Investigación de Operaciones: Método Simplex

Universidad “Fermín Toro”

Vicerrectorado Académico

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

Escuela de Administración

Investigación de Operaciones

Método Simplex

Integrante:

Ingrid Guedez

16796674

Prof.: Luis Vivas

Cabudare, 9 de junio de 201

Variables:

X= Número de mesas que se deben producir para obtener el máximo beneficio

Y= Número de sillas que se deben producir para obtener el máximo beneficio

Tabla de Recursos

Ensamblado Acabado

X 3 Hora 2 Hora

Y 1 Hora 1 Hora

Total 200 Hora 160 Hora

Modelo Matemático:

Formula de maximización: Zmáx= 30X+18Y

S.A.

3X+Y≤200

2X+Y≤160

X≥0

Y≥0

1._ Igualamos Z (Zmáx) a Cero

Z=30X+18Y => Z-30X-18Y=0

2._ Aplicamos variables de holguras para eliminar las restricciones

3X+Y+S1 =200

2X+Y +S2=160

3. Tabla Inicial

Tabla Inicial Simplex

Base V. Decisión V. Holguras V. Soluc.

X Y S1 S2

S1 3 1 1 0 200

S2 2 1 0 1 160

Z -30 -18 0 0 0

Fila Pivote= V. Solución/Columna Pivote

200/3= 66,666 (fila Pivote)

Fila Pivote =

160/2= 80

La tabla inicial queda de la siguiente manera:

Tabla Inicial Simplex

Base V. Decisión V. Holguras V. Soluc.

X Y S1 S2

S1

1 1 0 200

Fila Pivote

S2 2 1 0 1 160

Z -30

-18 0 0 0

Columna Pivote

4. la tabla II

Tabla II

Base V. Decisión V. Holguras V. Soluc.

X Y S1 S2

X 1 1/3 1/3 0 200/3

S2 0 1/3 -2/3 1 80/3

Z 0 -8 10 0 2000

Convertimos el elemento pivote de la tabla inicial a 1 y los números inferiores a el en 0, para obtener los datos de la tabla II, de la siguiente manera:

I._ (1/3) 1era Fila:

i (1/3).3 = 1

ii (1/3).1 = 1/3

iii (1/3).1= 1/3

iv (1/3).0 = 0

v (1/3).200 = 200/3

II._ (-2). 1era Fila + 2da Fila:

i (-2).(1) + 2 = 0

ii (-2).(1/3) + 1 = (-2/3+1/1 = (-2)+3/3 = 1/3)

iii (-2).(1/3) + 0 = -2/3

iv (-2).(0) + 1 = 1

v (-2).(200/3) + 160 = (-400/3 + 160/1 = (-400) + 480 /3 = 80/3)

...