LAS ECUACIONES LINEALES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Enviado por Guillermo Mendez • 19 de Junio de 2016 • Tarea • 528 Palabras (3 Páginas) • 281 Visitas
CAMPUS PUEBLA
METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS
QRB501
TAREA INDIVIDUAL 1
LAS ECUACIONES LINEALES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
16 DE ENERO DE 2016.
PROBLEMA:
Una tienda de televisores tiene $ 300,000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 18 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es de 22%, en tanto que uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿Cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?
- Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.
ECUACIÓN LINEAL.
DATOS:
x= costo televisor de 12”
y= costo televisor de 19”
CT= costo total de inversión =300,000
U= utilidad total =35% de la CT[pic 1]
Ut= utilidad televisor 12” = 20%
UT= utilidad televisor 19” = 40%
OPERACIONES:
x + y = CT
x + y = 300,000
.22x + .40y = .35 (300,000)
.22x +.40y = 105,000
Despeje de “x”:
.22 (300,000 – y ) + .40y = 105,000
66,000 - .22y + .40y =105,000
-.22y + .40y =105,000 – 66,000
.18y = 39,000
y =39,000/.18
y = 216,666.67
Obtener “x” por sustitución con “y”:
.22x + .40(216,666.67) = 105,000
.22x + 86,666.67 = 105,000
.22x = 105,000 – 86,666.67
.22x = 18,333.33
x = 18,333.33/.22
x = 83,333.32
COSTO TOTAL DE INVERSIÓN DE TELEVISORES DE 12” = x
COSTO TOTAL DE INVERSIÓN DE TELEVISORES DE 19” = y
x = 83,333.32
y = 216,666.67
x + y = 300,000
SUSTITUCIÓN PARA COMPROBAR:[pic 2]
83,333.32 + 216,666.67 = 299,999.9999 [pic 3] 300,000.00
- Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales.
x + y = 300,000
.22x + .40y = 105,000
POR REDUCCIÓN:
(-.22)( x + y ) = ( 300,000 )( -.22 )
( 1 ) ( .22x + .40y ) = 105,000 ( 1 )
[pic 4]
-.22x - .22y = - 66,000
.22x + .40y = 105,000[pic 5]
- + .18y = 39,000
y = 39,000 / .18[pic 6]
y = 216,666.66
Obtener “x” sustituyendo “y”:
...