Investigación de Operaciones. Preguntas

Integrantes:

• Atalaya Diaz Luis Arturo
• Abril Eliany Gutiérrez  Berto
• Palomino Morales Juan José
• De la Cruz Diaz Gabriela Marcy
• Cáceres Hidalgo Mishell Yraida[pic 1]

Sesión 1

Preguntas: [pic 2]

En los siguientes casos formular el modelo de programación lineal adecuado:

1. Una institución educativa prepara una excursión para 400 estudiantes. La empresa de transporte tiene disponibles 8 ómnibus de 40 asientos y 10 ómnibus de 50 asientos, pero solo dispone de 9 choferes. El alquiler de un ómnibus grande cuesta 80 dólares y el de uno pequeño 60 dólares. Se desea conocer cuántos vehículos de cada tipo se deben utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible para la institución educativa.

Variables:

X = Cantidad de vehículos pequeños

Y = Cantidad de vehículos grandes

Función Objetiva: Min Z = 60X + 80Y

Restricciones:

• X ≤ 8
• Y ≤ 10
• X + Y ≤ 9
• 40X + 50Y ≥ 400

Condición de No Negatividad:

• X ≥ 0
• Y ≥ 0

1. Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el costo diario de la operación es de 2000 dólares en cada mina. Se requiere saber cuántos días debe trabajar cada mina para que el costo sea mínimo.

Variables:

X = Número de días de la Mina A

Y = Número de días de la Mina B

Función Objetiva: Min Z = 2000X + 2000Y

Restricciones:

• X + 2Y ≥ 80
• 3X + 2Y ≥ 160
• 5X + 2Y ≥ 200

Condición de No Negatividad:

• X ≥ 0
• Y ≥ 0

1. Un empresario desea implementar una planta para un taller de automóviles, donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 soles por electricista y 200 soles por mecánico. El empresario necesita saber cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio.

Variables:

X = Número de electricistas

Y = Número de mecanicos

Función Objetiva: Min Z = 250X + 200Y

Restricciones:

• X ≤ 30
• Y ≤ 20
• Y ≤ 2X
• Y ≥ X

Condición de No Negatividad:

• X ≥ 0
• Y ≥ 0

1. Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar a lo sumo, 5000 pasajes aéreos de dos tipos: De Turista y de Primera. La ganancia correspondiente a cada pasaje de tipo Turista es de 30 dólares, mientras que la ganancia del tipo Primera es de 40 dólares.

El número de pasajes tipo Turista no puede exceder de 4500 y el del tipo Primera, debe ser como máximo la tercera parte de las del tipo Turista que se oferten.

Se desea conocer cuántos pasajes tienen que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.

Variables:

X = Cantidad de pasajes Turista

Y = Cantidad de pasajes Primera

Función Objetiva: Max Z = 30X + 40Y

Restricciones:

• X + Y ≤ 5000
• X ≤ 4500
• Y ≤ X/3

Condición de No Negatividad:

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