Introducción a la Lógica Proposicional

Ejercicio No. 1

Introducción a la Lógica Proposicional

Parte I

1) Escribe 5 proposiciones cuyos valores de verdad sean verdaderos.

2) Escribe 4 proposiciones cuyos valores de verdad sean falsos.

3) Utilice un conectivo lógico en cada espacio para enlazar las siguientes proposiciones, teniendo en cuenta que éstos no se deben repetir:

a) ____3x4=17 _______ 12º =1.

b) 3+2= 5_______ 7º =1.

c) La casa de gobierno de USA_______ es amarilla.

d) 25x5 = 10__________ 3x7 = 21.

e) El número 3 es impar _____________el 2 es un número primo.

f) ________escoge un lápiz ______ un lapicero.

4) Completa correctamente los siguientes planteamientos:

a) O 9x4=36………………………………………………

b) Si 3x5 es igual a 5,……………………………………………..……..

Parte II

I) Dadas las proposiciones P: El 2 es un número primo par, Q: 9x8= 71, R: 9-9=0, S: 7x6+2=44 y T: 5-4+3-1+3=6. Determine el valor de verdad en cada caso:

a) P Λ Q

b) P v R

c) ~P → S

d) R → ~T

e) P v T

f) R↔ T

g) ( P Λ T) V (P V ~ S)

h) (~ Q V T) Λ (~P V S)

II) Complete correctamente las siguientes tablas:

a) b) c)

P Q Q Λ P

F

F

F

P Q Q → P

V

F

P Q Q V P

V

F

d)

p q r ~p ~ q (p v q) (~ p ^ ~ q) p→ q (p v q) p↔r

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

III) Escribe las proposiciones pedidas en cada caso, tomando situaciones de la vida cotidiana y laboral:

a) 5 que sean bicondicionales.

b) 6 que sean condicionales.

c) 7 que sean conjunciones.

d) 5 que sean disyunciones exclusivas.

e) 4 que sean disyunciones inclusivas.

f) 5 que indiquen negaciones.

IV) Piensa un poquito y analiza: Si tú compras una tarjeta de llamada telefónica y se te borra el último número. ¿Cuántos intentos máximos darías para saber el número borrado?

v) Cuadrado mágico: Utilizando los números del 1 al 9, (sin repetir

...