

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INTERPRETACION

• Para minimizar los costos de la mezcla de café en $500 se debe mezclar 500 libras de café grano 1, 100 libras de café grano 2 y 400 libras de café grano 3.
• Los costos reducidos de la mezcla de café son son 0 puesto q las variables tienen valores positivos.
•  El rango de optimalidad asociado a las libras de café grano 1 indica q mientras el coeficiente permanezca entre 0 y $0.7 la decisión no cambia, y el rango de optimalidad asociado a las libras de café grano 2 indica q el coeficiente puede aumentar en cualquier número mayor de $0.5, y el rango de optimalidad asociado a las libras de café grano 3 indica q puede aumentar hasta $0.7 sin q cambie la decisión.

• La holgura asociado a la restricción 1 de por lo menos 75 para calificación de los consumidores en cuanto a aroma nos indica q no se cumplió puesto q se dio un 69,925.

El excedente asociado a la restricción 2 de por lo menos 80 para calificación de los consumidores en cuanto a sabor nos indica q se cumplió puesto q se dio un 81.720

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