Métodos de cálculo del punto de equilibrio del producto

PUNTO DE EQUILIBRIO

Todo gerente necesita saber por anticipado, si un nuevo producto o una nueva empresa, van a producir utilidad o no y en qué nivel de actividad comienza esa utilidad. Para determinarlo se puede utilizar el análisis de punto de equilibrio (break even point). Este es un análisis eminentemente contable. Aunque los recursos ofrecidos por las hojas de cálculo hacen innecesario el cálculo por fórmulas, se presentan para ilustrar el concepto que hay detrás de la idea de punto de equilibrio.

Cuando se tienen estados financieros proyectados y todos los resultados dependen de cierto número de variables, el punto de equilibrio es muy fácil de calcular. Se utiliza la opción Buscar objetivo de Herramientas en Excel, por ejemplo, y se define la utilidad igual a cero, cambiando la cantidad de bienes o servicios a vender. Esta forma de calcular el punto de equilibrio es mejor porque tiene en cuenta todos los cambios y no linealidades que puedan existir en el pronóstico.

Para entender a cabalidad este aspecto, es preciso definir algunos costos, así:

 Costo variable total (CVT): es aquel cuyo valor está determinado, en proporción directa, por el volumen de producción, ventas o cualquier otra medida de actividad.

 El costo variable unitario (CVU), es el valor asociado a cada unidad de lo que se produce o del servicio que se presta.

 Costo Marginal (CM): es el costo de producir una unidad extra de un bien o servicio.

El costo marginal puede ser el costo variable unitario, sin embargo, si los costos variables unitarios no son constantes y hay economías de escala, el costo marginal dependerá del nivel de operación en que se trabaje.

• Costo fijo (CF): es aquel costo de una determinada actividad que no varía durante un cierto período, independientemente del volumen de esa actividad.

Se deben tener en cuenta las siguientes variables: cantidad producida, precio de venta unitario, costos fijos y costos variables unitarios. Los ingresos estarán determinados por la cantidad vendida y el precio de venta unitario, los costos los determinan la cantidad producida y vendida, los costos fijos y los costos variables por unidad (Ver Figura 1).2

En forma matemática se tendrá:

Ingresos = (Precio de venta) x (Cantidad vendida).

I = PVu x Q

Donde:

I = Ingresos de venta.

PV = Precio de venta.

Q = Cantidad vendida.

Costo total = Costo fijo + costo variable total.

Costo variable total = Costo variable unitario x cantidad producida.

C = CF + CVU x Q

Donde:

C = Costo total.

CF = Costo fijo.

CVU = Costo variable unitario.

Q = Cantidad producida y vendida.

El punto de equilibrio de contribución -punto de equilibrio para abreviar- es la cantidad producida y vendida que iguala a los ingresos con los costos.

Matemáticamente:

Ingresos = Costos

I = C

PV x Q = CF + CVU x Q

O sea:

PVx Q-CVU x Q = CF

Q(PV-CVU) = CF

PV - CVU = punto de equilibrio

Este punto de equilibrio es aquella cantidad que producida y vendida, permite recuperar exactamente los costos variables, más los costos fijos asociados a la operación.

Punto de equilibrio en unidades:

Ejemplo 1

Supóngase un producto que requiere unos costos fijos de $1,500,000, cuyo costo variable de producción es de $500 por unidad y su precio de venta es de $2,000.

Resumiendo es:

CF = $1.500.000

CVU = $500

PVU = $2.000

Q = ?

Los ingresos son:

2,000 x Q

Los costos son:

1,500,000 + 500 x Q

El punto de equilibrio, donde los ingresos son iguales a los costos, será:

Q = 1,500,000

2, 000 – 500

Q = 1.500.000

1,500

Q = 1,000

Esto quiere decir que si se fabrican y venden más de 1,000 unidades,

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