Método simplex para maximizar ganancias por cambio de cuatro tipos de cadenas en motocicletas

Método simplex para maximizar ganancias por cambio de cuatro tipos de cadenas en motocicletas

1. Introducción

Un taller mecánico automotriz es el establecimiento donde se reciben automóviles y motocicletas para el mantenimiento o reparaciones totales o parciales, sin embargo, no se realizan trabajos de pintura, chapería, etc.

En el presente proyecto se pretende mejorar las ganancias obtenidas por el cambio de 4 tipos de cadena en motocicletas.

1. Motivación

     El motivo de este trabajo es que visitó el taller mecanico de un amigo frecuentemente, y note que tienen muchos problemas con las compras y reparaciones que realizan por lo cual me pidieron que hiciera este modelo para maximizar ganancias en dicho taller, ya que actualmente hay una pérdida de dinero por éste motivo

1. Antecedentes

Titulo: Desarrollo y optimización por método simplex para el análisis de repuestos vendidos en una tienda de repuestos.

Autor: Danny Rodriguez

Universidad o instituto: Universidad de Chile

Resumen: La aplicación de método simplex en la venta de repuestos y la calidad de los productos comprados, por lo cual es de gran importancia realizar estudios de ventas de estos repuestos y en otros productos. Para esto es indispensable desarrollar metodologías que permitan el análisis de estos productos. Este trabajo muestra los resultados en el desarrollo y optimización de una metodología simplex para el análisis de repuestos. El método consistió en una extracción de información, seguida de un paso de fase solida usando una columna cargada con datos.

Titulo: Evaluación de reapertura de taller mecánico por método simplex

Autor: Luis Ruiz Lopez

Universidad o instituto: Universidad de Chile

Resumen: El presente trabajo descriptivo trata sobre el sistema mecánico HINO GD diesel     con el cual se puede explicar claramente sobre el sistema mecánico de HINo a diesel comúnmente llamada Hino, es un fabricante de camiones diésel, autobuses y otros vehículos con sede en Tokio, Japón. Forma parte del grupo Toyota. En los últimos 32 años ha sido uno de los principales productores de camiones diésel en Japón, su funcionamiento como se realiza el respectivo mantenimiento reparación y funcionamiento  y los pasos que se deben realizar para la obtención de un excelente trabajo mecánico, tomando todas las medidas de seguridad y los materiales adecuados.

Titulo: Evaluación de inversión en maquinaria de un taller mecanico

Autor: Ramiro Juarez Pinto

Universidad o instituto: Universidad de Madrid

Resumen: La reactivación económica del país al consolidarse la dolarización como sistema económico, ha favorecido el retorno de algunas marcas que habían salido del mercado ecuatoriano y a las marcas existentes les permitió manejar mejor sus importaciones, planificar su producción y aplicar nuevas estrategias comerciales. El mercado automotriz en el Ecuador supera todas las expectativas, alcanzando en el 2008 un récord total de ventas de 113.000 vehículos. Las principales marcas que se importan desde América del Sur son Peugeot y Mercedes Benz, en el caso de Argentina y Wolkswagen, Chevrolet, Fiat, Ford y Honda, desde Brasil.

1. Planteamiento del problema

En el taller mecánico Sanjinés Motors se estudia la posibilidad de mejorar ganancias por el cambio de cuatro tipos de cadenas, ya que actualmente se pierde mucho dinero al no planificar costos por la compra y el uso de herramientas y repuestos.

1. Formulación del problema

¿Cómo ayuda el uso de método simplex para maximizar ganancias por cambio de cadenas en un taller mecánico?

1. Objetivo general

Explicar la aplicación del método simplex para mejorar las ganancias en un taller mecánico.

1. Objetivos específicos

• Explicar. Describir como mejora las ganancias mediante la planificación de compra de repuestos.
• Aplicación. Uso del método simplex aprendido en clase.
• Mejora. Aumentar los ingresos por el cambio de cadenas de motocicletas.

1.  Justificación

1. Técnica. Método simplex
2. Económica. Con el uso del método simplex se pretende incrementar las utilidades en 300bs más por mes.
3. Social. Taller mecánico Sanjinés Motors

1. Alcances

En el presente documento se explica la problemática de la perdida de dinero por la no planificación de compras y uso de herramientas y repuestos, también se explica como el método simplex ayuda a mejorar ganancias.

1. Limites

En éste documento no se explica cómo usar el método simplex, ni se toma en cuenta las reparaciones de todos los tipos, así como los servicios que el taller ofrece.

1. Desarrollo

En el taller mecánico Sanjinés Motors se cambia 4 tipos de cadenas en motocicletas, que son 420,428,520 y 525, cada cadena cuesta 120,150,215 y 240 respectivamente con el proveedor 1y 110,160,220 y 235 con el proveedor 2, también se tarda 40,60,85 y 95 minutos de acuerdo a cada tipo de cadena y las ganancias por el cambio son 50,60,95 y 120 respectivamente, no se pueden realizar más de 5 cambios del número 420 y 3 del número 525 o 4 del número 428 y 3 del número 520 al día, no se puede gastar más de 500 bs diariamente en cada proveedor. Se desea maximizar las ganancias por el cambio de cadenas.

Tabla de datos

Tabla 1

Fuente: elaboración propia

1. Solución

• Definir variables

X1 = Cadena del número 420

X2 = Cadena del número 428

X3 = Cadena del número 520

X4 = Cadena del número 525

• Definir función objetivo

Max (Z)=150 x1 + 190 x2 + 255 x3 + 300 x4

• Definir restricciones

1.     5 x1 +                                   3 x4 ≤ 0
2.                    4 x2 +     3 x3                ≤ 0
3. 120 x1 + 150 x2 + 215 x3 + 240 x4 ≤ 500
4. 110 x1 + 160 x2 + 220 x3 + 235 x4 ≤ 500

• Linealizando

1.     5 x1 +                                   3 x4 + x5                      ≤ 0
2.                    4 x2 +     3 x3                        + x6              ≤ 0
3. 120 x1 + 150 x2 + 215 x3 + 240 x4                 +x7       ≤ 500
4. 110 x1 + 160 x2 + 220 x3 + 235 x4                       +x8 ≤ 500

• Vaciado de datos a la tabla

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