La Tarea Semana 7 Matemáticas Financieras

Financiamiento para las Empresas

José Marquez H

Matemáticas Financieras

Instituto IACC

15/01/2017

Desarrollo

[pic 1]

[pic 2]

INSTRUCCIONES: Lea atentamente el siguiente caso y responda lo solicitado

Una empresa está planeando invertir en una nueva máquina, cuyo costo de adquisición es de US$ 50.000. Este activo tendrá una vida útil de 10 años, al cabo de los cuales su valor residual será cero.

Esta inversión generará a la empresa los siguientes flujos de caja incrementales por año:

T1 = US$ 13.500

T2 = US$ 8.700

T3 = US$ 22.500

T4 = US$ 16.500

T5 = US$ (4.200)

T6 a T10 = US$ 23.800 por año

La estructura de capital de la compañía para los próximos 10 años se estima en:

1. Créditos bancarios por $ 150.000 pagaderos al final del año 10, que devengan una tasa anual del 15%.

1. Bonos emitidos a largo plazo que devengan un 6% de interés anual. El monto de créditos por esta vía de financiamiento alcanzará en promedio durante estos 10 años a $ 320.000.

1. El capital social está constituido por acciones que pagaron un dividendo este año de $ 150 por acción y se espera que crezcan a una tasa del 5% anual. El total del capital de la compañía corresponde a 5000 acciones emitidas y pagadas a un valor nominal de $ 500 por acción y se espera que no haya emisión de nuevas acciones durante los próximos 10 años.

1. La tasa de impuesto que afecta a la empresa es del 21%.

Se pide calcular:

a) Costo ponderado de capital.

b) Evaluar mediante VAN y TIR si conviene o no realizar el proyecto.

c) Periodo de recuperación de la inversión.

d) ¿Qué medidas aconsejaría usted a la empresa para disminuir el costo ponderado de capital?

Desarrollo

1. Costo ponderado de capital.

• Definición: El costo de capital o costo alternativo representa el retorno anual mínimo que se exige a una inversión en activos reales riesgosos. Es decir, la tasa de descuento que se utilizará para calcular el valor presente de los flujos de caja de un proyecto en activos reales.

• Su sigla: Ko = costo ponderado de capital.

• Su fórmula: Ko = (Kd * (1-t) * D / D+P) + (Ke * P / D+P)

• Importante considerar, en donde

• Ko = costo ponderado de capital.
• Kd = costo de la deuda (tasa de interés de mercado).
• t = Tasa de impuesto a la renta.
• D = deuda.
• P = patrimonio.
• Ke = Costo de oportunidad de los accionistas.

• Fórmula de Costo de oportunidad de los accionistas
• Ke = (D₁ / P₀) + g

• En donde
• D₁ = dividendo próximo ejercicio.
• P₀ = precio o cotización actual.
• g = razón de crecimiento del dividendo

Cálculos del ejercicio

DATOS PARA Ke

• Ke = el valor buscado
• D₁ = Dividendo más la tasa de crecimiento = $150 x 1,05 = $157, 50
• P₀ = $500
• g = tasa de crecimiento = 0,05

• Ke = (D₁ / P₀) + g
• Ke = (157,50 / 500) + 0,05 = 0,3650 = 36,50%

DATOS PARA Ko

• Ko = el valor buscado
• Kd = 15% del crédito = 0,15
• Kd =  6% bonos emitidos = 0,06
• t = tasa de impuesto 21% = 0,21
• D = Crédito = $150.-
• D = Bonos emitidos = $320.-
• P =  5.000 acciones por $500 = $2.500.-
• Ke = 36,50% anual = 0,3650

• Ko = (Kd * (1-t) * D / D+P) + (Ke * P / D+P)
• Ko = (0, 15*(1-0,21)*150/2970) + (0,06*(1-0,21)*320/2970) + (0,3650*2500/2970)
• Ko=  (0,1185 * 0,0505) + (0,0474 * 0,1077) + (0,3650 * 0,8418)
• Ko = (0,0060) + (0,0051) + (0,3073)
• Ko = 0, 3184
• Ko = 31,84%

El costo ponderado de capital de la empresa será el equivalente a 31,84 % anual, será la tasa de descuento que se utilizará para calcular el valor presente de los flujos de caja de un proyecto en activos reales. Es menor al costo de oportunidad de los inversionistas, por ende será difícil pagar la deuda y obtener retorno.

...