Introducción al comportamiento del costo y las relaciones costo-volumen. Medición del comportamiento del costo

1. Temas evaluados: Introducción al comportamiento del costo y las relaciones costo-volumen. Medición del comportamiento del costo
2. Objetivo de la prueba: Evaluar en forma sumativa, a nivel teórico y práctico, los contenidos y la comprensión de los conceptos sobre el tema indicado.

Indicaciones: 

1. Esta es la segunda parte de su segundo parcial.
2. Deben resolverlo en grupos de tres (tríos) y remitirlo por correo el próximo viernes 21 de los corrientes.
3. Deberán entregarlo impreso y en CD, el sábado 22, a la hora de clase.
4. Para aclarar y afianzar conceptos (que los prepare mejor para el examen final), ese mismo sábado podría haber una defensa de estos resultados.
5. Se remite el enunciado en formato de Word, para facilitar su trabajo con la inserción de Excel.
6. No olvide nombrar correctamente el archivo que remitirá por correo y grabará en el CD.
7. Trabajen ordenadamente, como se les enseñó en clase, e impriman en fuente clara, legible y entendible.
8. Para que su solución sea recibida y evaluada, debe confirmar la recepción del correo donde se remite.

Enunciados:

1. ¿Cuál de las siguientes situaciones es inconsistente? ¿Por qué? (Vale 8%).

1. Ŷ = 499 + 0.21X  y r = 0.75.
2. Ŷ = 100 + 0.9X  y r = -0.70.
3. Ŷ = -20 + 1X  y r = 0.40.
4. Ŷ = -7 - 4X  y r = -0.90.

Respuesta: b)

La pendiente y el coeficiente de correlación deben ser consistentes en su signo, siendo Y = 100 + 0.9X y r = -0.70. la que no cumple esta condición. Esto se comprobó al graficar dicha ecuación. Para el caso, r tiene que ser positivo.

[pic 4]

1. Considere los siguientes resultados, correspondientes a la salida en Excel, de la estimación de la función de costos, de la firma X. Asuma que el inductor de costo es horas hombre (HH). (Vale 25%).

1. Enuncie (escriba) el modelo lineal que está en la base de esta estimación.

Y = a + bx

En donde:

Y= Costo Total (CT)

b= Costos Unitarios Variables (Cuv)

x= Inductor de Costo (HH)

a= Costos Fijos (CF)

1. Escriba la ecuación de la función de costo estimada.

Matemáticamente es:

CT = -59.38205531+ 15.12158391(HH)

Costos fijos negativos financieramente no tienen sentido, por lo cual la ecuación es:

CT = 15.12158391(HH)

1. Interprete el significado del parámetro “b”. Lea bien las indicaciones.

El costo total tiene una dependencia a razón de cambio 15.12158391 veces las HH.

1. Calcule los grados de libertad de la prueba.

Grados de Libertad = número de observaciones - # de Inductores -1

GL= 10 -1-1 = 8

1. ¿Qué puede concluirse sobre la asociación de las dos variables? ¿Cómo se mide?

Tienen una asociación positiva y muy alta, se hace a través de r (coeficiente de correlación múltiple), cuyo valor es 99.59%

1. ¿Habrá algún nivel de dependencia de los costos respecto del inductor HH? ¿Cómo lo sabe y a cuánto asciende?

Si existe nivel de dependencia, este se conoce a través del coeficiente de determinación (R²), cuyo valor es 0.991857631, lo cual es una correlación muy alta y positiva.

1. ¿Qué puede concluirse sobre la bondad del modelo? ¿Cómo lo sabe? Use todos los recursos que proporciona la salida en Excel, para responder esta parte.

El modelo es bueno y las proyecciones realizadas con el son confiables, esto se sabe debido a las 5 mediciones que la salida de Excel proporciona.

1. Coeficiente de correlación. Literal “e” de este ejercicio.
2. Coeficiente de determinación. Literal “f” de este ejercicio.
3. Prueba de hipótesis con t-student.

H0= No existe relación entre costos total y horas maquina: b0 = 0

H1= Si existe relación entre costos total y horas maquina: b0 ≠ 0

Con un nivel de confianza de 95%, no hay suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Por lo tanto, se rechaza H0, debido a que el t calculado (31.21722369 ver salida de Excel) es mayor que el t de tablas (2.3060).

1. Prueba P-Value: Este valor es 1.20581E-09, lo cual es menor a la significancia establecida por default en Excel (5%), por lo cual el modelo es bueno y confiable. (Relación Literal “i” de este ejercicio)
2. Valor de b se encuentra dentro del rango inferior y superior. (Relación Literal “h” de este ejercicio)

1. Escriba el intervalo estimado para el valor de “b”.

[14.00455841, 16.2386094]

1. ¿A cuánto asciende la probabilidad de cometer el Error Tipo I, según los resultados de la prueba?

1.20581E-09, es decir = 0.000000121%

1. Considere los mismos resultados, correspondientes a la salida en Excel, de la estimación de la función de costos, de la firma X.  Sin embargo, a diferencia del problema previo, ahora suponga que se trata de un modelo de tendencia.  (Vale 25%)

1. Enuncie (escriba) el modelo lineal que está en la base de esta estimación.

Y = a + bx

En donde:

Y= Costo Total (CT)

x= Tiempo (t)

a= Costo Fijo (CF)

b = Razón de Cambio de los Costos en el tiempo.

1. Escriba la ecuación de la función de costo estimada.

Matemáticamente es:

CT = -59.38205531+ 15.12158391(t)

Costos fijos negativos financieramente no tienen sentido, por lo cual la ecuación es:

CT = 15.12158391t

1. Interprete el significado del parámetro “b”. Lea bien las indicaciones.

Derivando la ecuación planteada, esta es igual a:

dCT / dt = 15.12158391, lo cual permite decir que la variable dependiente (Costos Fijos) se comporta a una razón de cambio de 15.12158391 unidades en el tiempo.

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