Modelo Samuelson – Sistema dinámico
Enviado por Liliana Peña Talledo • 3 de Noviembre de 2020 • Apuntes • 289 Palabras (2 Páginas) • 134 Visitas
Modelo Samuelson – Sistema dinámico
Sistema [pic 1]
Tiempos: [pic 2]
m, son parámetros [pic 3][pic 4]
Condiciones iniciales:
- [pic 5]
- [pic 6]
- es exógeno y será la variable de control. [pic 7]
Solución:
Primero se tiene que pasar el sistema a un espacio de los estados, es decir:
[pic 8]
[pic 9]
Variable de control [pic 10][pic 11][pic 12]
[pic 13]
Tenemos:
b) [pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
C) [pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
[pic 27]
Si los autovalores:
- Son complejos y estables.
(Que sea estable significa que tendera a un valor determinado)
- Son complejos y no estables.
(Que no sea estable significa que oscilara mas fuerte y tendera al infinito)
- Son reales.
Si los autovalores son < 1, se estabilizará hasta el punto de equilibrio y si los autovalores son > 1, tendera al infinito.
(Grafica)
[pic 28]
Para hallar los autovalores hacemos esto:
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
...