Inventarios Probabilísticos

Explicación del funcionamiento de una variable de stock (nivel) en un modelo dinámico.

En el primer modelo al hacerlo en Vensim dejé en blanco los nombres de las variables de flujo de entrada y de salida, esto es opcional y se pueden definir dichos flujos como variables auxiliares.

La función de una variable de “stock” o “nivel” es la de acumular un flujo de entrada. El nivel se incrementa con el flujo de entrada y se decrementa con el flujo de salida. Los flujos de entrada y salida se miden en Unidades/tiempo. La Unidades pueden representar un flujo continuo como “litros”, o unidades discretas como “personas”, en cualquier caso se modelan como una variable continua.

Pensemos que el tanque contiene inicialmente 50 litros.

Si se tiene un flujo de entrada constante de 5 litros por minuto y transcurre un intervalo de tiempo t de 3 minutos, se habrán acumulado 15 litros más en el tanque (5 lt/min * 3 min = 15 lt). El tanque contendría ahora 65 litros.

En forma de ecuaciones sería:

Volumen (t + t) = Volumen (t) + Flujo de entrada*t

Si en forma simultanea se tiene un flujo constante de entrada de 5 litros por minuto y un flujo de salida también constante de 1 litro por minuto, en 3 minutos se habrán acumulado 12 litros adicionales en el tanque. Si inicialmente tenía los 50 litros, el volumen final sería de 62 litros. El flujo neto constante es de 4 lt/min, 5 lt/min de entrada menos 1 lt/min de salida. En 3 minutos se acumulan 12 litros más en el tanque.

Volumen (t + t) = Volumen (t) + (Flujo de entrada – Flujo de salida) * t

Si el tanque tiene inicialmente 50 litros y se tiene un flujo de entrada constante de 4 litros/minuto y un flujo de salida constante de 5 litros/minuto, se tendría un flujo neto constante de -1 lt/min. Si transcurren 3 minutos el tanque perdería 3 litros, quedando con un volumen de 47 litros.

Volumen (t + t) = Volumen (t) + (Flujo de entrada – Flujo de salida) * t

47 lt = 50 lt + (4 lt/min – 5 lt/min) * 3 min

En todos los ejemplos anteriores hemos considerado que durante los 3 minutos se mantienen constantes los flujos de entrada y de salida, y el cambio en el volumen del tanque es simplemente la multiplicación del flujo por el intervalo de tiempo, precisamente porque el flujo neto se mantiene constante durante el intervalo de tiempo.

Sin embargo, en muchos modelos dinámicos los flujos de entrada y de salida no se mantienen constantes durante un intervalo de tiempo. El cambio en el volumen del tanque en el intervalo de tiempo t puede considerarse como la integración del flujo neto por el diferencial de tiempo dt, esto es necesario cuando los flujos de entrada y de salida no son constantes a lo largo del intervalo t, sino que cambian en función de t:

Afortunadamente Vensim automáticamente

...