Potencia, Definición y Detalle Conceptual - Ejemplo

Potencia, Definición y Detalle Conceptual - Ejemplo

En la vida cotidiana, interesa saber no sólo el trabajo que se pueda efectuar, sino también la rapidez con que se realiza.

Una persona está limitada en el trabajo que pueda efectuar, no sólo por la energía total necesaria, sino también por la rapidez con que transforma esa energía.

Se define potencia como la rapidez a la cual se efectúa trabajo, o bien, como la rapidez de transferencia de energía en el tiempo.

Potencia = W/t = trabajo/tiempo = energía transformada/tiempo.

En el Sistema Internacional la potencia se expresa en

Joules por segundo, unidad a la que se le da el nombre

Watt (W), 1 W = 1J/s.

Cuando decimos que una ampolleta consume 60 watts, estamos diciendo que transforma en cada segundo 60 Joules de energía eléctrica en energía luminosa o térmica.

Para potencias elevadas se usa el caballo de fuerza, abreviado hp, que equivale a 746 Watts.

1 hp = 746 watts

A veces conviene expresar la potencia en términos de la fuerza neta F aplicada a un objeto y de su velocidad.

P = W/t. P = W/t. Como W = Fuerza (F) * desplazamiento (x) = Fx, P = Fx/t.

Si la velocidad v es constante, v = x/t obteniendo,

P = Fv, esto es, fuerza por velocidad.

Si la velocidad v es variable se usa la potencia instantánea definida como

P = dW/dt donde p es el símolo de derivada.

O sea la potencia instantánea es el trabajo por unidad de tiempo durante un pequeñísimo intervalo de tiempo dt.

Como dW = Fdx y v = dx/dt resulta

P = Fv

esto es, fuerza por velocidad instantánea.

Ejemplo.

Calcule la potencia que requiere requiere un automóvil de 1.200 kg para las siguientes situaciones:

a) El automóvil sube una pendiente de 8º a una velocidad constante de 12 m/s.

b) El automóvil acelera de 14 m/s a 18 m/s en 10 s para adelantar otro vehículo, en una carretera horizontal. Suponga que la fuerza de roce o fuerza de retardo es constante e igual a Fr = 500 N.

F denota la fuerza que impulsa al auto.

SOLUCION.

a) A velocidad constante la aceleración es cero, de modo que podemos escribir:

F = Fr + mgsen

F = 500 N + 1200 kg•9,8 m/s2 •sen8º = 2.137 N

Usando P = Fv, resulta P = 2.137N•12m/s = 25644 watts, que expresada en hp resulta 34,3 hp.

b) La aceleración es (18m/s - 14m/s)10s = 0,4 m/s2.

Por 2ª ley de Newton, la resultante de las fuerzas externas debe ser igual a ma, masa por aceleración.

F - Fr = ma

F = 1200kg•0,4m/s2 + 500N = 980 N

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