LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN Y APROVISIONAMIENTO

1.- ENUNCIADO

Elementos Industriales, S.A. es una empresa dedicada a la fabricación de un componente industrial que cuenta con unos costes fijos anuales cifrados en 2 millones de euros. Para la fabricación de cada componente incurre en un coste variable unitario de 1000 euros. Cada año fabrica y vende 2500 componentes. El precio de venta de cada componente es 2000 euros.

1. Funciones matemáticas de coste fijo, coste variable y coste variable total
2. Coste variable total.
3. Coste total
4. Coste total medio
5. Función matemática de ingreso total
6. Ingreso total
7. Función de beneficio total
8. Beneficio total

SOLUCIÓN:

1. CF = 2000000  ;  CV = 1000Q  ;  CT = 2000000 + 1000Q
2. CV = 1000 x 2500 =2500000 euros
3. CT = 2000000 + 2500000 = 4500000 euros
4. CMT = 4500000/2500 = 1800 euros/componente
5. IT = 2000Q
6. IT = 2000 x 2500 = 5000000 euros
7. BT = IT- CT ; BT = 2000Q - ( 2000000 + 1000Q)
8. BT = 5000000-4500000 = 500000 euros

2.- ENUNCIADO

Los costes independientes del nivel de producción de una pastelería ascienden a 60 euros y los costes variables  presentan la siguiente evolución respecto a la producción de pasteles medida en kg:

El precio de venta de cada kilogramo de pasteles es de 30 euros. Realiza una tabla calculando para cantidad: coste fijo, coste variable, coste total, coste medio total, coste marginal, ingreso total y beneficio total

SOLUCIÓN:

3.- ENUNCIADO

Una empresa produce un bien llamado DELTA. Para ello genera los siguientes costes anuales:

• Retribución fija de los empleados: 84000 euros
• Retribución variable de los empleados: 5 euros/unidad
• Materia prima: 4 euros/unidad
• Energía: 3 euros/unidad
• Gastos financieros: 24000 euros.
• Publicidad: 24000 euros
• Alquiler: 96000 euros
• Transporte: 12000 euros.

1. Si el precio de venta al público de cada unidad de DELTA es de 36 euros, determina las ventas necesarias para cubrir costes sin obtener beneficio.
2. Contesta al apartado a) si el precio fuera 24 euros (descenso debido a la aparición de competencia)
3. ¿Cuántas unidades habría que fabricar y vender para obtener un beneficio de 100000 euros si el precio es de 24 euros/unidad?
4. Si la producción es de 15000 unidades (manteniéndose el precio por unidad a 24 euros) ¿cuál sería el beneficio o pérdida?

SOLUCIÓN:

a)

CF = 84000 + 24000 + 24000 + 96000 + 12000 =240000 euros

CVu  = 5 + 4 + 3 = 12 euros/unidad

BT = IT – CT = 0 (Cubrir costes, implica beneficio cero)

36Q – (240000 +12Q) = 0  ;  Q = 10000 unidades.

b)

BT = IT – CT = 0

24Q - (240000 +12Q) = 0 ; Q = 20000 unidades.

c)

BT = IT – CT

100000 = 24Q - (240000 +12Q) ; Q = 28333,33 unidades.

d)

BT = IT – CT

24 x 15000  - (240000 +12 x 15000) = - 60000 euros (obtendríamos pérdidas de 60000 euros)

4.- ENUNCIADO

Los costes de una empresa que fabrica ordenadores de alta calidad se distribuyen de la siguiente forma:

Mano de obra: 30 €/unidad.

Materia prima: 450 €/unidad.

Desgaste de maquinaria: 250 €/unidad.

Alquiler de almacén: 3.000 €.

Sabiendo que el precio supera al coste variable unitario en 200 €.

A) Indica las funciones matemáticas de costes fijos, costes variables, coste total e ingreso total.

B) Calcula el número de unidades a fabricar para que el beneficio sea cero.

C) ¿Para qué cantidad se obtiene un beneficio de 60.000 €?

SOLUCIÓN

A) CF = 3000  ;  CV = 730Q  ;  CT = 3000+ 730Q ; IT = 930Q

B) BT = IT – CT = 0 (Cubrir costes, implica beneficio cero)

930 Q – (3000 + 730Q) = 0  ;  Q = 15 ordenadores

C) BT = IT – CT = 60000 ;  930 Q – (3000 + 730Q) = 60000 ; Q = 315 ordenadores

5.- ENUNCIADO

Una empresa que fabrica maquinaria pesada, durante el año 2040 tuvo 20 trabajadores que, con una jornada de 1300 horas anuales cada uno, lograron producir 50 máquinas. Durante el año 2041 han trabajado 40 trabajadores, con una media anual de horas  por trabajador igual a la del año anterior, habiendo producido 120 máquinas.

Analice la evolución de la productividad por hora en dicha empresa  calculando las productividades de ambos años y la tasa de variación. Explique cuáles pueden ser las razones que han propiciado dicho cambio.

SOLUCIÓN:

 Calculamos en primer lugar la productividad de los años 2040 y 2041:

 Productividad mano de obra 2010 [pic 2] máquinas/hora-hombre

 Productividad mano de obra 2011 [pic 3] máquinas/hora-hombre

 Ahora analizamos la evolución de la productividad calculando la tasa de variación:

 Tasa de variación = [pic 4]

La productividad del factor trabajo se ha incrementado en un 20,15% en un año. La producción de máquinas ha sido mayor al aumento de la mano de obra. Esto puede deberse al empleo de una mejora en la tecnología, mayor mecanización,  mayor motivación de los trabadores debido a algún incentivo,  mejor organización, etc.

6.- ENUNCIADO

La empresa Chocobón, cuya actividad es la elaboración de chocolate, tenía en el año 2003 una plantilla de 80 trabajadores. La producción del año fue de 850000 kilogramos de chocolate, empleándose 1920 horas de mano de obra por trabajador. Durante el año 2004, la empresa ha tenido que reducir su plantilla en un cincuenta por ciento. La producción del año ha sido de 910000 kilogramos y el número de horas de mano de obra por trabajador fue el mismo que el año anterior. Con los datos anteriores se pide:

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