Modeleos de toma de decisión

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EJERCICIO 1.2 La Galería de Arte Newtowne tiene una pintura valiosa que desea vender en una subasta. Habrá tres postores para la pintura. El primer licitador ofertará el lunes, el segundo hará una oferta el martes y el tercero, hará una oferta para el miércoles. Cada oferta debe ser aceptada o rechazada ese mismo día. Si se rechazan las tres ofertas, la pintura se venderá por una oferta permanente de 900.000 dólares. Estimaciones del jefe subastador de Newtowne para las probabilidades de oferta están contenidas en la Tabla 1.5. Por ejemplo la casa de subastas ha estimado que la probabilidad de que el segundo postor ofertará $ 2.000.000 es p = 0,90

(a) Formular el problema de decidir qué oferta aceptar como un árbol de decisión.

(b) Resuelva para la estrategia de decisión óptima

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EJERCICIO 2.3 Supongamos que hay 100 estudiantes de MBA en la clase de primer año. De estos estudiantes, 20 de ellos tienen dos años de experiencia laboral, 30 tienen tres años de experiencia laboral, 15 tienen cuatro años de experiencia laboral, y 35 tienen cinco o más años de experiencia laboral. Supongamos que un estudiante de MBA de primer año se selecciona al azar.

(A) ¿Cuál es la probabilidad de que este estudiante tenga por lo menos tres años de experiencia laboral?

(H) Supongamos que usted ha dicho que este estudiante tiene por lo menos tres años de experiencia laboral. ¿Cuál es la probabilidad condicional de que este estudiante tiene por lo menos cuatro años de experiencia laboral?

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EJERCICIO 2.12 Un asesor de inversiones cree que la distribución de probabilidad del retorno de la inversión (en por ciento anual) en un determinado portafolio internacional es como se da en la Tabla 2.26. 

(A) Verifique que los números en la Tabla 2.26 corresponden a una adecuada distribución de probabilidad.

(B) De acuerdo con esta consultora, ¿cuál es la probabilidad de que el retorno de la cartera de la inversión será de al menos el 12%?

(C) De acuerdo con esta consultora, ¿cuál es el retorno esperado de la inversión de la cartera?

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EJERCICIO 2.13 La distribución de probabilidad del número de ventas por semana de un tipo particular de horno de microondas se muestra en la Tabla 2.27.

 (a) ¿Cuál es la probabilidad de que entre el 1 y 3 de los hornos de microondas se venderá por semana?

(h) Calcular la media, la varianza y la desviación estándar del número de ventas semanales de los hornos de microondas.

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EJERCICIO 2.17 En una ciudad en particular, hay dos agencias de alquiler de automóviles que ofrecen diferentes precios para un fin de semana fuera de estado de alquiler de automóviles. Un alquiler de automóviles en el Express Alquiler de coches (ECR) cuesta $ 195 e incluye kilometraje ilimitado y gratuito. Un alquiler de automóviles en alquiler Descuento Agencia (DRA) cuesta 130 dólares más un cargo de kilometraje; las primeras 300 millas son libres y cada milla adicional cuesta $ 0.20 por milla. Un estudio de mercado indica que los kilómetros recorridos por los clientes de alquiler de coches para alquiler de fin de semana obedece a la distribución de probabilidad se muestra en la Tabla 2.31.

(A) La semana pasada, Ann alquiló un automóvil de ECR y Bill alquilado un coche desde DRA. Se les acusó de la misma cantidad para sus alquileres. ¿Cuántas millas manejo Bill en el coche?

(B) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente de alquiler de coches seleccionado aleatoriamente encontrará un mejor precio al ECR?

(C) Carol gestiona las reservas en DRA. Un cliente llama y dice que le gustaría alquilar un coche para el fin de semana. Él también dice que de acuerdo con su estimación de la distancia que va a recorrer, será menos costoso para él para alquilar un coche desde DRA ¿Cuál es el costo esperado que Carol le cobrará este cliente?

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EJERCICIO 2.21 La distribución de probabilidad conjunta de la magnitud de la fuerza de ventas de una empresa y sus ingresos por ventas anuales es como se muestra en la Tabla 2.32.

a) Calcule la media, la varianza y la desviación estándar del tamaño de la fuerza de ventas.

(b) Calcule la media, la varianza y la desviación estándar de los ingresos por ventas anuales.

c) Calcular la covarianza y la correlación del tamaño de la fuerza de ventas y los ingresos por ventas anuales.

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EJERCICIO 2.26 De acuerdo con la "teoría de enero" si el mercado de valores es alto en enero, será para alto todo el año (y viceversa). Supongamos que no hay verdad alguna en esta teoría y que la probabilidad de que el mercado de valores se mueva hacia arriba o hacia abajo en un año determinado es completamente independiente de la dirección del movimiento en enero. Supongamos, además, que la probabilidad de que el mercado de valores suba en enero es de 0,60, y que la probabilidad de que el mercado de valores suba en el año es de 0.90.

(A) ¿Cuál es la probabilidad de que el movimiento del mercado de valores en enero estará de acuerdo con el movimiento del mercado de valores para todo el año?

(B) Durante un periodo de tiempo de veinte años, ¿cuál es la probabilidad de que el movimiento de enero y el movimiento anual del mercado de valores se pondrán de acuerdo para todos los veinte años?

© ¿Cuál es la probabilidad de que el acuerdo entre el de enero y los movimientos anuales en el mercado de valores es por lo menos 15 de los 20 años?

(D) ¿Cuál es la probabilidad de que el acuerdo entre el de enero y los movimientos anuales en el mercado de valores es por lo menos 17 de los 20 años?

(E) (Ejercicio de Pensamiento). Teniendo en cuenta sus respuestas a las partes anteriores, ¿cómo puede usted probar si la teoría de enero es verdadera o falsa?

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EJERCICIO 2.35 Hay cinco clubes de tenis en Cambridge. Cada club sólo puede aceptar un número limitado de miembros, debido a las limitaciones de espacio y capacidad.  Jim le gustaría unirse a uno de estos clubes de tenis. Se asume que las decisiones de afiliación se hizo de forma independiente por cada club, y estima que sus posibilidades de ser aceptado como miembro de cualquier club en particular es del 65%.

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