Modelos E Inventarios Probabilsticos

MODELOS E INVENTARIOS PROBABILÍSTICAS

Los modelos desarrollados se clasifican en general bajo situaciones de análisis continuo y periódico. Los modelos de análisis periódico incluyen casos de un solo periodo, y de periodos múltiples

 MODELOS DE REVISIÓN CONTINUA

Existen dos modelos, el primero es una versión “probabilízada” del EOQ determinista, que utiliza existencias estabilizadoras para explicar la demanda probabilista, el segundo un EOQ probabilistico mas exacto, que incluye la demanda probabilística de forma directa en la formulación

 MODELOS EOQ “PROBABILIZADO”

El tamaño de las existencias estabilizadoras se determina de modo que la probabilidad de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un pedido) no exceda un valor predeterminado.

Sean:

L = tiempo de entrega entre colocar y recibir un pedido.

ðL = demanda promedio durante el tiempo de entrega.

σL = desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega.

B = tamaño de la existencia estabilizadora.

ð = máxima probabilidad disponible de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega.

XL = variable aleatoria que representa la demanda durante el tiempo de entrega.

Tengamos en cuenta que P(z>=Kðð ð ð y B>= σL.Kð

La principal suposición del modelo es que la demanda, XL, durante el tiempo de entrega L se distribuye normalmente con media ðL y desviación standard σL, es decir, N(ðL, σL).

La demanda durante el tiempo de entrega normalmente se describe mediante una función de densidad de probabilidad por unidad de tiempo (por ejemplo, por día, o semana), de la cual podemos determinar la distribución de la demanda durante L. De forma especifica, dado que la demanda por unidad de tiempo es normal con media D y desviación standard σ, entonces, en general, la demanda durante L es N(ðL, σL), donde

ðL = DL σL = σ

L

Modelo EOQ probabilistico

Este modelo permite faltantes en la demanda, la política requiere ordenar la cantidad y siempre que el inventario caiga al nivel R. Como en el caso determinista, el nivel de reorden R es una función del tiempo de entrega, entre colocar y recibir un pedido. Los valores óptimos de y y R, se determinan minimizando el costo esperado por unidad de tiempo que incluye la suma de los costos de preparación, conservación y faltante.

El modelo tiene 3 suposiciones

La demanda no satisfecha durante el tiempo de entrega se acumula.

No se permite más de una orden pendiente.

La distribución de la demanda durante el tiempo de entrega permanece estacionaria (sin cambio) con el tiempo.

Para desarrollas la función de costo total por unidad de tiempo, sea

f(x) = fdp de la demanda, x, durante el tiempo de entrega

D = demanda

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