MATEMATICAS FINANCIERAS. Interés Simple, Comercial y exacto

Problemas:

1.-El comité municipal ha decidido constituir un fondo de inversión para el mantenimiento y conservación de la ciudad de Cuernavaca, Morelos. Según estudios realizados, el dinero anual que se requiere para gastos de limpieza y conservación debe ser de $10, 000,000 anuales. Se ha pensado en una inversión que produzca dicho monto y, para tal fin, el esquema debe empezar a funcionar dentro de 5 años.

Si se toma en cuenta que la tasa de interés es de 12% simple, ¿qué cantidad se debe invertir el día de hoy, que permita dentro de 5 años y por siempre obtener los intereses para el pago de los servicios mencionados?

Para resolver, se pide mostrar línea de tiempo, cálculos, graficas, fórmulas, etcétera y realizar lo siguiente:

Resolución: 

Datos:

-Inversión $10. 000.000 para mantenimiento y conservación

-Tasa de interés simple del 12%

-En un lapso de 5 años.

El interés simple es un interés que se aplica al capital prestado o invertido ©, a una tasa determinada (t) y a un tiempo determinado (i) sin tener en cuenta otros factores. El interés simple se aplica mayormente a los préstamos a corto plazo.

Formula de interés simple:

I= C * i * t

I= 10000000 * 12% 5 = $ 6.000.000 de interés en 5 años

El capital / tiempo = 10, 000, 000 / 5 = 2, 000, 000

Interés para cada año:

6, 000, 000 / 5 = $ 1, 200, 000.

Para cada uno de los años y cubrir la inversión se debe contar con $ 320, 000, 000 anual.

[pic 1]

2.- El matrimonio formado por Juanita y Pedro Arriaga decidió integrar un capital para conformar el patrimonio familiar. Entre los dos reunieron $150,000, los cuales fueron invertidos a 10 años. En los primeros 3 años la tasa de interés fue de 12% con capitalización mensual, en los siguientes 2 años la tasa fue de 9% con capitalización trimestral y en los últimos 5 años la tasa fue de 18% con capitalización trimestral.

Se pide calcular ¿cuánto recibió el matrimonio al final de los 10 años?

Debes mostrar línea de tiempo, fórmulas y cálculos para el desarrollo del caso.

Resolución:

Por 3 años capitalización mensual

150,000[36 meses 12/12 =1 /100 = .01 + 1 = 1.01 ^ 36 = 1.43076878 

 150,000 * 1.43076878 = 214615.32 

Por 2 años capitalización trimestral

214615.32 [ 8 trimestres  9/4 = 2.25 /100 = .0225+1=1.0225^8 = 1.19483114

214615.32 *1.19483114  = 256429.07

Por 5 años capitalización trimestral

256429.07 [20 trimestres 18/4 = 4.50/100 = .045+1=1.045^20=1.42210061

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