Modelos cuantitativos para la toma de decisiones. Métodos gráfico y simplex
Enviado por Jessica Cepeda • 25 de Febrero de 2025 • Práctica o problema • 1.234 Palabras (5 Páginas) • 25 Visitas
Universidad Virtual CNCI
Tutor: Manuel Machuca Martinez
Curso: Modelos cuantitativos para la toma de decisiones
Actividad 1
Alumno: Jessica Lizbeth Cepeda Garza
Matricula: al104951
Carrera: Maestría en Administración y Mercadotecnia
Lugar y fecha: Monterrey, N.L. a 07 de Febrero de 2025
INTRODUCCIÓN
Los métodos cuantitativos para la toma de decisiones son técnicas que se utilizan para analizar y resolver problemas complejos de manera estructurada y objetiva, basándose en el uso de datos numéricos y modelos matemáticos. Estos métodos permiten tomar decisiones informadas y optimizar recursos al proporcionar resultados precisos y medibles, lo que es especialmente útil en entornos donde la incertidumbre y la complejidad son elevadas.
En la actualidad la toma de decisiones suele ser un proceso determinante en el crecimiento o fracaso empresarial y la constante innovación hace que el análisis de las oportunidades de negocio sea cada vez más importante, por tal motivo el uso de análisis de datos que permita un panorama más claro y confiable sobre el impacto de nuevos productos o procesos con base en una serie de factores productivos, administrativos, etc.
Es por este motivo que en el desarrollo de esta actividad estudiaremos que es la programación lineal, y sus dos tipos de métodos para la resolución de problemáticas según el tipo de datos que tengamos para su análisis.
MÉTODOS GRÁFICO Y SIMPLEX
La programación lineal es un método de resolución de problemas que se utiliza con la finalidad de tomar decisiones acertadas con base en datos numéricos, que permita conocer la opción más viable considerando factores determinantes de decisión. Este modelo se utiliza por lo general con la finalidad de conseguir la mayor rentabilidad considerando dos términos importantes conocidos como “limitaciones” o “restricciones”.
En este sentido la programación lineal hace uso de funciones lineales para una correcta planeación. Así mismo para el uso de este método se deben cumplir con 5 pasos que son:
- Formulación del problema
- Contar con información o datos
- Definir las variables de decisión: que son aquellos aspectos que se están estudiando que son identificados por medio de representaciones algebraicas
- Definir la función objetivo: que es aquello que se busca maximizar o reducir según los objetivos
- Definir las restricciones: que son aquellas limitaciones que existen para las variables.
Las formulas de la programación lineal son:
- La función objetivo:[pic 1]
- Restricciones: Consumo ≤ Tiempo disponible
Este método se apoya en dos ramas o tipos de programación lineal, que son: el método gráfico y el método simplex.
MÉTODO GRÁFICO
El método gráfico es utilizado para resolver aquellos problemas de programación lineal en donde solo se vean involucradas dos variables, se apoya de razones trigonométricas para a través de vértices reflejar las decisiones más adecuadas para el problema analizado.
Características:
- Analiza problemas de solo dos variables
- Toma en cuenta las restricciones del problema
- Utiliza razones trigonométricas
- Arroja la solución más adecuada
- Hace uso de los cuadrantes del plano cartesiano.
Pasos de elaboración:
- Convierte las restricciones de desigualdad en igualdades
- Grafica las restricciones en el plano cartesiano para determinar la región factible
- Encontrar las coordenadas de los vértices de la región factibles y vaciar la información en una tabla de datos
- Obtener los resultados de cada ecuación de la función objetivo
- Encontrar la solución más óptima según los objetivos.
Fórmulas que utiliza:
Conversión de restricciones de desigualdad en igualdad. Ej. [pic 2]
Estas ecuaciones se despejan de modo que la desigualdad pasa a igualdad, se deja la variable sola y los valores se dividen, dejándonos de esta manera valores en “x” y “y” para graficar, es importante recordar que se grafica en el eje “x” y se grafica en el eje “y”.[pic 3][pic 4]
Áreas de aplicación
- Ventas
- Producción
MÉTODO SIMPLEX
Este método es el segundo tipo de análisis para resolver problemas de programación lineal con la diferencia de que este es utilizado en problemáticas donde están presentes más de dos variables, ya que en este caso el método grafico se vuele complejo o incluso inútil.
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