MICROECONOMÍA PRÁCTICA 11. COMPETENCIA PERFECTA. CORTO PLAZO

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PRÁCTICA 11. COMPETENCIA PERFECTA. CORTO PLAZO

1) Suponga que es el gerente de una empresa relojera que produce en un mercado competitivo. Su coste de producción viene dado por C=200+2q2, donde q es el nivel de producción y C es el coste total (el coste marginal de producción es 4q y el coste fijo es 200 euros).

CT = 200 + 2 · q2

CF = 200

CV = 2 · q2

CMg = ƏCT / Əq = ƏCF / Əq + ƏCV / Əq = 0 + 4 · q

a) Si el precio de los relojes es de 100 euros, ¿cuántos debe producir para maximizar los beneficios?

P = 100

max (q) Bº = IT – CT = P · q – 200 – 2 · q2

ƏBº / Əq = P – 4 · q = 0; 100 = 4 · q; q = 25

b) ¿Cuál será el nivel de beneficios?

Bº = 100 · 25 – 200 – 2 · 252 = 1.050€

c) ¿A qué precio mínimo producirá la empresa una cantidad positiva?

CV = 2 · q2

CVMe = 2 · q

2 · q > P

CMg = 4 · q

2 · q = 4 · q; CVMe = CMg (punto de corte de la curva CMg con la curva CVMe, que coincide con el mínimo coste variable medio; también se le llama punto de cierre)

0 = 4 · q – 2 · q

0 = 2 · q

q = 0

CTMe = 200 / q + 2 · q = 4 · q

2) Supongamos que los consumidores ven los cortes de pelo como un bien no diferenciado y que hay cientos de peluquerías en el mercado. El precio de equilibrio actual de un corte de pelo es de 15 euros. En el corto plazo, la peluquería de Bob tiene un coste total diario dado por C=0,5q2. La curva de CMg es CMg=q.

CT = 0,5 · q2

ƏCT = 2 · 0,5 · q = q

a) ¿Cuántos cortes de pelo tiene que hacer Bob cada día si quiere maximizar el beneficio?

max (q) Bº = P · q – CT = 15 · q – 0,5 · q2

CMg = P

q = P

15 = 15

b) Si la empresa maximiza el beneficio, ¿cuánto benéfico obtendrá cada día?

Bº = 112,5€ (se hace igual que el ejercicio a)

3) Suponga que en una empresa competitiva el coste marginal de producir q viene dado por CMg (q)=3+2q. Suponga que el precio de mercado del producto de la empresa es 9 euros.

a) ¿Cuál es el nivel de producción de la empresa?

P = 9

max (q) Bº = IT – CT

IMg = P = CMg (en este punto se maximizan los beneficios)

9 = 3 + 2 · q

q = 3

b) ¿Cuál es su excedente del productor?

El excedente del productor es el área del triángulo comprendido entre los valores 3 y 9 del eje de ordenadas y el punto de corte entre la curva CMg y la curva q. Altura = 3; Base = 9 – 3 = 6.

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